教えてほしいです💦

17 練習 和と積が次のようになる2数を求めよ。 の (1) 和が1. 積が1 +2 (2) 和が -5. 積が3

(2)で解と係数の関係によって示された3つの恒等式が成り立つということを示すことができれば、β、γは※の解として示すことができるのでしょうか。三次方程式から解と係数の関係を導くことはできますが、解と係数の関係を満たすならば、その3解は解と示すことができるという逆が成り立つの... 続きを読む

3 3次方程式 x3x+1=0・・・・について考える。 (1) ※は異なる3つの実数解をもつことを示しなさい。 (2)の解で最大のものをαとし、β=α2-2,r=B2-2 とする。 このとき、β、γは※のα 以外 の2解であることを示しなさい。 (早稲田大学) ※について、解と係数の関係より、 2+3+7=0 QB+B+α=-3 (1) f(x)=x-3x+1 f'(xx) = 3x²-3 とする。 =3(x-1)=3(x+1)(x-1) fx1=0となるxの値はx=±1 よって増減表は次のようになる。 1+0=0+ 13-17 よってい x=1のとき、極大値3 x=1のとき、極小値 -1 ※は異なる3つの実数解をもつ。 237=-1 よって、これらが成り立つことを示せばよい。 2+3+7 =a+α-2+3-2 = gla²-30+1) ここで、αは※の解なので、03-3α+1 = 0 よって、a+B+7=0 -1 -1 & 1=f(x)

解と係数の関係の範囲です。 教えてほしいです🥲‎

次の2次方程式について、2つの解の和と積を求めよ。 (1)x2+3x-5=0 ( 2) -3x2+7x-4=0 (3)3x2+2=0

⑴でD≧0なのはなぜですか？ D＞0にはならないんですか？

強出 例題 43 解の存在範囲 ★★★☆ 2次方程式 x-2ax+a+2=0 が次の解をもつような定数αの値の範囲 を求めよ。 () (1) 2解がともに正 (3) 2解が異符号 4.sy+x(S) (2) 2解がともに1より大きい ==十次 思考プロセス 数学Ⅰ「2次関数」のように,y=x-2ax+α+2 のグラフの位置から考えてもよい。〔別解) ここでは,2解 α βの和と積の符号から考える。 分類 (1) 条件の言い換え (1)α, β が実数のとき 「α > 0 かつβ>0」→「α+B>かつ>0」イからαとβは同符号で, であるから アからともに正と分かる。 (和) ID≧O 2解がともに正α+β> 0 成功 lab > 0

マーカーの部分で、なぜいきなりXの方程式が出てくるんですか？これはどこから求めたものですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

17 重要 例題5 複素数の実数条件 00000 +1 絶対値が1で, z² が実数であるような複素数を求めよ。 基本2 指針▷ 複素数αが実数⇔ α =α を利用する。 2+1)=2+1 から得られる、その式を|2|=1 すなわちえ=1 を代入することで簡単 11 L にする。 なお,zz=1から得られるz== 1 1 または を利用し,zのみまたはえのみ 2 の式にして扱う方法も考えられる。 → [別解] 解答 z+1 が実数であるための条件は (z+1 2+1 αが実数a=α 22 z+1 z+1 すなわち 2 A ( 両辺に(z)を掛けて z2(x+1)=(z)(z+1) よって 2.2z+2²=2.2z+(2) 2 |z|=1 より zz=1であるから 2+2²=x+(2)² ゆえに 2-2+22-(2)²=0 よって (z-z)(1+z+z)=0 ゆえに zz = 0 または 1+z+z=0 [1] z=0のとき z=2 よって, zは実数であるから, z|=1 より z=±1 [2] 1+z+z=0 のとき z+z=-1 また,zz=1であるから,z, は2次方程式x2+x+1=0の 解である。 z-z+(z+z)(z-z)=0 α, β が複素数のときも αβ = 0 ならば α = 0 または β=0 が成り立つ。 x²-(和)x+(積) = 0 (A) この方程式を解くと __1±√12-4•1_-1±√3i x= = 解の公式を利用。 2.1 [1], [2] から z=±1, -1±√3i 2 別解 zz = 1 から ==2 よって == 2 ゆえに,Aは 2+2=2+1 z² in-1/2+(1/2)=2+22 両辺に2を掛けて z2oz(z+1)=z+1 よって (z+1) (z-1)(z2+z+1)=0 z-1=(z-1)(z+z+1) これを解いて -1±√√3i z=±1, これらのは|z|=1 を満たす。 2

展開です。 交換法則は和と積にしか使えないと習ったのですが 展開の()の中の項はも入れ替えてもいいですか？

((x+2x4)(22-2x-4) =(x4)+x)

⑴どうしてx^2＋2X -2ではないのでしょうか?

