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第1章●場合の数と確率
例題
8
辞書式に文字を並べる
A, B, C, D, Eの5文字を全部使ってできる順列を, ABCDEを
1番目として, 辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。
(1) 55 番目の文字列を求めよ。
(2) DBEAC は何番目の文字列か。
考え方 最初の文字が A の場合, B の場合, ····· と, 場合を分けて考える。
辞書式配列法 辞書の単語のようにアルファベット順に並べる方式
解答 (1) AOOOO, BOOOO, CA○○○の形の文字列は,それぞれ4 1個,
4! +4!+3!= 24+24+6=54
4! 個, 3! 個あり
よって, 55番目は
CBADE
(2) AOOOO, BOOOO, CO○○○の形の文字列は全部で
4!×3=24×3=72 (個)
さらに, DAOOO, DBAOO, DBC○○の形の文字列の個数を足して
72+3! +2!+2!=82 (個)
よって, 文字列 DBEAC は
83番目 答
□ 69 SHIKEN の6文字を全部使ってできる順列を, EHIKNS を1番目として、
辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。
(1) 140 番目の文字列を求めよ。 (2) SHIKEN は何番目の文字列か。