455番の解説をお願いしたいです。 特に解答にあるα+β=π/6が分からないです。 どうしてこれになるんですか？💦

B 第4章 三角関数 →02 any cany す直線の 直線の傾き だけ回転 を求めよ。 回転後 □ 454 次の等式を証明せよ。 *(1) cos(a+β) cos(a-β)=cos'a-sin'ß=cos'β-sin'a (2)tana+tanβ= sin (α+β) cosa cosβ /3 □ 455 α, B, は鋭角とする。 tang= tano-tang= 7 6 9 tany=2-√3 のとき, α+β と α+ β+y の値を求めよ。 □ 456 *(1) sina+cosß=1/27 cosa+sinß= 1/3 のとき, sin(a+β) の値を求めよ。 π 2' (2) α-B=1のとき,(tan+1)(tanβ-1) の値を求めよ。 457 次の2直線のなす角を求めよ。ただし、0<B< とする。 (2) y=2x,3x+y-2 = 0 3 *(1) y=1/2x,y=-5x

赤波の引いてあるところはなぜsin じゃないんですか？三角関数の合成だったらsinですよね？

(2)x+y-8=0 rcoso + rsing-8=0 r (cose + sing) = 8 √2r ( 1/1 cose + 1 = sino) = 8 √2rcos (0+1) = 8 rcos (0+1) = 4√2 H

加法定理の問題なんですけど、やり方がよく分からなくて計算までの過程を教えて欲しいです。お願いします。 至急です。

sin(a+β), sin(a-β), cos(a+β), cos(α-β) を, sinα, cosα, sin β, cos β で表すことを考えよう。 まずは, cos(a+β) について考えていく。 右の図において, 動径 OP の表す角の 1つを α+β とすると,Pの座標は (cos(a+β), sin (a+β)) である。 77 ページで学んだ2点間の距離の公式 により AP2={cos(a+β)-1}+sin(a+β) sin'(a+β)+cos' (a+β)=1 であるから AP2=2-2cos(a+β) ① ya P1 0 B 15 α A 1 x 20

この計算の仕方教えてください

加法定理 転の中 答 <B<元であるから 敵の COS <0 よって coso=-√1-sin20= cos-/33 とする ゆえに sin20=2cinocus0-2 2 2√2 == 3 2 2 3 3 3 4√2 9 2倍角の公式 sin20+cos20=1 1 3 2 COS に 82 0 1+cos 2√2 3 3-2√2 = = 2 E2 2 6 半角の公式 π 0 兀 長くなくてより、あるからつい 4 2 2 0 Coo 2 3-2√2 COS = 6 よって 1/2-1/3-2/2/3-2/17- √2-1 = 6 √6 y軸 2√3-√6 ① I 移動 = 6 の範囲に注意。 √3-2√2 00 =√(√2-1)2 =√2-1 (2重根号をはずす)

61番の練習の解き方を教えてください　よろしくお願いします

を取り出すとき, 相 [1] 赤4,2 [2] 赤 3,3 [3] 赤 2, 白 4 X 5C2 6C2 したがって, 求める確率は 3C2 4C23C12C1 3C22C2 + 2C2 × + 5C2 6C2 5C2 6C2 3 6 6 = + X 1 3 + × 1 37 加法定理による。 (1) と同様に,乗法定理と 10 15 10 15 10 15 150 練習 袋Aには白球4個, 黒球5個, 袋Bには白球3個, 黒球2個が入っている。 まず、 ② 61 袋Aから2個を取り出して袋Bに入れ, 次に袋Bから2個を取り出して袋Aに戻 す。このとき,袋Aの中の白球, 黒球の個数が初めと変わらない確率を求めよ。 ま た袋Aの中の白球の個数が初めより増加する確率を求めよ。

三角比の相互関係とか、90°−θの三角比とかって暗記した方がいいんですか？その場合はいい覚え方があれば教えてください🙏暗記しなくていいのであれば、どうやってこの関係を導き出すのか教えて下さい。

数IIの三角関数の問題です。 合成なのですが、答えと全く合わないため、解説をお願いします。

D 頻出 164 三角関数の最大・最小 〔4〕 合成の利用 ★★☆☆ = sin-√3 cost(0≧0≦z)の最大値と最小値,およびそ 10200+0mie (1) (1)関数y= のときの0の値を求めよ。 関数y=asin+coco (004)の最大値と最小値を求めよ。 lioAction asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 サインとコサインを含む式 (1) y=sine-√3 cos 0≤ B VII 0 0- sin0- ≤π S 図で考える nie) S-ynia 1 y = ↓ 2 sin (0) サインのみの式 A- (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 3 OB 1 x 1 章 10 →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 加法定理 (1) y=sine-√3 cose 元 =2sin0 in (0 3 as π より π ≤ 0- 3 3 23 よって 12 * sin(0-4)≤1 3 -√3≤ 2sin(0-3)≤2 y x 3 π COS 20 -√3 P nie 0800+ ite したがって T 20- 3 2 0-2 = 1 すなわち のとき 最大値2 5 0 = 020 2 O 11 1x 3 2 πのとき最大値2 3-1=3 π π 0- すなわち 0=0 のとき 最小値√3 3 3 3 例題 162 (2)y=4sin0+3cos0=5sin (0+α) とおく。 5 a 4 3 ただし, α は cosα = sina ... 15 ① を満たす角。 0 4 x π 2 π YA 0= 2 0≤0≤ より asta≦ +α ① より 0<a< であり, sina <sin (+α)である π 4 3 から sin (0+α) ≦1 5 大量 10 <3> a -1 04/1 x sin (+α) 5より, yは 最大値 5, 最小値 3 sina sin(+α) ≦1 164(1) 関数 y=sing-cost (0≦0≦x) の最大値と最小値, およびそのときの 0 の値を求めよ。 37851=0200+ Onia (1) sin+cosx) の最大値と最小値を求めよ。

