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数学 高校生

基本例題29(1)(2)の解説お願いします🙇

51 基本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 00000 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+bl≦|a|+161 (2) |a|-|6|≦la-61 p.42 基本事項 4. 基本 28 1章 CHART & THINKING 似た問題 結果を使う 4 ② 方法をまねる 絶対値を含むので,このままでは差をとって考えにくい。 AA を利用すると, 絶 対値の処理が容易になる。 よって, 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである(別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦la-61+16 (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが, どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? 解答 (1) (|a|+|6|-|a+6=(a+2|a||6|+16)-(a+b)2 A≧0 のとき |-|A|≦A=|A| 等式・不等式の証明 =α²+2|ab|+b2-(a²+2ab+62) =2(abl-ab)≧0 ...... (*) A <0 のとき -|A|=A<|A| la+b=(a+16)2 であるから,一般に la+6|≦|a|+|6| -|A|A|A| 更にこれから la+6/≧0,|a|+|6|≧0 であるから よって 別 -10≧≦|6| であるから -lak≦a≦lal, 辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| la+6|≧|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから (1)の不等式の文字αを a-b におき換えて |(a-6)+6|≦la-6|+|6| よって|a|≦la-6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-61 別解 [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<b のとき (左辺) < 0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|20 すなわち |a|≧|b のとき la-b2-(al-16)²=(a-b)2- (a²-2|ab|+b²) =2(-ab+labl≧0 よって (al-ba-b12 |a|-|6|≧0,|a-b≧0 であるから |a|-|6|=|a-6| A-A≥0, |A|+A20 c≧0 のとき exclxlsc x≤-c, c≤x 1xc (3 ← 2 の方針 |α|-6|が負 の場合も考えられるの で、平方の差を作るには 場合分けが必要。 ini 等号成立条件 (1)は(*) から, lab=ab, すなわち, ab≧0 のとき。 よって, (2) は (4-6)620 ゆえに (a-b≧0 かつ≧0) または(a-b≦0 かつ b≦0) すなわち ab0 または abのとき。 RACTICE 29 不等式|a+b|≦|a|+|6| を利用して,次の不等式を証明せよ。 (1)|a-6≦|a|+|6| (3) la+b+cl≦la|+|0|+|cl (2)|a-cl≦|a-6|+16-c|

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英語 高校生

(1)と(2)を全文並べがて欲しいです ちなみに答えは(1)3番目③ 6番目⑥ (2)3番目⑤6番目⑥

[1] 次の英文の文脈に適合するように下線部(1)~(5)の [ 内の語(句)を並べ替える き,それぞれ3番目と6番目にくるものを選び, その番号をマークせよ。 As shown by the recent trend of jimikon (simple weddings), more and more couples are [ avoiding ② ceremonies money. 6 6 to 7 wedding] ち 103 aims to reverse that. ③ elaborate ④ holding ⑤ save The VR (virtual reality) software a 24. Ateam is a Japanese smartphone games developer. Its app, named Sugukon VR, combining sugu (soon) with kon from kekkon (marriage), is used with headphones and goggles that people slip their smartphones into. It is unique because the videos are taken from the perspectives of both bride and groom. Other attempts at VR software merely imposed clients' images on magazine ads for wedding locations, but Ateam tried hard to make the experience more realistic by advancing to videos and audio. groom The video responds to one's movements. For example, with the goggles on, the can turn to see his bride in all her finery. If he then swings back, he sees the wedding guests. Couples can also use the software to check out wedding locations at hotel resorts 3 of 4 out ⑤ the expense ⑥ them overseas (2) avoid ②:: checking =4 160 person. Ateam's app uses the technology it developed for a horse racing game (3) [① from V+ 2 lets 3 players (4) race 2 0 to] in T⑤ that ⑥ the ⑦view] the point of view of a jockey. It 5 3. is a response to the fact that fewer engaged couples are holding elaborate ceremonies. According to a survey, approximately 670,000 couples get married every year but around 300,000 stop short of holding a wedding ceremony. This means (4)[①are ③ fewer 4 for for 2 2 chances 4 there ①to ⑦7 young people] attend weddings. The number of there people who do not know what to do in a wedding is increasing. A staff member at Ateam said, "By using VR technology, we can create a system so that (5) and 2 away 5 ✓perie ③ cannot ④_far ⑤ live 4 2 T⑥: relatives: :: ::⑦::K_who_ attend the wedding will still be able to experience it." Ateam will film different wedding locations in V₁ 0 Japan and other countries and allow clients to virtually experience them at their customer service counters. STEM

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