例題151のカッコ2なんですけど最後の方1と2を足すという発想があると思うんですけど、もうちょいイメージしたくて他の具体例やわかりやすい説明などもらえるとありがたいです🙇

244 基本例 151 α土βの三角関数の値 (1) 0<a</2 指針 解答 sinβ= <B<, sina=- cos(α-β), tan(α-β) の値をそれぞれ求めよ。 5 (2) sinα-sinβ= A cosa+cosβ=1のとき, cos(α+β) の値を求めよ。 p.241 基本事項 αβの三角関数の値を求めるのだから,加法定理を利用する。 (1) cosa, cos β の値が必要。 そこで, かくれた条件 sin'0+ cos²0=1 を利用して, この値を求める。 (1) 0<a<<B<πであるから cosa> 0, cosß<0 4\2 3 ゆえに >*1 cosa=√1-sin'a = √/1-(3) - 5 また (2) 加法定理により cos(α+β)=cosacosβ-sin asinβ であるが, cos a cosBと､ sinasinβ は、条件の式を2乗した式に現れることに注目。 cos/8= -√/1-sin²ß = -√√1-(13)² = よって sin(α+β)=sinacosβ+cosasinβ= tan α= sina 4 COS α " ゆえに tan(α-β)= 3' (2)条件の式をそれぞれ2乗すると -√₁-(1/3) = -13 4 tana-tanβ 1 + tanatan B tanβ= 25 4 33 cos(a-β)=cosacosß+ sin asinβ=1/23( 3- - (-5/3) + 1/2 - 12/23 - 13 5 65 練習(1) α は鋭角, βは鈍角とする。 ② 151 coslau 0) 12 のとき, sin(a+B), 13 sina-2sinasinβ+sin²β= sinß cos β tan = 25 16 I cos2a+2 cosacosβ+cos2β= ①+② から 2+2(cosacos β-sinasinβ)= ゆえに 2+2cos(a+β)= 25 16 13) 12 5 4 31-( - 1¹/²2) 1 + 1/3 - (- 1²/²2) 00000 12 (-153) +-3-13 5 25 8 よって cos(a+β)= T 152 BURD (1) 2直線3x-2y (②2) 直線y=2x-1 9 16 角 α, βが属する 象限に注意。 sina+cos?a=1 56 33 sin' B + cos'β=1 16 65 sin(α-β) の値 を求め, sin(a-B) を cos(a-B) 計算してもよい。 2直線の 直線y=mx+ 解答 【sin²a+cos?a=1, sin' β+cos2β=1 (1) 2直線と 2直線のな で表され. この問題 算に加え (1) 2直線の √√3 2 y= 図のよう の向きと α, βと tan a= tan 0<E (2) 直 き Off ta

0<a<π/2ってどこから来たんですか？ あとこの問題の解説全部お願いします！ 要件多くてごめんなさい💦

(4) 2sinx + cosx=√5 sin (x+α) π 0<x< 1 / ¹ より 2 よって y=√5sin(x+α) 0≦x≦nのときa≦xta≦a+αであるから, sin (π+α) ≦sin (x+α) ≦1 1 √5 sin (+α)=-sina = よって、この関数の最大値は5, である。 ただし ここで cosa= 2 = 's sina = 1/15 5 √5 最小値は-1 -√5 Y↑ a+α -√5 √√√5 10 15. X (6

大問289です。 ネットでも考え方を見たのですが、全く分かりません😭 お願いします🙏🙏

I T □288 // << <B<ぇとする。 tanα=-1, tanβ=-2 のとき, 2 2 cos (α-β) の値を求めよ。 *289 α, B, y は鋭角, tana=2, tanβ=5, tany=8のときα+β+yを求めよ。 290 a+B= = のとき, (tana+1) (tanβ +1) の値を求めよ。 4

矢印のところ、x=180°、270°の吟味をしていないのは何故ですか？

79 ’9-90°<a<B<90°である。角度x をどのようにとっても sin (x+α)+sin(x+β)=√3 sin x である。 が成り立つならば, Q= " B= (東京薬

数学Ⅱ 三角関数の問題です。加法定理を利用しsin(α+β)とsin(α-β)は求めたのですが、そこからどうしたら良いのかわかりません。ちなみにα、βは鋭角です。

24 2つの角α, βは, sina=2123,cosp= を満たす角である。 このとき, 次の問いに答えよ。 25 (1) α+β,α-β を底角とする三角形の面積を求めよ。 2)α,2β を底角とする三角形の面積を求めよ。

FOCUSGOLDIII85(1) マーカーの部分、二乗したら同値性保つために2-x≧0を示さなければいけなくないですか？ 答えの式が2-x≧0を満たしていることをどう示せばいいか教えてください。🙇‍♂️

