(4) 物体(
190 ゴムひもによる小球の運動
屋根
次の文中の を埋めよ。
図のように,屋根の端に質量の無視できるゴムひもで小球をつな
いだ。小球を屋根の位置まで持ち上げてから、落下させたときの運
動を考える。 ゴムひもの自然の長さはL, 小球の質量はmである。
図のように鉛直方向下向きに x軸をとり, 屋根の位置を原点とする。
使用するゴムひもは, 小球の位置xが x≦L のとき, ゆるんだ状態
となり小球に力を及ぼさない。 一方, x>L のとき,ゴムひもは伸
びて張力がはたらき, ばね定数んのばねとみなせる。 小球は鉛直方向にのみ運動し,地
面への衝突はないものとする。 重力加速度の大きさをg とする。
x
小球を屋根の位置 (x=0) から静かにはなして落下させた。 x=Lの位置での小球の
速さはアである。 小球にはたらく張力の大きさが重力の大きさと等しい瞬間の位
置を x1 とすると,x1=イである。 x=x1 での小球の速さは,ウであ
る。さらに小球は下降し, 最下点に到達した後, 上昇した。最下点の位置を x2 とするこ
X2
また, 最初に x1 を小球が通過してから最下点を経て, 再びxi に
である。
どってくるまでに要した時間は
オである。
[18 明治大 ]
向に振り子け佰く
182,18