解き方が分からないので教えて頂きたいです💦

3(7+11) 540 2 自然数 15,40nの最大公約数が 5で最小公倍数が600である。 このようなnは 個あり, 最小のnは 最大のnは である。

黄色チャートからの出題です。 一枚目答えより、最終の式ではなぜ-2と+2をしているのでしょうか？

PR @11 150以下の正の整数全体の集合 (150, 149, 2,1}で3の倍数からなる部分集合をX,4 の倍数からなる部分集合をY, 5の倍数からなる部分集合をZとする。このとき,集合 (XY)UZの要素の個数は 集合 XUYUZの要素の個数は 個, 1個である。 n((XnY)UZ) = n(XY)+n(Z)-n((XY)NZ) n(XUYUZ) = n(X)+n(Y)+n(Z) on(XY)-n(YNZ)-n(ZX) + n(XnYnz) X={3.1, 3.2, ......, 3-50} であるから Y={4･1, 4･2, 4･37}であるから z={5·15·2, ......, 5-30} であるから n(Z)=30 XOY は3と4の最小公倍数 12の倍数全体の集合S-1 XCY={12.1, 122, ......, 12·12} よって n(X∩Y)=12 YOZ は4と5の最小公倍数 20 の倍数全体の集合で百 YOZ= {20.1, 20.2, ......, 20•7} よって n(YnZ)=7 ZOXは 5と3の最小公倍数 15の倍数全体の集合で Z∩X={15.1,152, ......, 15.10} よって n(ZnX)=10 XOYOZ は3と4と5の最小公倍数 60の倍数全体の集合で XYZ={60･1,60・2} n(XAYNZ)=2 動画集! n((XnY)UZ)=12+30-2=740 よって したがって n(X)=50=1.3150÷3の商は50 (Y)=37 ■150÷4 の商は 37 ■ 150÷5の商は30 XOY を A とおくと n(AUZ) = n(A)+n(Z) n(ANZ) - n(XUYUZ)=50+37+30-12-7-10+2=90 [摂南大] 150÷12の商は12 ■150÷20の商は7 150÷15の商は10 150÷60 の商は2 246001 (1) BUSIN AS

（1）を教えてください🙇‍♀️

次のような条件を満たす2つの自然数a, b の組をすべて求めよ。 ただし, a b とする。 (2) 最大公約数が 18, 最小公倍数が540 (1) 最大公約数が 5, 最小公倍数が90 解答 (1) (a, b) = (5,90), (10,45) (2) (a, b)=(18, 540), (36, 270), (54, 180), (90, 108)

下から3行目のn=k+1 はどこから出てきたのかわかりません。教えていただけると助かります！

例例題 274 2つの等差数列の共通の 初項1,公差2の等差数列{an} と初項 1, 公差3の等差数列{bn}がある。 (1) 数列{an}と{bn}の一般項をそれぞれ求めよ。 思考プロセス (2) 数列{an} と {bn}に共通して含まれる項を小さい方から順に並べてで きる数列{cn}の一般項を求めよ。 3176 H (2) 未知のものを文字でおく {an}の第1項と{bn}の第m項が等しいとする。 ⇒21-1=3m-2 (L,mは自然数)す 1 (1) 数列 {an}の一般項は an=1+(n-1) 2=2n-1 >21-3m=-1の自然数解 BAINS 1次不定方程式 Action» 等差数列{an},{bn}の共通項は,a=bm として不定方程式を解け 脂質問を募ることの門商法 数列{bn}の一般項は a S bn=1+(n-1)・3=3n-2 (★★) 309 (2) {an}の第1項と{bn}の第m項が等しいとすると, 21-1=3m-2より 21-3m=-1 l=1,m=1 はこれを満たすから 40 2(1-1)=3(m-1) ･① 2と3は互いに素であるから, 1-1は3の倍数である。 よって, l1 = 3k(kは整数)とおくと l=3k+1 これを①に代入して整理すると m=2k+1 lm は自然数より k = 0, 1, 2, nは自然数より,n=k+1 とおくと k=n-1 ゆえに, l=3n-2 (n=1,2,3, ・・・) であるから Cn = d3n-2= -2=2(3n-2)-1=6n-5 〔別解) A IS 2つの等差数列の項を書き並べると {an}: 1, 3,5,7, 9, 11, 13,15, 17, 19, です SSS - ST {6}: 1,4,7, 10, 13, 16, 19, よって、求める数列{cm} は,初項1の等差数列となる。 公差は2つの数列の公差2,3の最小公倍数6である から Cn=1+(n-1)・6=6n-5 一 a=bm 165303 21-3m=-1 -) 2・1-3・1 = -1 2(1-1)-3(m-1)=0 [*+-+*+/ 3k+1≧1 より ≧0 【2k+1≧1 より ≧0 AREN ■nとんの対応は,不定 方程式 ① を解くときに用 整数1, m の組によっ 変わる。 具体的に考える {an},{bn} を具体的に書 き出して、規則性を見つ ける {cm}:1,7,13, 19, EVAYER 3ªð

