答えが分からなくて答え合わせ出来ないので解いてみてくれませんか？

Ⅰ 以下の空欄 ア から ス をうめなさい。 (1) 正六角形 A,B,C,D,E,Fの面積を24とする。 この正六角形の各辺の中点をそれぞれ A2, B2, C2,D2, E2, F2 とすると, 三角形A1A2F2の 面積は ア となることから,正六角形 A2B2C2D2E2F2の面積は イ となる。 同 様の操作で,正六角形 A2 B2 C2D2E2F2の各辺の 中点を結ぶと,さらにひとまわり小さい正六角 形が形成される。 この操作を続けていったとき, n番目に形成される正六角形ABC D E F の 面積は ウ (n=1, 2,3,..) である。 " また,同じ正六角形A,B,C,D,E,F の各辺を 右図のように2:3に内分する点を結ぶと, ひと まわり小さい正六角形 A2 'B2' C2' D'E'F' が 形成される。 この操作を続けていったとき, n番目に形成される正六角形 A'B²'C'D'E'F"' の面積は I (n=2, 3....) である。 Fi E2 E₁ F₁ E2′ E₁ F2 D2 F2 AL D2' D₁ AL D₁ A2 C2 A2 C2 B₁ B2 5 B₁ XB2' (2) f(x)=2√3cosx-2 sinx (0≦x<2π) のとき. f(x)=2を満たすxの 値は オ と カ であり, f(x) >2を満たすxの値の範囲は キ である。また,y=f(x) の最大値は ク である。

教えてください。

32 【 色 数字における順列 】 赤、白、青のカードが4枚ずつ合計12枚あり 4枚の同じ色のカードには, それぞれ1, 2,3,4の数が1つずつ書かれている。 この中から3枚を取り出し, 横一列に並べる。 (1) 3枚とも異なる色のカードを並べる並べ方は 全部で何通りあるか。 (2) 3枚とも色も異なり、かつ書かれた数も異なる ようにカードを並べる並べ方は全部で何通りあるか。 R2 R W₁, W R., R 3 W W 3 2 B1,B2,B3, B4 1/4

ベクトルに関する問題です。線が引いてあるところがなぜそうなるのかわからないです。

152 2つのベクトルに垂直な単位ベクトル 2つのベクトルa=(2,1,3)と=(1, -1, 0) の両方に垂直な単位ベクトルを 00000 求めよ。 基本例題 y, z) とすると ･求める単位ベクトルを= (x, [1] lel=1*5 let=1 [2] 前方から ae=0, be=0 これらから、x,y, 2の連立方程式が得られ,それを解く。 なお、この問題はp.404 基本例題13 を空間の場合に拡張したものである。 CHART なす角 垂直 内積を利用 求める単位ベクトルをe= (x, de le であるから よって 2x+y+3z=0 1, x-y=0 また、el=1であるから?x+y+z=1 ②から y=x 更に①から これらを③に代入して ゆえに 3x2=1 y, z) とする。 a⋅e=0, b·e=0 e=+ よって u |u| x=-x x2+x2+(-x)=1 1 x=± √√3 【検討 2つのベクトルに垂直なベクトル a=(a₁, az, az), b=(b₁,b₂, b3) KXFL u=azbs-asbz, asbi-abs, arbz-a2bi) はとの両方に垂直なベクトルになる。 各自, qu=0,u=0 となることを確かめてみよう。 また、こ p.489 参照。 このとき 1/11/1/13号同順) 2=F₁ √3 したがって, 求める単位ベクトルは =(//////)(/1/11/11/1) 上の例題では,u=(3,3,-3), lul=3√3から Laに垂直なベクトルの1つ 土 =(1,1,-1) (信州大) 詳しくは の外積という。 「は｣として扱う 1.460 基本事項 基本 a₁ b₁ ◄el²=x² + y² +2² b 1 < = + ( + 7/3 + + 3 (3-7) でもよい。 の計算法 X> 463 /3 a3 XXX. ab2a2b1abs-asbababy (2成分) (成分) (y成分) 各成分は の横) (の横) ar 2章 8 空間ベクトルの内積 練習 4点A(4, 1,3), B(3, 0, 2), (-3, 0, 14), D (7, -5, 6) について, AB, 52 CD のいずれにも垂直な大きさのベクトルを求めよ。 [ 名古屋市大〕

