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ref: 3255464
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か
<問4-3 右ページ上図のように、滑らかな床の上に質量Mの物体があり、その上に
物体と人の加速度をα 物体と人の間にはたらく摩擦力を手とし、以下の問いに
の人が乗っている。 物体に力Fを加えると, 物体と人は一体となり動き出した。
えよ。ただし、右向きを正とする。
人に関する運動方程式を立てよ。
物体に関する運動方程式を立てよ。
<解きかた (1) 「人が動き出した」ということは、人には運動方向への力がはたらいて
ます。 人には、重力と垂直抗力がはたらきますが、これらは運動方向の
力ではありません。 人が接触しているのは, 物体だけです。
したがって,人は物体から, 運動方向への力を受けているはずです。
その力は摩擦力です。よって
「人に関する運動方程式 : f = ma・・・ 答
離れた場所にはたらく力Fが,人にはたらいているということはありません。
摩擦力が人を引っ張っているというイメージは, 湧きづらいと思いますが,
人にはたらく力を1つ1つかき出していけば,そのことに気づくはずです。
着目物体にはたらく重力と接触力をかき出す作業を, しっかり行いましょう
ここでも 「人にも力Fがはたらくのだろう」という勝手な想像は厳禁です。
※右ページ真ん中の図では、わかりやすく説明するため,鉛直方向の力はかいていません。
<解きかた (2) 物体は人と接触していますから、人から力を受けます。
人は、物体から垂直抗力と摩擦力を受けました。
した
物です。
ここで、作用・反作用の法則を思い出してください。方式を立てる
人が,物体から垂直抗力と摩擦力を受けたということは,
物体は、人から垂直抗力と摩擦力の反作用を受けます。
その力は、人が受けた力と、 同じ大きさで逆向きですから、物体に
はたらく力を図示すると, 右ページ真ん中の図のようになります。
したがって
gra
問4-3
質量 m
4-2 運動方程式の立てかた
117
質量 M
F
「人にはたらくカ
f=ma
ちなみに, 鉛直方向の
力のつり合いより
N=mg
物体にはたらく力
F-f=Ma
ちなみに,鉛直方向の
力のつり合いより
N'=N+Mg=mg+Mg= (m+M)g
立
摩擦力に
作用反作用の法則
そして運動方程式・・・
今までの知識を
総動員しなきゃ・・・
運動方向の力み
考える
4
9835 C
作用・反作用
F
忘れてしまった人や
あやふやな人は
確認しておかねばな
TJA
1863
物体に関する運動方程式: F-f=Ma・・・
摩擦力の反作用も受けるというのが、この問題のポイントです。
着目物体を変えたときは、作用・反作用の法則で力を見つけるのでした。
この力は見落としがちなので 間違えた人は2-3を確認しておきましょう。
ここまでやったら
別冊 P. 17~