教科書にそって解き方教えてください

10 5 166 第5章 指数 例題 次の2つの数の大小を不等号を用いて表せ。 5 2log5 3, 3log5 2 解答 練習 22 210g53=10g532=10g59 310g52=10g523=10g58 底5は1より大きいから すなわち log58<log59 3 log5 2<2log53 次の2つの数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 3log43, 2log45 (2) 1/12/10848,10g/3 C 対数関数を今現 不笠 関数 y=logsx は増加関数 (3) log23, 2

３番です。下線部のように積分が取れるんじゃないんですか？

礎問 170 第6章 積分法 93 対数関数の積分 次の定積分の値を求めよ. (1) feloga dx (3) π cos cos xlog (sin x) dx 料明 d.x xlog.x (2) fe²-

この問題途中計算付きで教えて欲しいです🙇‍♀️

15 2 次の式を計算せよ。 (1) 3/6 3/9 光の進む速さが、 毎秒 3.0×10°m であるとすると, 光は1km を進む 1 のに約 3.3×10 秒かかる。□に適する整数を求めよ。 (3)(√3+√2)(√3-√2) 3 次の関数のグラフをかけ。 (1)y=2x-1 4 次の方程式,不等式を解け。 (1)33x-181 (3) 4-32>0 問題 5 次の方程式,不等式を解け。 (1) 22x+1-2x+3-64=0 (2)48-3 (4) (2-2)(2+1+2-3) (2)y=2x+1 (2) 2¹-x=3√2 1-x (4) (+)** ≤()** 2x (2) 2 (²1²) ²* + 7 ( 1² ) *- yをtの式で表して整理すると y=(t-ウ)2 + エ よって、yはt=オ 159 すなわち x = p. 151-153 p.149 ▶p. 154, 155 ◆p. 157 例題 3,4 -4>0 p.158 応用例題1 6 次のア~キに適する数字(0~9) を答えよ。 次の関数の最小値と, そのときのxの値を求めよう。 y=4x-2x+1+3 (x <2) 2=t とおくと,t のとりうる値の範囲はア <t< イ である。 である。 カ で最小値をとる。 第5章 指数関数と対数関数

対数関数についての質問です 下の画像の矢印のようになぜこうなるのかが分かりません。よろしくお願いします🤲

2 t² = 2t-3 (t+1)(t− って なわち たがって = 0 3) = 0 t = -1, 3 log3x = -1, 3 1 x = 3-¹, 3³ より x = (02) r 11/3 2 r 27

途中式と答えを教えて欲しいです。

章末13 ★常用対数を用いると近似値 (だいたいの値) が M= 35 とする。 常用対数表を用いて,次の問いに答えよ。 (1) 10g 10 M の値を求めよ。 (2) Mの近似値を小数第2位まで求めよ。

(3)についての質問です。 どうしてaをこのように場合分けするのか教えて頂きたいです！お願いします！🙏

実戦問題 90 対数関数の最大・最小 aを正の定数とする。関数f(x)= (logs4x) (logs/14) + alog.x (1≦x≦32) について I (1) t = log2x とおく。 f(x) をもの式で表すと, f(x)=ア+イウ++ また,t の値のとり得る範囲は オsts [カである。 (2) a=2のとき, f(x)はx=キのとき最大値 (3) x2 におけるf(x) の最大値をM とする。 0<a<ス のとき M = al + るとき,定数aの値を求めると α = 解答 Key 1 (1) f(x) Key 2 = = (loga 4x) (logs (4) + alogix* (log24+log2x) (log24-log2x)+α・ である。 4t (2+t)(2-t)+a.. = -t° +2at +4 log2 log2x log2 32 すなわち (2) g(t) = -t + 2at + 4 とおく。 a=2のとき 1/1 1≦x≦2のとき, 各辺の底を2とする対数をとると 0 ≤ t ≤5 g(t) = -t+4t+ 4 = -(t-2)² +8 よって, g(t) は t = 2 のとき 最大値8 t = 5 のとき 最小値-1 スのとき M = タチ α- ツテであるから,M=13 と ここで (01-7 t = 2 のとき, log2x=2より t = 5 のとき, log2x=5 より したがって, f(x)はx=4 のとき log2xd log24 a= 4 (1) 085 0= (01- x=4 x=32 最大値8 x = 32 のとき 最小値-1 x=[ケコのとき最小値サシをとる。 (3) g(t) = -t²+2at + 4 = −(t− a)² + a² +4 (i) 0<a<5のとき TAM 右のグラフより t=α のとき M = a² +4 また, M = 13 となるとき a² +4 = 13 h a² = 9 0 <a < 5 であるから a = 3 (EXB)(C (ii) a≧5のとき 右のグラフより t = 5 のとき M=10a-21 また, M = 13 となるとき 17 10a-2113 より 5 これはα≧5を満たさない。 (i),(ii) より, M = 13 となるとき,定数aの値は a=3 e -1 2 g(t) (Ba²+4) 4 8 4 29112 Ag(t) <10a-21 02 15 Oa5 となる。 g(t) 5a 真数は正であるから 4 4.x > 0, >0, x¹>0 であるが, 1≦x≦32 より、 これらの不等式はすべて成り 立つ。 | a>1 のとき M<N⇔loga M < loga N AST-48 (S) y=logax⇔ x = a 区間 0<t<5に頂点が含まれ るかどうかで場合分けする。 XUAL 57