第2章 式と曲線 Check 例題 85 極方程式(2) 3 (1) 極方程式 (1+1 3 考え方 解答 (小樽商科大 ) (2) αを正の実数とする. 極方程式r=4cos (a-b) は円になること を示し,その中心の直交座標と半径を求めよ. cos o “極座標 直交座標” の関係 r2=x2+y2, rcos0=x, rsin0=y を利用する. (1+2/3 cost) = 2.3より. = r+√3 roos8=2√3 V 2 √√x² + y² + -(0-0) 205 これに,r=√x2+y2, rcos0=x を代入すると, √3 2√3 3 3 両辺を2乗すると, 3√x² + y² =√√3(2-x), よって, -x= 9(x2+y2)=3(2-x)2 2x2+4x+3y²=4 (x+1)2y2 2√3 3 + =1 32 (2)=4cos(a-0)より、 したがって, r=4cosacos0+4sinasin0 = 両辺にを掛けると, を直交座標の方程式で表せ. x2+y²=4cosa x+4sina.y 8031 r2=4rcosacos0+4rsinasine chic, r² = x² + x², rcos0=x, rsin0=yt 入すると, (x2-4cosax)+(y²-4sina・y)=0 (x-2cosa)+(y-2sina)2=4cos'g+4sin² (.). (onies o *** of 極座標と直交座標の関 係 M r2=x2+y2,y>0 よ r=√x² + y² 2(x+1)²+3y²=6 でもよい。 加法定理 極座標と直交座標の関 係

質問です。

αが第3象限の角で、 cos α = 12/2のとき 3 1 (1) sinaの値を求めなさい。 1 sina = ① > (2) のとき、次の問に答えなさい。 (学習ノー (3)

2枚目の解き方は間違ってますか？？？？

320 MAGL 00000 確率の加法定理 (順列) 基本例題 38 20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に、 日本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし ⑨ p.312 基本事項 引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHART & SOLUTION 確率 P(AUB) A,Bが排反なら bが当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 P(A)+P(B) Baがはずれ, bは当たる Aaが当たり , bも当たる よって、事象 A,Bの関係 (A∩B=Øかどうか) に注目する。 解答 5 a が当たる確率は 20 4 次に, a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こり うるすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち,bが当たる場合の数は A : a が当たり, bも当たる場合 B : a がはずれ, b が当たる場合 A,Bは互いに排反であるから,確率の加法定理により, bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)= + 5P2=20 (通り) 15×5=75 (通り) 111 20 75 95 1 380 380 380 4 = 合 5P₁ 20P₁ 2本のくじを取り出して、 a,b の前に並べる場合 80804 数。 事象 A,Bは同時に起 こらない。 JB-1080805

おしえてください！！

De (1) 0°~89 まで... (1) 00 <2のとき sin 0 9012125011 となる8の値の範囲を求めよう。 加法定理を用いると 60° π /3cos(6 Cos (0 - 3) √3 cos (0-7)= 3 sin 10 + である。 カ イ 12 である。よって、三角関数の合成を用いると, ① は π ア I 22 と変形できる。 したがって、求める範囲は <θ< キ (5 cost - Eco55) cos. ( COSO+ π sin 0 1 2 Sin (0+1) = cos B Sing BAxx √300s (0-35²) = √5.0050 1+ 440 和 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

2枚目を1枚目と同じように計算できるんではないかと思いしたんですが、（3枚目）違いました 考え方はあっている？のになぜ1枚目のような方法で解けないのですか？

304 基本例題 47 対戦ゲームの優勝確率 あるゲームでAチームがBチームに勝つ確率は 22, BチームがAチーム 勝つ確率は 1 であるとする。 A,Bがゲームをし, 先に4ゲームを勝って ームを優勝とする。 (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 (②2) 7ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 CHART O OLUTION > n回目で決着 (n-1) 回目までに着目 ...... (②2) Aが4勝3敗で優勝する確率を C (1/2)^(1-12/2) 7C4 解答 (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まるのは, AチームまたはB チームが4連勝する場合であり,これらは互いに排反である。 よって、求める確率は (23) 2+(4)-47 = (2)[1] 7ゲーム目でAチームが優勝する場合 6ゲーム目までにAチームが3勝し, 7ゲーム目にAチー すぐにこの思想になることが大事!! ムが勝つときであるから, その確率は *C. ( 13 ) *( ² ) ² × ² / - としては誤り! は7ゲーム目までにAが4勝する確率であり,例えば,Aが4連勝した後 で3連敗する場合も含まれている(この場合は4ゲーム目で優勝が決まる)。 7ゲーム目で優勝が決まるから, 6ゲーム目までにAが3勝し7ゲーム目に Aが勝つ確率を求めなければならない。 B が優勝する場合も同様。 4023 3×36 + 240 3 3 [2] 7ゲーム目でBチームが優勝する場合 23 合 13 + 23 [1] と同様にして [1], [2] は互いに排反であるから、求める確率は 20 23 23 160 3 -X36=20x 36 729 ..(1/)(///x1/13-28x72 C$ ( 1 ) * ( ²3 ) * - - - * 20 23 重要例 右の図のよう ある。 地点 て地点B Ip.298 基本事項、基本品 X 確率を求め 北に行くか 確率で CHART C 最短 求め これ 本問 AT A,Bのどちらが優勝し てもよい。 確率の加法定理。 ▪nCrp" (1-p)"- 6ゲーム目までにBが3 勝し,7ゲーム目にBが 勝つ場合。 確率の加法定理。 A 解答 右の図の る。Pを があり, [1] 道 この石 PRACTICE･･･ 47③ A, B の2人があるゲームを繰り返し行う。 1回のゲームでAがB であるとする。 に勝つ確率は 1/23,BがAに勝つ確率は (1) 先に3回勝った者を優勝とするとき, Aが優勝する確率を求めよ。 ((2) 一方の勝った回数が他方の勝った回数より2回多くなった時点で勝った回数の多 い者を優勝とするとき, 4回目までにAの優勝する確率を求めよ。 [2] 道 この よっ PR