Question

ねね

数列の問題です。
この問題はなぜaのl+2まで調べて終わっているのか知りたいです。
aのl+3とl+4は調べなくて良いのですか？

248 {an}を初項3,公比3の等比数列とし, {bn} を初項5, 公差4の等差数列と
する。 {an}の一般項は,α =
(n=1, 2,3,•••••･) であり, {bn}の一般
項は, b=
(n=1,2,3,・・・・・・) である。 また, {an}と{bn}に共通して
含まれる数を小さいものから順に並べた数列を {cm} とすると, c="
あり, {cm}の一般項は, Cn=" (n=1, 2,3, ・・・・･) である。
で
T

248 {an} は初項3,公比3の等比数列であるから OSOS (1-x+S
an=3.3"-1=3"
{bn} は初項 5,公差4の等差数列であるから=2
b=5+4(n-1)=4n+1
{an}: 3,9,27, ......, {6}: 5, 9, 13, ······であるから C= 9
{an}の第1項 {bn}の第m項に等しいとすると
3' =4m +1 I
ゆえに
①
Q1+1=3′+1=3′.3=(4m+1)・3=4.3m
よって, a1+1は{bn} の項に含まれない。
①から a1+2=3a1+1=4.9m+9=4(9m + 2 ) + 1
よって, 1+2 は {bn}の項に含まれる。
したがって
{C}: a2, 4, 6,
よって
Cn=A2n==32n
別解 以下,法を4とする合同式を利用する。
+3
(101 0p) (208 8) (808
(IE ON) (CAS
(CAS 8
18 025 +228 +

数列