Question

玲蘭

2番の問題が分かりません💦
誰か分かる方いたら教えて下さい🙇‍♀️

15
1
2
3
問題
大人 A,B,Cの3人, 子ども D, E, F の3人の合計6人が円形のテー
ブルに向かって座るとき、次のような座り方は何通りあるか。
(1) 大人と子どもが交互になる。 (2) AとBが向かい合う。
→P.63 練習問題 8
n個の要素からr個取り出す組合せの総数を、1つの特定の要素αを含
む場合と, αを含まない場合に分けて求める方法により,次の等式が成
り立つことを示せ。
nCr= n-1Cr-1+n-1Cr
ただし、1≦r≦n-1
右の図のように, 4本の平行線とこれらに直
交する 5本の平行線がある。 これらの平行線
で囲まれる長方形は全部で何個あるか。
1
章
場合の数と確率

数学a 集合 組合せ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

n個からr個を取り出すときに、ある要素aを含むような取り出し方は、
1*C(n-1,r-1)である。
(aの取り出し方1通りと、残りはn-1個からr-1個とりだすから）

n個からr個取り出すときに、ある要素aを含まないような取り出し方は、
C(n-1,r)
(aを除いたn-1個からr個とりだす)
以上の取り出し方を合わせると、これはn個からr個とりだす場合に等しい
(n個からr個をaを含むようにとりだす または n個からaを含まないようにr個とりだす →n個からr個とりだす）
したがって、
C(n,r)=C(n-1,r-1)+C(n-1,r)

玲蘭

助かりました！
ありがとうございます！