玉が入っている.袋から玉を1つ取り出し,サイコロをふって1の目が出たらAに,2または3の
3くじ引き型
個の
は袋に戻さない。
(1)2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ。
ら(2)3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ。
(東北大·理系/表現変更,小間1つを省納)
順次起こる場合は確率の積で求める
10本中3本が当たりのくじを引く問題……☆ を考えよう
3
、つまり
A, Bがこの順に引く(引いたくじは戻さない)とき, 2人とも当たりを引く確率は-×ー。
10
(A が当たりを引く確率)×(そのとき[9本中2本が当たり]Bが当たりを引く確率)と計算してよい。
確率を順次かけていけばよいのである。
くじ引きは平等
上の☆で 10人が順番にくじを引くとき,特定の人が当たりを引く確率は,何番目
3
に引くかによらず
である(3人目は当たりやすいなどということはない).これは,くじの方から見
10
て,特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等(1/10ずつ)と考えれば納得できるだろう。同様に,
上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は3/10 である。
さて,☆の3本の当たりを1等,2等,3等としよう。10人が順番にくじを引くとき,当たりが1等,
2等,3等の順に出る確率はである。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので
この確率になるが,はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない。