↓の問題の意味が答えを見ても教科書を見ても理解ができません 分かりやすいように教えてください

138 線分 AB について,次の点を下の図にしるせ。 (1)*5:3に内分する点 P 廿 (2) 3:5に内分する点 Q (3) 5:3 に外分する点 R 4) * 3:5に外分する点S A A A A B B B B

この(2)の解説のBD:DCの比を求めるところまで分かったのですが、そのあとにまたBDを求めているのがよく分かりません！

本 54 三角形の内心と角の大きさ、線分の比 550 右の図で,点Iは△ABCの内心 (1) A△②2) である。 次のものを求めよ。 (1) a (2) AI: ID CHART & GUIDE △ABCにおいて 内心は内接円の中心である。 (②) ADは∠Aの二等分線であるから、内角の二等分線の定理を利用する。 解答 (1) BI, CI はそれぞれ∠B,Cの二等分線であるから A ∠B=2∠IBC, ∠C= 2∠ICB 70°+ B + ∠C=180° すなわち 70°+2∠IBC + 2∠ICB=180° ゆえに よって 2 ( ∠IBC + ∠ ICB)=110° ∠IBC + ∠ ICB=55° ∠CIB=180° ( ∠IBC+ ∠ICB) であるから α=180°−55°=125° (2) AD は ∠Aの二等分線であるか ら、△ABCにおいて よって BD: DC=AB:AC=6:43:2 三角形の内心 角の二等分線に注目 BD= -BC 3 3+2 B = 21 5 70° =6:- =10:7 a B B 70° POSI (38 a -3³-×7=2²/10 5 5 また, BIはBの二等分線であるから, △BDAにおいて AI: ID=BA : BD B' 2 6- 2081 por+88 D 注意点Ⅰは外接円の中心 ではないから,α=70°×2 としてはいけない!! 三角形の内角の和 A+ ∠B+ ∠C=180° 題52 CAN BOBAA (S) 81=2A84A 内角の二等分線の定理 6: C&&&00-80 X 081-51-95 51* 2/15 ) ×5 ÷3 =30:21 =10:7

中１.２の問題です。⑵と⑶がよく分からないので教えてください。答えと解説載せておきます。 解説お願いします！！

下の図のように, 底面が1辺12cmの正方形で、 線分ACと線分BDとの交点をHとすると, 高さ がOHである正四角錐がある。 辺ABの中点をMとし,線分OM上に点Pをとる。 OH=8cm,OM=10cmのとき, 次の (1) ~ (3)の問いに答えなさい。 (1) 三角錐0-ABCの体積を求めなさい。 (2) OP=BP, ∠PBM = α とするとき, ∠AOBの大きさをαを使ったもっとも簡単な式で 表しなさい。 (3) 線分OP上に点Qをとる。PM=1cm,三角錐AHPQの体積が32cmのとき,線分0Qの 長さを求めなさい。 A 10cm M 12cm H 8 cm

高校物理基礎です。 ⭐︎の問題が解説を読んでもわからないのでどなたか詳しい解説お願いします！

発展問題 23, 平面運動の速度の合成■ 図のように, 速さ Vで一様 に流れる川幅Lのまっすぐな川を, 静水中を速さ2Vで 進む船が渡ろうとしている。 両岸は, 平行な直線であり, 出発点から,垂直に位置する対岸の点を0とする。 まず, 川岸に垂直な方向へ船首を向けて進んだときについて, 次の各問に答えよ。 川下 (1) 船が岸をはなれてから対岸に到達するまでの時間を求めよ。 (2) 船は破線のように進み, 点Pに到達した。 OP 間の距離を求めよ。 (3) 次に,点に到達するため, 川岸に垂直な方向に対して, 上流に角度の向きに船 首を向けて進んだ。 船が川を横切るのに要する時間を求めよ。 (20. 東北学院大改) 物理 14. 平面運動の相対速度 A君は, 南向きに速さ20m/sで進む電車の中に座っており, Bさんは,線路に対して斜めに交差する道路を走る自動車に乗っている。 A君から見る と, Bさんは, 東向きに速さ 15m/sで遠ざかっていくように見えた。 地面に対するBさ んの速さを求めよ。 [物理 15. 平面運動の相対速度 水平な直線状のレールを, 速さ 5.0m/s で走っている電車内の人が、地面に対して鉛直下向きに降る雨を 見る。 このとき, 雨滴は, 鉛直方向と30°の角をなして落下して いるように見えた。 地面に対する雨滴の落下の速さを求めよ。 30° 思考 16. 運動の解析 表は、斜面に沿ってすべりおりる物体の連続写真から得られた, 位置 [cm] と時刻t[s] との関係を示したものである。 次の各問に答えよ。 (1) 物体の0.1sごとの変位4x[cm] 平均の速度v[cm/s] を計算し、表に記入せよ。 (2) 物体の速度v[cm/s] と時刻t [s] との関係を表すグラフを描け。 (3) 物体の加速度の大きさは何m/sか。 有効数字を2桁として求めよ。 時刻 位置 0.1s ごとの 変位 4x [cm] 平均の速度 [cm/s] v (cm/s)+ t[s] x(cm) 80 0 1.2 60 0.1 4.2 40 0.2 9.1 20 16.1 t(s) 25.1 0 OOO 13 0.3 0.4 V₂ 0.1 0.2 0.3 0.4 エネルギー

