この問題の（3）で、2θ＝90−3θ 　　　　　　　　　　sinθ＝sin（90−3θ） と変形していたのですが、θの式が出来ていたらsinを両辺につけていいのでしょうか？

67 15°, 75°, 18° (1) 次の値を求めよ. (i) sin 15° (2) sin 75°cos 15° の値を求めよ. (3) =18°とする. (東京電機大)(ii) tan 75° (i) sin20=cos30 であることを示せ . (ii) sin 18°を求めよ. 精講 (1) 30°, 45°, 60° sin, cos, tan の値は覚えておく必要があります. 右の直角三角形を思いえがきましょう。 後は 15°=60°-45°あるいは 15°=45°-30° 75°=45°+ 30° と変形して,加法定理を使えば求まります。 sin (a±β), cos (a±β), tan (a±β) の展開式(加法定理) はすべて覚えておかなけれ ばなりません. (2) (1)の延長として sin75°=sin(45°+30°)=…..= cos 15°=cos(60°-45°)=... を求めて sin 75°cos 15°= = √6+√2 4 √6+√2 4 2 =(√6 + √2 ) ² = 2 + √/3 4 4 と計算してもよいのですが,与式を少し整理して sin 75℃cos 15°= sin (90°-15°) cos 15° =cos215°= 1+cos 30° 2 として,既知の角 30°に直すこともできます。い ろいろな公式を使えるようにしておきましょう. (3) 018°とすると 50=90° であり 20+30=90° と分解できます. これより後は2倍角の公式, 3 倍角の公式の適用を考えます。 01.06 30° 2 060° (u) wie=0% nie 解法のプロセス 三角関数の値 ( 広島女大 ) ( 大阪教育大 ) √3 2002 √2/45° 151 +45° 30° 45° 60° の組合せを考える onie 加法定理の利用 (半角の公式, 2倍角の公式, 3 倍角の公式の利用もある)

（sin X）3乗の積分は1/4（sinX）4乗という変形は出来ないのですか？？ なぜ3倍角を利用するのかよく分からないので解説お願いします🙏🙏

このグラフがどんなグラフになるのかの言葉での説明は分かったんですけどグラフで書けません。やり方教えてください。お願いしますと言って

また.そのときのものを 304 関数 y=3sin'x+cos'xのグラフをかけ。 また, その周期を求め ないの 213 ヒント 300 30=20+0 と考え, 加法定理, 2倍角の公式を利用する。 (別解) 3倍角の公

3倍角の公式の証明の問題です。 どうやって計算しているのか分かりません。 解説お願いします。

[練習31] (1) sin 3a (2) cos3a sin (2a + a) = 2sin a cos²a +(cos²a - sin² a) sin a 3 = 3sin a (1-sin ²a) - sin ³ a = = sin 2a cosa + cos2a sin a = 3sin a - 4sin ³ a 3 = cos(2a + a) = cos 2a cosa sin 2a sin a = (cos²a - sin² a) cosa - 2sin ² a cos a 2 = cos³a - 3cosa (1-cos² a) = -3cosa +4cos³ a

数Bの“確率分布と統計的な推測”の部分を2年で全くやっていないのですが、大学受験には支障はないのでしょうか？

この問題解いた時に最後答え方で度数法で答えてしまったのでですが、入試とかでは問題文に弧度法で表せと言われてなくても数2の範囲では当たり前として扱われ弧度法で答えらないと❌にされますか？

282 基 本 例題 187 三角関数の最大・最小(微分利用) 0x<2x0928, 18y=2sinxsin 2x-conx + 2 よびそのときのxの値を求めよ。 CHART SOLUTION 解答 COSx 2倍角の公式 sin2x=2sinxcOSx, 相互関係 sin'x+cos'x=1 を用いて, c 2倍角を含む三角関数 1つの三角関数で表す だけの式で表す。 cosx=t とおくと,yはtの3次関数となる。 なお,tの変域はxの変域とは異なることに注意。 (p.192 基本例題125 参照) DES FER y=2sinx·2sinxcosx-cosx+2=4sin’xcosx−cosx:+2 = 4(1-cos²x) cosx-cosx+2=-4 cos³x+3 cos x+2 COSx=t とおくと, 0≦x<2πであるから yをtで表すと, y=-4t3+3t+2 であり -1≤t≤1 y'=-12f2+3=-3(2t+1)(2t-1) y'=0 とすると t=± ²1/12 -1≦t≦1におけるy の増減表は右のように なる｡ よって,yはt=-1, t -1 V' y 3 : T 7 で最大値 3, 1 2 0 1 2 t=- 12,1で最小値をとる。 ... |+ [宮城教育大 ] 1 2 0 3 0≦x<2πであるから π t=-1 のとき x=π;t= 1/12/2のとき x=17/01/23i =1/2のとき x=1/2/3/1/27 したがってx=2 -π; 一π、 git=1のとき x=0 で最大値3. x=0, 1/23 1/23 で最小値1をとる。 3T, 3" ... 1 基本125 185 1 1 I おき換えによって、とり うる値の範囲も変わる。 y 1 31 T 1 基本 1-1 2 011 t 2 | inf. 3倍角の公式利用 cos 3x=-3 cosx+4cos'r から y=-cos3x+2 -1≦cos3x≦1 から 最大値 3, 最小値1 CHI COS x =-- が1 COSx=-1 から x=1 cosx= から 11/1/2から LOTO 解 f( 2 x==1₁¹ COSx=1 から x=0 C

