2枚目の一番下のまるで囲んであるところの求め方？が分かりません 教えてください🙇⋱

(2) 双曲線 2x2-y2=-2に傾きが1の接線を引くとき,その接線の方程式を求めよ。 また, そのと きの接点の座標を求めよ。 JPは点 (4.0)または点であり、 y=x+kとお である。 ②において, ()=14.0%(-a)とす 121473

場合分けをして解くタイプの二次関数の問題です。 この問題は （ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）と書かれているのでその通りにやればできますが、もしも書かれていなかった時の範囲の分け方のコツが知りたいです🙇‍♂️ いつもどこで区切ればいいのか悩んでしまいます💦

78 第2章 関数と関数のグラフ 練習問題 8 αを実数の定数とする. 2次関数y=x-4+50≦x≦a におけ る最大値、最小値をαがそれぞれ以下の範囲にあるときに求め (i) る 0<a<2 のとき (ii) 2<a<4のとき (i) α>4のとき

（2）は、最後÷2しないと間違いですか？ 6x-2y-10=0は違いますか？

練習問題 14」 2円 City2-5=0.C2:x+y-6.x+2y+5=0 は2点で交わっ ている. (1) CC2の2つの交点と (0.5) を通る円の方程式を求めよ。 89 (2) C C2の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 精講 具体的に2つの交点を求めることもできますが,ここでも「東」の 考え方を使ってみましょう. 直線束と同様 (x2+y2-5)+k(x2+y2-6.x+2y+5)=0 *) という形の式を作ると,これ は と2の2つの交点を通 るような (C2以外の) 円の集ま になります. これを円束と います。 k=- 「このときだけ /k=-1直線になる k=- 4 k=-2 k=0 Cilk=1 k=-4 ただし, k=-1 のときだけは 2 と y2 が消えてしまうので, この図形は直線になります. これは, C1, C2 の2つの交点 一通る直線です. 解答 円束 C, C2 の2つの交点を通る (C2 以外の) 円または直線は (x²+y2-5)+k(x²+ y²-6x+2y+5)=0......(*) と書ける.これが (0, 5) を通るので, 20+40k=0 すなわち k= 2 これを(*)に代入して, (x2+y2-5)-1/(x²+y2-6x+2y+5)=0 両辺を2倍して整理すると x2+y'+6x-2y-150 ((x+3)+(y-1)=25) (*)に k=-1 を代入すると 6.x-2y-100 すなわち 3x-y-5=0 これが C, と C2 の2つの交点を通る直線に他ならない.

直線束の考え方がよく分かりません 87ページの内容を説明して頂きたいです😭 その上で、例題13も説明して頂きたいです

束の考え方 1つの共有点をもつような2つの直線 ax+by+c=0 ax+by+c=0 ...... ② 87 があるとします.ここで、①の式に②の式をを倍して足した新しい式 (ax+by+c)+k(a'x + b'y + c') = 0 を作ってみましょう.これもやはり直線の方程式になります。 ③の式から②の 式のk倍を引き算すれば① の式が作れるのですから, 「①と②」の式と「②と ③」 の式は同値です。つまり、図形的に見れば、 ①と②の2直線の交点と②と ③の2直線の交点は一致することになります。 一致する * このことより, ③は(kの値によらず) ①と②の交点を通る直線である ということがいえます. ③において, kの値をいろ いろと変化させてできる直線の集まりは一点で結わ れた直線の束に見えるので,直線束と呼ばれていま す. これを利用すると, 2直線の交点を通る直線を 実際に交点を求めることなく扱うことができるので とても便利です。 コメント んの値が動くと 直線が動く 直線束 第3章 この束には、②の直線は含まれません,これは, 「同値関係」を考えてみれ ばわかります. もし③が② に一致するならば, 「③と②の共有点の集合」は直 線 ②全体になってしまいますが,「①と②の共有点の集合」 は1点ですので、 同値であることに矛盾してしまうのです. 一方, ②の直線上にない点を (p,g) とすると,ap + b'y + c'≠0 ですので,③が(p, q) を通るようなkの 値を決めることができます (③ に (p, g) を代入したものはんの1次方程式にな るので,それを解けばいいのです) つまり,③は 「①と②の交点を通る ②以 「外のすべての直線」 を表せることがわかります.