「少なくとも一つはx-1を因数にもたない」理由を教えてください

次の (1)(2)(3) を同時にみたす, 3つの互いに異なるこの3次式の組をすべて求めよ。 (1) x3 の係数はいずれも 1 (2) それらの最大公約数は+3 (3) それらの最小公倍数は (x-1)2(x - 6)(x+6)(x + 3)

この解き方教えてください！

問題 最大公約数が10, 最小公倍数が280である2つ の自然数a,bの組をすべて求めよ。ただし, a<bとする。 解答を選択 O (a,b)=(40,70) (a,b)=(10,280), (40,70)

明日定期テストです😭😭😭😭😭初項なんで10以上なのかだけ分かりません💦それ以外は分かります👌🏻💓

例題 B1.6 2つの等差数列に共通な数列 初項4, 公差3の等差数列{an} と, 初項 200, 公差 -5 の等差数列{6²} がある. 数列{an} と数列{bn}の共通項を, 小さい方から順に並べてでき る数列{C}の一般項と総和を求めよ. 考え方 解答1 |解答 1 数列{an}と数列{bn}の正の項を小さい順に並べた数列{d} を書き出すと,数列 {cm}の初項がみつかり、数列{cm} の規則性もわかる. 解答2 (数列{an}の第l項)=(数列{bn}の第m項)として、自然数 em の関係式を 求め, l, m のいずれかを自然数kで表す. {an}: 4,7, 10 13 16, 19,222528, 数列{bn}の正の項を小さい順に並べた数列{an}は, {d}:5,10,15, 20 25, 30, M よって, 共通項の数列{cm}の初項は10 数列{an}の公差は 3. 数列{dn} の公差は5であるから. 数列{cm}は3と5の最小公倍数 15 を公差とする等差数 列である。 よって、数列{cn}の一般項は, cn=10+(n-1)×15=15n-5 また. 10≦ch 200 より. 10≦15-5≦200 41 したがって、1≦ns 4 より n=1, 2, ...... 13 よって、数列{cm} の総和は, ARRE 1/12 13{2×10+(13-1)×15}=1300 解答2 =4+(n-1)×3−2 an=4+(n-1)-3 =3n+1 bn=200+(n-1)・(-5) =-5n+205 b"> 0 となるnの値は, n≤40 より. 数列 {dm}は. d=b=5 で 公差は5 第8章 { cm} は初項c=10 以上, {6²}の初項 200 以下であ る。 |S₁=n(2a +(n-1)d}

式の書き方合ってますか？

(2)3で割り切れるが, 5では割り切れない数 In(t) = (00-5/11-50.0 A = √3-17, 3-18, 3-19., 3-33} B = {5-11,5-12,5-13, -5.20} 17 = +1", 2₁ 5.20}したがって、 n (A) = 33-1711 = 17, n(B) = 20-1111 =10. 3と5の最小公倍数は15だから 200237 ta AnB = [15-4, 15.5.15.67 1/3 M²³5 2₁ n(A^B) = 3. 3で割り切れるが、5では割り切れない数をAにBをすると、 n (A^B) = n(A)-n (A^B) = 17-3 = 14 I W-V A [0] /i00 *tr (002 1=(1-000-000-m 10=(1-1)-88= (A) 14個 141, GUARANGA A

