今日中には解決したいです。 合成して最大・最小を求める問題です。 写真の緑ペンの２箇所がわかりません。 なぜそうなるのでしょうか。

2 27 6 (115 x 50 x 50² +Xvis h (05x GA 問

数1の解の存在範囲です。223のかっこ1が分かりません。なんで上に凸のグラフなのにD＞0の時、-1＜m＜3ではなく、m＜-1,3＜mなんですか？もうすぐテストです。教えてください。🙏

Sta 解答 f(x)=x2-2mx+m+2 とする。 3 222 >k, f(k)>0 ② ③kはαとβの間 α, βがともにんより小⇔D> 0, 軸の位置 <k, f(k) >0 ⇔f(k) <0 (2 ① + - tak α軸 B + α軸 B kx D x が同時に成り立つときである。 20 [1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。 [2] [3] 2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると D=(-2m)2-4(m+2)=4(m²-m-2) D> 0 から m<-1,2<m (1) 軸x=mについて m>1 2 f(1) > 0 すなわち 12-2m・1+m+2>0 よって 3-m>0 したがって m<3 1, ②, ③ の共通範囲を求めて 2<m<3 答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=mである。 この放物線とx軸のx>1 の部分が,異なる2点で交わるのは,次の [1], [2], [3] ...... .... 223 値の範囲を求めよ。 ..... (3 (③3) a Wy 3-m k O 1 * 221 2次関数y=x²-mx-m+3のグラフとx軸の正の部分が 異なる2点で交 わるとき,定数mの値の範囲を求めよ。 教p.121 応用例題 10 Bx m (1) x軸のx>-4の部分と異なる2点で交わる。 (②2) x軸のx>-2の部分とx<-2の部分のそれぞれと交わる 2次関数y=x2+2(m-1)x+3-mのグラフが次のようになるとき,定数 m の値の範囲を求めよ。 (1) x軸のx<1の部分と、 異なる2点で交わる。 (2) x軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わる。 * 223 2次関数 y=-x²-2mx-2m-3のグラフが次のようになるとき, 定数mの - ess

数1の解の存在範囲です。223のかっこ1が分かりません。なぜ上に凸のグラフなのにD＞0は m＜－1 3＜mになるんですか？-1＜m＜3にならないのは何故ですか？もうすぐテストです。教えてください。

Sta 解答 f(x)=x2-2mx+m+2 とする。 3 222 >k, f(k)>0 ② ③kはαとβの間 α, βがともにんより小⇔D> 0, 軸の位置 <k, f(k) >0 ⇔f(k) <0 (2 ① + - tak α軸 B + α軸 B kx D x が同時に成り立つときである。 20 [1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。 [2] [3] 2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると D=(-2m)2-4(m+2)=4(m²-m-2) D> 0 から m<-1,2<m (1) 軸x=mについて m>1 2 f(1) > 0 すなわち 12-2m・1+m+2>0 よって 3-m>0 したがって m<3 1, ②, ③ の共通範囲を求めて 2<m<3 答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=mである。 この放物線とx軸のx>1 の部分が,異なる2点で交わるのは,次の [1], [2], [3] ...... .... 223 値の範囲を求めよ。 ..... (3 (③3) a Wy 3-m k O 1 * 221 2次関数y=x²-mx-m+3のグラフとx軸の正の部分が 異なる2点で交 わるとき,定数mの値の範囲を求めよ。 教p.121 応用例題 10 Bx m (1) x軸のx>-4の部分と異なる2点で交わる。 (②2) x軸のx>-2の部分とx<-2の部分のそれぞれと交わる 2次関数y=x2+2(m-1)x+3-mのグラフが次のようになるとき,定数 m の値の範囲を求めよ。 (1) x軸のx<1の部分と、 異なる2点で交わる。 (2) x軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わる。 * 223 2次関数 y=-x²-2mx-2m-3のグラフが次のようになるとき, 定数mの - ess

すごくすごく詳しくやり方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

80≦0<2のとき,不等式 cos0 > 1/12 を満たす0の値の範囲を求めよ。 [解答] 0≤0<<<0<200.30 0≦2のとき, 次の不等式を満たす 0 の値の範囲を求めよ。 √√3 2 (1) sin0 < 5 1 2 1 √√2 12 (2) sin 02- (3) cosm- = 1/3 (4) tano≧