14 和と積が次のようになる 2数を求めよ。 (1) 和が2, 積が2 14

数２の質問です！ 47の(2)の3行目はなぜ a+b ab ということが分かるんですか？？ 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

80 基本 例題 47 2次方程式の作成 00000 (1) 2次方程式+3x+4=0 の2つの解をα β とするとき、α、Bを解 とする2次方程式を1つ作れ。 (2) ab とする。 2次方程式+αx+b=0の2つの解の和と積が、2次 方程式+bx+α=0 の2つの解である。 このとき、定数a, bの値を求 めよ。 CHART & SOLUTION p.73 基本事項 3基本44 2次方程式の2つの解の関係 解と係数の関係を書き出す (1) 2数 2次方程式の1つは を解とする x²-(a²+ẞ²)x+a²ẞ²=0 和 積 (2)2つの2次方程式の解と係数の関係を書き出し, a,bの関係式を導く。 解答 (1) 解と係数の関係により よって α+β=-3, aβ=4 (-3)2-2.4 +B2=(α+B)2-2aß= =1 α2β2=(aβ)2=42=16 ゆえに、求める2次方程式の1つは x2-x+16=0 (2) 2次方程式 x2+ax+b=0の解をα, β とすると,解と 係数の関係により a+β=-a... ①, aβ=b... ② 2次方程式 x2+bx+α = 0 の解が α+ β, αβ であるから, 解と係数の関係により (α+B)+αß=-b, (a+β)aß=a ① ② を代入して -a+b=-b... ③, -ab=a... ④ ④から a+ab=0 すなわち よって α = 0 または b=-1 α(1+b)=0 α, β は2次方程式 +3x+4=0 の2つの 2数α2, β2 の和。 2数2, B2の積。 2つの解の和と積。 上の4つの式 (赤字) らα, βを消去。 [1] a=0 のとき ③から 6=0 [2] 6=-1 のとき ③ から α=-2 これは a<bを満たす。 [1] [2] から a=-2,b=-1 これは a<bを満たさない。 ← ③ から a=26 条件を確認する。 MOITANS

数bの確率の問題ですなぜ互いに独立だと黄色い線の部分のような式になるのですか？

基本 例題 59 確率変数 ax + by の分散 00000 「確率変数X,Yの確率分布が次の表で与えられているとき,分散 (x+2), V(5X-Y) を求めよ。 ただし, X と Yは互いに独立であると する。 X P 71 0 1 2 計 0 1 2 4 1 1 P 24 14 214 443 12 12 12 CHART & SOLUTION 確率変数 ax + by の分散 XとYが互いに独立ならば V(ax+bY)=a²V(X)+b²V(Y) .... 1 p.438 基本事項 2 2章 この公式もXとYが互いに独立であるときに成り立つことに注意する。 また,差の形のものは和の形に直してから,公式を利用する。例えば,5X-Y は 5X-Y=5X+(-1)Yと考えて,V(5X-Y)=52V(X)+(-1)2V(Y) とする。 これを V(5X-Y)=52V(X)-12V(Y) とするのは誤り。 解答 確率分布から X の期待値 E (X),分散 V (X) は 7 確率変数の和と積,二項分布 E(X)=0･･ +1・ 12 7 +1.41/2+2 • 12 = 2 1_1 (変数)×(確率)の和 7 4 ・+22・ 12 V(X)=02.. v(x)-(++++)-()-1-1-2 (X2の期待値) 4 ー ( X の期待値)2 また,Yの期待値 E (Y), 分散 V (Y)は =1 E(Y)=0.1+1. 0.1+1.+2.11 4 V(Y)=(02.14+12.12/+22.14)-1-28-1-1/2 XとYは互いに独立であるから 5 29 V(X+2Y)=V(X)+2°V(Y) = 1/24 1/2=2827 131 この断りは重要。 V(X)+2V(Y)は誤り! V(5X+(-1)Y) V(5X-Y)=5V(X)+(-1)2P(Y)=25.1/72+/12/2 = 12

和と積が次のようになる2数を教えてください。解き方もお願いします^^;

(2) 和と積がともに