Question

rr

「帰納的に」はなんですか、、？？
どうして帰納的に考えられるんですか？？

IV n=1,2,3,... に対し, In =
10
下の問いに答えよ。 ( 30点)
(1) (n+1)In+1= nIn-1 を示せ。
(2) InIn-1 を求めよ。
(3) In+1 < In を示せ。
(4) 極限 lim nl を求めよ。
n1X
sin"rdz とおく。 また, I =
1d
1dx とする。 以

(1)
=
1. = sin"+ xdc
= (-cos x) sin" xdk
-]=
−cosxsin" x+
cosx-ncosxsin
=nh (1−sin’x)sin" xác
=11
-1
= n√(sin" x-sin** x)dx
(2)
(11-1)u=
となる。
..(n+1)=nl
1-#
ー
"I'] = '-"1" ju
"1***1(1+u)=
より帰納的に
( '-"ju = '*" I (1+u)..) "1(1+u)· "1="1"
となる。
- sin xar-labe
=
=[−cosx] [x]
=(0+1)-(0)
HP
2
xdx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K

b[n]=nI[n]I[n+1]とおくと、「帰納的に」の上の式はb[n]=b[n+1]を表しています。よってb[n+1]=b[n]=b[n-1]=b[n-2]=······=b[2]=b[1]となり、b[n]=b[1]となるので、次の等式が導けます。

rr

初めて知りました👀ありがとうございます🙇🏻‍♀️