なぜ（2）の一番最後に書いてある（したがって〜）ことが成り立つのかが分かりません。

基本例題 34 内積と直線のベクトル方程式, 2直線のなす角 (1) 線gの方程式を求めよ。する する (2) 2直線2x+y-6=0,x+3y-5=0 のなす鋭角を求めよ。 基本事項(1) p.432 KAO 指針 直線において, n = (a,b) はその法線ベクトル (直線に垂直なベク 2x-3y+6=0 に平行な直線をgとする。直 (3,4)を通り,直線ℓ: トル)である。・・・・・・・・・ (1) lの法線ベクトルはすぐにわかるから,これを利用すると lin, lng gi すなわち, nは直線gの法線ベクトルでもある。 (2) 2直線のなす鋭角→2直線の法線ベクトルのなす角を考える。 直線 2x+y-6=0 の法線ベクトル 直線x+3y-5=0の法線ベクトル HAND を利用して, n, m のなす角0 (0°≧0≦180°) を考える。 よって,直線g上の点を P(x,y) とすると An·AP=0 (1) 直線l:2x-3y+6=0 の法線ベクトルであるn=(2,-3) (1) yA は、直線gの法線ベクトルでもある。 AP=(x-3, y+4) であるから すなわち 2x-3y-18=0 (2) 2直線2x+y-6=0, x+3y-5=0 の法線ベクトルは,それぞれ =(2,1), m=(1,3) とおける。 TAP とのなす角を0 28 ||=√/12+32=√/10, n・m=2×1+1×3=5 ゆえに cosp=on.m 2(x-3)-3(y+4)=0 53 5 nm √5√10 よって ゆえに 0=45° したがって, 2直線のなす鋭角も 45° 0 (0°≧0≦180°) とすると調 0 \n\= √2²+1²= √5 (33)=3-(2,1)³ = (1) =(2,1SD =(1,3) 1 √2 HA00 XA03 m=(1,3) (数)と 0 A-HA Jet x Jet O 12 -30 31 -=|HA|-HA||| ‹‹ ãÊDA (S) n A ATSO HAS |HA|||± HAR HAN HA-HA- P JONAJ 直線の方程式における x, yの係数に注目。 L 5 cos = 5:$, () ve Ta|16|- 435 検討 red + 法線ベクトルのなす角が 鈍角のときは,2直線のなす 鋭角は180°-0となる。 1章 5 ベクトル方程式

(4)の重心の位置が変わらないというところがわかりません

133. 重心の運動 なめらかで水平な床上に質量mで長 さが1の一様な板 AB が置かれている。 この板上のA端に 乗って静止していた質量 2mの人がB端へと歩く。 図のよう に床面にx軸をとり､ 静止していた板のA端を原点とする。 0 A (1) 人が板上を, 床に対して速度で歩いているとき, 床に対する板の速度Vを求めよ。 2m B x (2) 人がA端にいるとき、人と板とからなる物体系の重心の位置 x を求めよ。 (3) 人がB端に着いたときの人の位置を x1, 板のA端の位置を x2 とする。 このとき人と 板とからなる物体系の重心の位置 XG' を X1 と X2 を用いて表せ。 (47\X1, x2 をそれぞれを用いて表せ。

数列の問題です。 この問題はなぜaのl+2まで調べて終わっているのか知りたいです。 aのl+3とl+4は調べなくて良いのですか？

248 {an}を初項3,公比3の等比数列とし, {bn} を初項5, 公差4の等差数列と する。 {an}の一般項は,α = (n=1, 2,3,•••••･) であり, {bn}の一般 項は, b= (n=1,2,3,・・・・・・) である。 また, {an}と{bn}に共通して 含まれる数を小さいものから順に並べた数列を {cm} とすると, c=" あり, {cm}の一般項は, Cn=" (n=1, 2,3, ・・・・･) である。 で T

これの水色のマーカーのところがなぜこのような式や数になるのか分かりません💦

例題 16 解 数直線上を原点から出発して、次の規則で正の向きに移 ときは2進み, それ以外の目が出たときは 1進む。」 る点がある。 「1個のさいころを投げて、3の倍数の目が さいころをn回投げたとき,Pの座標が偶数である確率を、 とすると次の問いに答えよ。 (2)an+1 を an を用いて表 (1) α1 を求めよ。 (3) an をnの式で表せ。 よって, (1) 1回目は3の倍数の目が出ればよいから、 (2) (n+1)回目でPの座標が偶数となるのは、n回目でPの 偶数で, (n+1)回目に3の倍数の目が出るか､n回目でPの が奇数で,(n+1)回目に3の倍数以外の目が出るときである an+1=an 3 と、 an+1 初項 α1- an+1 2 1. 1/2+(1-cm) 1/30 == 1コ 1 zing 6 (3) 1/12/-/3/3 1/2) と変形できるから、数列{an-12/2} は、 an= 1 3 -ant. == 2 3 an ● ² したがって,a-12--1/(-1/3) an 6 よって、1/(-1/3+1/12/ 6 a₁= 2 公比1/12 の等比数列である。 3 - (an-O)

法線ベクトルのなす角の問題です！！120°と60°が答えです。解き方がわからないので教えて欲しいです😭😭😭😭😭

問15 2直線x+√3y-1=0 ① x-√3y+4=0 2 について,次のものを求めよ。 (1) 直線 ①,②の法線ベクトル m=(1, √√3), n=(1,-√3) のなす角0 (2) 直線 ①,②のなす鋭角 α The #1 a YA O a 1 m 10 n (1) (2) x

この問題なのですがなぜ(イ)(ウ)の場合はmが1以上なのでしょうか？

寺に た。 0m 196 193. 薄膜による光の干渉 水面に厚さ 4.0×10-m の油膜が生じている。 空気, 油, 水の屈折率をそれぞれ1.0, 1.5, 1.3とし,可視光の波長範囲を3.8×10m~ 7.7×10m として,次の を正しく埋めよ。 この油膜に白色光を上から垂直に入射して,その反射光を観察する。このとき,反射 光が強められる可視光の空気中での波長はアmで,真上から見ると油膜はこの波 長の色に見える。 また,反射光が弱められる可視光の空気中での波長はイmと mである。 例題 39