数3微分法の応用についての質問です。 解説と解き方が違ったので、ちゃんとできているか教えていただきたいです。また、どちらの方がいいなどありましたら教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

174 第5章 微分法の応用 練習問題 7 lim et 814 精講 についての方程式 = x +3 の解の個数を求めよ. ただし, =0 であることは使ってもよい. 方程式を関数のグラフを用いて扱う方法は, すでに数学 I, IIで学 習済みです 数学Ⅲでは, 扱われる関数のバリエーションが多くな りますが、基本的な考え方は何も変わりません. e=x+3e-x-3=0 解答 f(x)=e-x-3 とおく . 方程式 f(x)=0 の実数解の個数は、f(x)のグラスと軸との共有 の個数である.そこで, y=f(x) のグラフをかく. f'(x)=e-1 lim f(x) = lim (e-x-3)=∞ 8 x118 不定形ではない X10 →∞ [88] 不定形 limf(x)=lim(e-x-3)= lime X10 =jime (1- X : 3 =8 ex ex の人気は下がってい よって, f(x) の増減は下表のとおり. IC f'(x) (-8)... 0 |- 0 + (∞) f(x) (∞)-21 (∞) y=f(x) のグラフは,右図のようになる で + か y=e y メント このグラフは,軸と異なる2点で交わるので, 程式の解の個数は2つである. ことを用いまし ) +8 hogy=f 0 この問題の解答において, f(x) の両端の極限の情 THE

微積分の問題です。 この問題は式にある数を代入し、インテグラルの上下の数を同じにして、左辺を0、右辺をaの式にして aの値を求める、というものなのですが、 解説では式にある数を代入する以外に微分を挟んで います。 私はこの微分をする意味がわかりません。 微分をしなくても答え... 続きを読む

練習問題 18 次の等式を満たす関数 f(x), および定数αの値を,それぞれ求めよ. f(t)dt=x-2x-3 A f(t)dt=x³+4x²+a

青チャートです。 このページの練習問題の(1)なんですけど、他の例題や(2)は、結論から変形して条件を使って証明している感じなんですけど、(1)は条件を変形して結論に持っていく解答になってて、これはどういった理由こういうアプローチの仕方の違いなのですか。どこに目をつけたらそ... 続きを読む

解答 (2) a+b+c=ab+bc+ca=3のとき, a, b, cはすべて1であることを証明せ よ。 指針 まず, 結論を式で表すことを考えると、次のようになる。 (1) a,b,c のうち少なくとも1つは1である ⇔ a=1 または 6=1 または c=1 ⇔a-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 ⇒ (a-1) (6-1)(c-1)=0 ★ (2) a, b, cはすべて1であるα=1 かつ 6=1 かつc=1 ⇔a-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 (a-1)+(6-1)+(c-1)=0 よって、条件式から,これらの式を導くことを考える。 ②13 (1) (2) 142x CHART 証明の問題 結論から お迎えに行く (1) P=(a-1) (-1) (c-1) とすると P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 よって α-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 したがって, a, b c のうち少なくとも1つは1である。 (2)Q=(a-1)+(6-1)+(c-1)2 とすると Q=a+b2+c-2(a+b+c) +3 ここで, (a+b+c)=a+b2+c2+2(ab+bc+ca) るから ゆえに よって a+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ca) =32-2・3=3 Q=3-2・3+3=0 α-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 したがって, a, b, cはすべて1である。 指針 (1) の... の方針 結論から方針を立てる ことは,多くの場面で有 効な考え方である。 |ABC = 0 ⇔A=0 または B=0 またはC= 0 <指針(2)の__★の方針 実数 A に対し A'≧0 [等号はA=0のとき成 り立つ。] これを利用した手法であ る。 A'+B'+C2=0 ⇔A=B=C=0 15 a $16 ◎17 練習 a b c d は実数とする。 ④ 26 1 + + a 1 1 b のとき,a,b,cのうちどれか2つの和は 0 である 1 a+b+c C ことを証明せよ。 (2) a2+b2+c+d=a+b+c+d=4のとき, a=b=c=d=1であることを証明せ よ。 p.49 EX17

考え方が分からないです🤷‍♀️ a >0ではダメなのですか？ また、なぜX🟰➖10のとき、y🟰➖5でaを求められるのか？ X🟰4とかではダメなのか？ 教えてください

練習問題 重要 1 関数y=ax において,xの変域が10≦x≦4のとき, の変域が-5≦y ≧0です。 定数 αの値を求めなさい。

ここがホントによく分かりません…教えてください

練習問題 9 柏対湿度 下の表は、大気の温度と飽和水蒸気圧の関係を表してい る。この表を用いて各問いに答えよ。 温度(℃〕 10 15 20 25 30 飽和水蒸気圧(hPa〕 12.3 17.1 23.4 31.7 42.4 (1) 飽和水蒸気圧が 42.4hPa で, 水蒸気圧が23.4hPa である空気の相 対湿度はいくらか。 小数第1位まで求めよ。 - (2) 水蒸気圧が23.4hPa である空気の露点はいくらか。 (3)温度25℃ 露点が20℃の空気の相対湿度はいくらか。 小数第1位ま で求めよ。

(1)(2)簡単な解き方があれば教えてください🙏

練習問題 '75 次の方程式は,どのような図形を表すか。 (1) x2 +y2-6x+10y +16 = 0 -A 例72 (2)x2+y2-4x-6y+4 = 0