求め方ってこれでも大丈夫ですか？？全体Uも求めて書いた方がいいですか？？

100-51をしてしまうと、51番目も消えてしまう。 100-51+1=50 511 opo... 00 と -50=50 16 51 から 100までの自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。 (1) 3と5の少なくとも一方で割り切れる数 n(ひ):(00-51+1=50 3の倍数=A.5の倍数=Bとすると、 14 ++) A={3-17,3-18,3-19.3.33} 33-17 33-17+1or33-16 B={5-11,5-12-5-13.5-20}→ x17 10 よって、(A) 33個n(B):20個となる。 17 10 17 n(AVB):W(A)th(B):33+20=53.しかし、このままだと ACBの部分が重複してしまうので、ACBの個数を引かなければならないの 385の最小公倍数は15だから、 ACB={15.4.15-5,15.6}したがって、(ACB) 3個. 17 10 24 (₁ h (AUB) = n(A) en (B) = n(ANB) = 33120-3=50 CINC (2)3で割り切れるが, 5では割り切れない数 #

どうして下線部で第(k+1)項になるのかが分かりません

40 & マリ共和 京都:パマコ マラウ 首都:リロ 93 コ陰表歴総化基生会 PR 07 312 数学B (2) 数列 (n.) の初項から第n項までの和を S. とする。 (1) より m) から an までは正の数。 gからは負の数となる から, Saは-16 のとき最大となる。 Si-16(2-77+(16-1)-(-5))-632 よって、 初項から第16項までの和が最大で,最大値は632 (8) S-n(2-77+(n-1)-(-5))=5n³+159 --5(n-159)² +5 (159) 10 159_ 10 =15.9 に最も近い自然数16のとき最大 よって, nが となり, 最大値は ・162+ 159. 16=632 2 ゆえに,初項から第16項までの和が最大で、最大値は2 a=bm とすると よって n 51-8m=1...... ① l=-3, m=-2 は ① の整数解の1つである。 よって 5・(-3)-8・(-2)=1 ...... 2 ①-②から 5(1+3)-8(m+2)=0 一般項が5n+4 である等差数列{an}, 一般項が 8n +5 である等差数列を {bn} とする。 ( と (6²) に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列{cn}の一般項を求めよ。 51+4=8m+50 すなわち 5(1+3)=8(m+2) ...... ③ 5と8は互いに素であるから, l+3は8の倍数である。 ゆえに,kを整数として, 1+3=8k と表される。 これを③に 代入すると m+2=5k よってl=8k-3, m=5k-2 l, m は自然数であるから このとき これは,数列{C}の第k項である。 したがって, 数列{cn}の一般項は Cn=40n-11 [inf. ① の整数解の1つを, l=5,m=3 とすると l = 8k+5 が得られる。I≧1 とすると となるので、 k≧1 a=5l+4=5(8k-3)+4=40k-11 とみて -160 16(77+2) としてもよい。 S. 頂点最大 であり, ・・であるからC1=29 項を表す。 よって, 求める一般項は Cn=40(n-1)+29=40n-11 として求めなければならない。 40 別解 5と8の最小公倍数は {an}:9, 14, 19, 24,29, ****** 100の間にあ めよ。 (2) 110 の間にあ 1と100の間にあ 3'3' 3, これは初頭が から、 ①の和は ①のうち 整数 2+3+ したがって, 求 p+1 (2) 1と10の間 Þ これは初項か 10p-1-(p lmk は自然数。 11, m≧1 とすると k≧1 になる。 よって, a=40k~11は 数列{C}の第k項。 { cm} のnは自然数である a=51+4=5(8k+5)+4=40k +29 は, 数列{cn}の第(k+1) k≧0となるが、数 から、0以上の整数と 自然数nを対応させる必 要がある｡ ①の? したがっ 11 (9p- 2 よって {bn}:13,21,29,37,45, よって,数列{cm} は 初項 29, 公差 40 の等差数列であるから, (公差)=(2つの数列 その一般項は Cn=29+(n-1)・40=40n-11 の公差の最小公倍数) 1 2 PR 29 xx=8utsm② xすると 初工 (1) h