どうして①になるんですか？

〇「本冊 これを (2) 1 2 2 練習 (1)0=36°のとき, sin30= sin20 が成り立つことを示し, cos36°の値を求めよ。 ③156(2018°のとき, sin20=cos30 が成り立つことを示し, sin 18° の値を求めよ。 (1) 示すべき等式は, sin108°=sin72° ① について よって, ① すなわち sin30 = sin20 が成り立つ。 この等式から 3sin0-4sin'0=2sinocos o sin0=sin36° ≠ 0 であるから,両辺を sin0で割って 3-4sin20=2cos0 3-4(1-cos20)=2cos0 1583.00 ゆえに 整理して よって ①である。 (左辺) = sin (180°-72°)=sin72°= (右辺)= 2 4 cos20-2 cos0-1=0 cos0= 1±√5 4 0<cos36°<1であるから cos 36°= = 1+√5 4 ←sin (180°−a)=sina ←2倍角・3倍角の公式 による。 SI ←解の公式による。 ←cosm=1+√5 5

なぜ、私の引いた下線部のように、値の範囲を断定出来るのかが分かりません...教えてください🙏

票問 74 連立方程式 次の連立方程式を解け. sinx+siny=1 (1) { in (2) cosx+cos y=√3 ただし, 0≦x<2π,0≦y<2π とする. cosx+cosy=sinx+singy (x`nie$--1) 0=(8—1i2)(1-anies) (1 Tania21 sin(2x-y)+sin(x-2y)=2sinx-2siny ただし, 0≦y≦x<πとする. #^#$+ (学習院大) hlas txt (8) (東京商船大)

加法定理の応用です 初歩的な質問ですが、 何故sinθ≠0であることがわかるんですか？？

363 0807-857x 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをαとし,0=2 基本例題 1513倍角の公式の利用 (1)等式 sin 30+ sin20= 0 が成り立つことを証明せよ。 (3) α の値を求めよ。 (2) cose の値を求めよ。 bo to 2000 pie $=0$ nia A (4) 線分 ACの長さを求めよ。 p.233 基本事項 指針▷ (1) 30+20=2x であることに着目。なお,0を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) は (2) のヒント coseの2次方程式を導くことができる。 0 <cos0 <1に注意して,その方程式を解く (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 SINU ELUOSO E 解答 Bagare! War (1)0=2/32 から 50=2 5 このとき したがって (2) (1) の等式から sin 0 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin20+2cos0=0 3-4(1-cos20)+2cos0=0 よって sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30+sin 20=0 ゆえに 整理して 4cos20+2cos0-1=0 (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると (2) L=12+1²-2・1・1・・ 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin cos 0=0 AC > 0 であるから 4 a>0であるから (4) △OACにおいて, 余弦定理により AC2 = OA2+OC2-20A・OC cos 20 5-√5 a=AB= 2 AC= 3+2･・ 30-27-20 -1+√5 4 2 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2cos0 L (2) の(* )から。 = (*) 0 <cos0 <1であるから -1+√5 cos 0= 4 102008-1-0200 (3) 円の中心を0とすると, △OAB において, 余弦定理により (3) 20 AB2 = OA2+OB2-20A・OB cos o 0≤(1-0 200 S)(1-25) -1+√5_5-√5 021-02 a = 0 ata 5+√5 2 2013 was roco ku R a ◄50=30+20 10:200 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin' 忘れたら,30=20+0 とし 加法定理と2倍角の公 式から導く。 B a B 1 ○ 1 021-0207-1-020 2006 Com (4) A '0 D E D E ABRON $30 練習 (1) 0=36°のとき, sin30=sin20 が成り立つことを示し,cos36°の値を求め -151 (2) 018°のとき, sin 20 = cos30 が成り立つことを示し, sin18°の値を求め p.238 EX9

上の丸が下の丸に何をして変化したのかわかりません😭どういう途中の考え方があるんですか？教えてくださいお願いします🙇‍♀️

297 左辺= sin (20 + 0) sin nie-082oo (1) ges cos(20+0) COS 0 sin 20 cos 0 + cos20 sin 0 sin 0 Cos 20 cos 0 - sin 20 sin 0 Cos 0 2sin cos x cos 0 sin 0 2sin -cos20 + 1 =2cos²0 + cos20 - cos 20+2sin²0 = 2(sin²0 + cos²0)=2= sin 30 cos30 よって sin 0 cose 別解 3倍角の公式を利用する。 左辺 cos 20 cos X sin 0 Cos 0 =2 3sin 0-4sin ³0 -3cos0 +4cos³0