数IIの三角関数の合成の問題です。 ［2］が分からなかったため、解説をお願いします。 合成なのですが、自分のどこが間違っているかわからないので、それも合わせてお願いします。

思考プロセス 例題 162 三角関数の合成 4444 とする。 [1] 次の式を rsin (0+α) の形で表せ。 ただし,r>0, <asa (1) sin0+√3 cost R (2) (2) y = sine-cost 77. -sin0+2cos E, sin(0+ a)=sin cosa + cos sina t 逆向きに考える 変形を考える。 合成 У a²+b2 asin 0+ bcos b =√a+b² (sino+b+ a + cos 0.. √a²+62 ) b COSC = 2 τα ax sina = √√a² + b² a == √a²+b² (sin cos a + cos sina) = a+b² sin (0+α) Action» 三角関数の合成は、加法定理を利用せよ b a+b [1] (1) sin0+√3 cos = 2 sine. 2(sino· 1/1 3 + cose. 2 2 = =2(sino cos+cososin). 3 = 2sin(0+) == (2) -sino + 2 cos0 = √5 {sino-(+)+ = √12+ (√3) - =2 УА √3 P O 1 x 2 + cose. 5 √5 √1)²+22=√5 P УА 2 √5 (sin cosa + cos sina) = √√5 sin(0+α) == tate, a la cosa = -- す角 2 sina = = を満た √5 √5 [2] y = sin-cos = √2 sin √2 sin (0) 8805 x このグラフは,y= sindの (グラフを,0軸を基準にし √2 22 УА 軸方向に2倍に拡 Π Π 4 4 大し,0軸方向に今だけ平 113-- 3 行移動した曲線で、 右の図。 -1 4 44 54 π x 4 P (0.1-) Action $0 7 B 1 グラフのかき方は ® Action 例題 143 19 「三角関数のグラフは、拡 大・縮小と平行移動を考 えよ」 (0 DA

数IIの2倍角・半角の公式の問題です。 (2)の解説を見ても理解ができなかったため、解説をお願いします。

题 156 2倍角半角の公式 <a<πとする。 (1) sin2a 3 cosa = 5 のとき、次の値を求めよ。 (2)cos4a (3) sin a (4) tan 2 2倍角半角の公式 (p.274 まとめ 2, 3)は加法定理から道 標の言い換え 3 α 82

数IIの加法定理の問題です。 黄色マーカー部分が分からないため、解説をお願いします。

引題 145円 152 加法定理[3] yx を満たす x, yについて カ=2sinx+siny, y=2cosx+cosy とおく。 140 (1) cos(x-y) をb, g を用いて表せ。 (2) p+g°= 3 が成り立つとき,yをxの式で表せ。 «ioAction sin (a±β), cos (a±β), tan (α±β) の値は、 加法定理を用いよ 151 (1) 目標の言い換え cos (x - y) = Artic 条件式から,これらをつくることはできないか?」 前問の結果の利用 (1) と '+q2 = 3 より x-y=| (表せ。生する) = cosxcosy + sinxsiny (1) cos(x-y) = COSxCosy + sinxsiny |p=2sinx+ siny の両辺を2乗すると p2 = 4sin'x+4sinxsiny + sin'y |g=2cosx + cosy の両辺を2乗すると g2 = 4cos²x+4cosxcosy + cos²y →y=x- x,yの範囲から, x-y の値の範囲を調べる必要がある。 よって したがって ① ② の辺々を加えると p' + g2 = 4(sin' x + cos2x)+4(cosxcosy+sin xsiny) 44APH p²+q² = 5+4cos(x − y) cos(x - y) = - p2+q²-5 4 cos(x-y)= (2) b°+q² = 3 を ③ に代入すると -1/2 = x-33 200+ (sin² y + cos² y) 3 ① 0≦y≦x≦n より,0≦x-y≤”であるから 2 - すなわち y=x- 2 3 MOTO π cosx cosy と sin xsiny が 現れるように,与えられ た条件式の両辺を2乗す る。 sin²x + cos²x = 1 sin'y+cos2y=1 (S) 3 10 加法定理 x-yの値のとり得る値の 範囲に注意する。