☆印のところがわからないのですが、BーCの範囲はどうやってわかったのでしょうか？

(2)与式 =sin Bsin (120°-B)=sinB(sin 120°cos B-cos120°sin B) 14 三角関数/三角形の内角に関する問題一 sin B+sinC の取り得る値の範囲を求めよ。 ) sin BsinC の取り得る値の範囲を求めよ。 (一橋大) 三角形の問題でも,辺が現れず内角だけが問題になっているときは、 A+B+C=180° 「A>O°. B>0°, C>0", A+B+C=180°のとき,~を求めよ」 と同じことである。 囲の場合、A=60° であるから, B+C=120° (一定)である.そこで,「和→積」ゃ「積→和」の 公式を用いて, B+Cが現れるように変形してみよう。 ちろん,等式の条件式を活用する原則である「1文字消去」をして解くこともできる(理別解). 解答 B+C B-C B+C B-C (1) sinB+sinC=sin 2 +sin 令ここでは,「和→積」の公式を導 きながら答案を作った。 2 2 2 B-C B+C COS 2 =2sin 2 B-C B-C B+C=120° により, sinB+sinC=2sin60°cos- =V3 cos 2 2 B+C=120°, B>0°, C>0° のとき,-120°<B-C<120°であるから, B-C B-C 60° <60° 2 1 <cos 2 -60°< 0 2 -60° 2 V3 -<sin B+sin Cい/3 2 以上から, (2) sin BsinC= 2 lcos(B-C)-cos(B+C))= cos(B-C)+ 2cos(B+C)=cos120°=- 2 であり,-120°<B-C<120° により, -六<cos(B-C)<1 3 であるから, 0<sin Bsin C< 4 別解(B+C=120° により, C=120°-BとしてCを消去すると) 令加法定理で展開 リ与式 =sinB+sin(120°-B)=sinB+sin120°cosB-cos120°sin B V3 2 =/3 13 -cos B=V3|sin B· 2 V3 +cosB· 2 1 3 sin B+ 2 2 合合成 =/3 sin (B+30°) 13 -sin Bcos B+ 2 1(1-cos2B) 全2倍角の公式 1 sin? B= 2 V3 sin2B+ 4 ミ 4 田 1 1 sin2B· V3 "cos 2B· 2 1 1 - sin(2B-30°)+ 2 1 4 2 4 のとは,(1), (2)とも0°<B<120° を用いる。

これの下の方が分からないので教えてください。

B111 三角形の内角 4.g,ど について tan4+tanぢtanC = tanA・tan太・tan C, sin 24 sin 2 sin 2C = 4sinA・sin太・sinC

電車が走ってる方向が北だとすれば雨の方向は東か西に落ちるということで合ってますかね？それとなんでtanを使うのか教えて貰えると嬉しいです😭

7番教えてください！

介 A^=90* ドーン の直角三角 形ABC の, A およ その外角の二等分線が BC およびその延長交わる点をそれぞれP, Q とする。PQ の長さを求めよ。 を が ま涯あ区

青チャートです、どうしてx座標とy座標がそうなるのか分かりません お願いしますm(_ _)m

@92 (1) は実数 , は虚数単位とする。 次の等式が成り立つことを証明せよ請 (ose+zsino)(cos2+zsinの=cos(e+のSin(e+の 攻 (0) Fran 5(@-の+isin(e-の (⑫ 平面上において. 点O を中心とする半径ァの円を考える。 この円の外部に市 ? 52の昌にいた2本の反招のなす角度が 生 であるとき。 での人 を求めよ。 (②) 度応大) 14 aa で電 ) 意有三角形ではない三角形の内角の大きさを, それぞれ2 とすると計 1 1 xi2江ル A >o)a セガtan7 tan7.tang /質はog、有みあ がによらずに記

内角の二等分線の長さを求める問題です。 本来解答なら Bを求めてから、ADを求めてるんですが、 僕は最初から余弦定理でAD出そうとして、解答と違いました。 理論上行けると思ったのですが、 なぜ答えと違うのかがわかりません。 わかる方教えてください！

AB=3, AC=1 である AABC の A の一等分線が辺 ンAテ120', 分 AD の長さを求めよ。 交わる点をDとするとき, 線 asr@ ororron 三角形の内角の二等分線の長さ 国 余弦定理の利用 中 面積の /.192 基本人類125 と同様に, 余強定理の利用 の方針で解 3 人照)。 ここでは回 画積利用の方針で解く ABC を利用し, AD の長さを求める。