指数関数と対数関数の問題です。 計算の仕方を教えてください！ 途中式含めて詳しく説明教えてください！

(B)5

この問題が(1)から分からないので詳しく教えてほしいです

ず｡ <設問別学力要素> 大間 分野 内容 13 数列 大問 小間 →解答 Ⅱ型 6 解答 参照 解説 Ⅱ型 6 解説 参照 ④4 微分法 【III型 必須問題】 (配点 【配点】 (1) 28点. 2304 (2) 12点 40点 (1) (2) (3) 配点 8 とする. 以下において, lim- x-00 《設問別学力要素》 分野 内容 16 16 出題のねらい 群数列の規則性を理解し、 第k群の末頃まで の項数, 第k群に含まれる項の和を求めること ができるか, さらにそれらを利用して, 条件を満 たす項が第何項か、 および, 条件を満たす項の和 がどうなるかを求めることができるかを確認する 問題である. 4 微分法 f(x)=x2+ax-axlogx (aは正の定数) 10gx=0であるこ 知識 技能 O とは用いてよい. (1) f(x) が極値をとるxの個数が2であるよう なαの値の範囲を求めよ. (2) a=²のとき, f(x) の極小値を求めよ。 40点) 40年) 画 #033410 (1 配点 小問 配点 40点 (1) (2) 28 12 思考力 判断力 O 知識 技能 -S=(x)) 表現力 思考力 判断力 O O 表現力 出題のねらい 導関数を利用して関数の増減を分析することが GTD d できるかを確認する問題である. ◆ 解答 (1) f(x) の定義域は x>0 である.まず, 2 f(x)=x2+ax-axlogx, f'(x)=2x+a-a(logx+1) - 33 f"(x)=2-a x 40 であるから,f'(x) の増減は次の通り。 a (0) (∞) 2 0 f" (x) f'(x) さらに, x→+0 =2x-alogx, limf'(x)=8, x100 2x-a limf'(x) = limx2-α・ O x80 8 2015 =8 である. ここで、f(x) が極値をとるxの個数が2と なるのは,f'(x) がちょうど2回符号変化する ときであり,それは y=f'(x) のグラフが次の ようになるときである. + 2 よって, 求める条件は logx y=f'(x) () <0. に着目して万物 a-alog // <0. log>1. a> 2e. (2)a=²のときは α > 2e が成立するので, の場合に該当し, y=f'(x)のグラフは次の り。 ただし,x軸との共有点のx座標を B(a <B) とする。 (x) g(x) + (x)u(x) \ = '[(2)x(z)).

↓のところが分かりません整理の仕方を詳しく解説して欲しいです🙇‍♂️

不等式を利用した値の絞り込み 81 (1) 3 の累乗を書き並べると より 3'=3,32=9, 3' = 27, 3 = 81, 3 = 243,3729, 3¹ <8<3², 35<256 < 36 であることがわかる。 したがって, ①, ② を満たす m, nは m = 1, n = 5 また,3' < 8 <32 の各辺に底が2である対数をとると log23' <log28 <log232 A Point log2 3¹ < log2 2³ < log23² log23 <3 <2log23 B 整理すると 3 <log23<3 ..... ④ 2 さらに,35256 <3 の各辺に底が2である対数をとると log2 35 < log2 256 < log₂ 36 A Point log2 35 < log₂ 28 < log2 36 5 log2 3 <8< 6log23 整理すると B

写真の問題で、なぜ「X+Y＝2」「XY=P」 「Pのとりうる値の範囲は2つの実数解X.Yをもつ」 という、3つの条件からP≦1という範囲が求まるのですか？

28 第5章 指数関数と対数関数 77 指数・対数関数の最大・最小 (A) f(x)=2*+2-²-22x+1-2-2z+1 について,次の問いに答えよ。 t=2" +2 とおいて, f(x) をtで表せ. (2) tの最小値を求めよ. (3) f(x) の最大値とそのときのxの値を求め上 (B) x, y は正の値をとり, xy=100 をみたしている。このとき P=10g10.xlog10y について,次の問いに答えよ. Pをxを用いて表せ. (2) Pの最大値とそのときのx,yの値を求めよ. y=−2(t−1)²+33 (1) d) 右のグラフより, t≧2 において,t=2のとき すなわち x=0 のとき, 最大値 2 100 (B)(1)y= だから, I 10g10y=10g10- .. 10² I (2) 10g10.r=t とおくと, ポイント 2=2x+2x -=10g10102-10g10.x=2-10gi01 P=10g10.x (2-10g10x)…火だけの形 P=t(2-t)=-t2+2t=-(t-1)+1 右のグラフより, t=1, すなわち, x=10, y=10 のとき, 最大値 1 1-1-2 PA 1 0 129 指数・対数関数の最大･最小はひとまとめにおいて既 「知の関数へ (B) Pの最大値は次のようにしても求まります。 xy=100 より 10g10 y=2 ∴.log10+10g10y=2...... ① log10.x = X, 10g10y = Y とおくと, X,Yのとりうる値の範囲は実 数全体であり、①はX+Y=2, P=10girlogy は XY = P となる. したがって、Pのとりうる値の範囲は2つの実数解 X,Y をもつ条件より, P≦1 よって, 最大値は1 401-2F をαで表せ.