解答の「　からわかりません。2β=のあとの２つの式と図がどうしてそうなるのかんかりません。

練習 38 0≦a≦0≦B≦”として, sina=cos2β を満たす βについて考えよう。 2 イ と の二つである。 このよ ア うに,αの各値に対して, βのとり得る値は二つある。それらを βi, B2 (B1<β2) とする。 オ 兀 B1, B2 を α を用いて表すと β= B₂= となる。 例えば,α=Tのとき,βのとり得る値は 6 あるから, π ア B1 B2 カ このとき, α+ 2012 + 12/2 のとり得る値の範囲は 3 キ B1 B2 y=sin (a+21621+2/22 ) が最大となるαの値は 3 a I π+ コ サシ π≤a+ + a I B1 B2 2 3 πである。 ク ケ

赤線のところは何故こうなるのですか 異なる6個、3個ってどのことですか？

350 重要 例題 35 数字の順列 (数の大小関係が条件) α, α5) の個数を求めよ。 (2) 0≤a₁ ≤a₂≤a3 ≤a₁ ≤as≤3 次の条件を満たす整数の組(a1,a2,a3, (1) 0<a₁<a₂<a<a₁<as<9 (3) aitaztastastas≦3, a;≧0(i=1,2,3,4,5) 指針 (1) ar, a2, ......, as はすべて異なるから, 1, 2, , 8の8個の数字から異なる を選び, 小さい順に α1, Q2, ......, α5 を対応させればよい。 求める個数は組合せ Cs に一致する。 (2) (1) とは違って, 条件の式にを含むから, 0, 1, 2,3の4個の数字から重複を許し て5個を選び, 小さい順に a1,a2, ・・・..., as を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 (a+az+ax+a+αs) = b とおくとa+a2+ax+a+as+b=3 また, a+a+astastas≦3 から b≥0 よって、 基本例題 34 (1) と同様にして求められる。 解答 (1) 1,2, - 順に a1,a2, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい ・・・・・・, as とすると, 条件を満たす組が1つ決ま る。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (1) (20,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び,小 さい順に a1,a2, ・･････, as とすると, 条件を満たす組が1つ 決まる。 基本333 よって、求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+a3+a+as)=6とおくと a1+a2+ax+a+α5+6=3, ① ai≧0 (i=1,2,3,4,5),6≧0 よって, 求める組の個数は, ① を満たす 0 以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=gC3=56 (個) 別解a+a2+ax+a+as=k(k=0,123) を満たす 0 以 上の整数の組(a, a2, a3, 4, as) の数は 5Hk であるから sHo+sHi+sHz+sH3=&Co+5C1+6C2+ C3 =1+5+15+35=56 (個) ← 等式 検討 (2)(3)次 うにして解くこともできる。 (2) [p.348 検討の方法の利 用] b;=a;+i(i=1,2,1 4,5)とすると,条件は 0<b₁<b₂<b3<b4<bs<9 と同値になる。よって、 (1) の結果から 56個 (3)3個の○と5個の仕切り を並べ,例えば, |〇|〇〇|| の場合は (0, 1,020) を表すと 考える。このとき A|B|C|D|E|F とすると, A,B,C,D, Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a1, a2, 3, 4,0 とすれば組が1つ決まるか ら 8C3=56 (1)

Φ減少の理由を教えてください

重要問題 81 コイル内で時間変化する磁束密度 方向に一様な磁界を加え、 その磁束密度を変化させた。 磁束密度B [T] 1つの水平面上に半径r[m]の円形の1巻きコイルを置いて, 水平面に垂直な = [Wb/m²]) を, 時刻 t=0.0 [s] からな 〔s〕までの間は一定値B1 [T] とし t=t〔s] から一定の率で変化させ, t=t〔s〕 以後は一定値B2 〔T] とした。 コ イルの自己誘導は無視する。 (1)からの間における磁束密度B [T] をtの関数として表せ。 (2)からの間において, コイルを貫く磁束 [Wb〕をtの関数として表せ。 (3) 仮に,コイルを1箇所で切ると t=0.0 〔s] から t=t〔s]の間で,その切 らか｡ [s] り口の両端に電位差が生じることがあるか。生じるとすればその大きさはいく Just> (661) * 0=0 (8) (T), (s) (4) 磁束密度は上向きを正として = 0.05 〔s] のとき B1=0.1 [T], t=0.25 のとき B2=-0.2 [T], また, r=0.1 〔m〕, コイルの電気抵抗 R=12 [Ω] で あった。t=0.0 [s] ~0.30 〔s] 間でコイルを流れる電流 〔A〕 の変化をグラフ に表せ。 コイルを上から見て右まわりを電流の正の向きとする。 〈福島県立医大〉 & fan

ここ教えてください😭😭😭😭😭

216 Spor tiend 4 平行四辺形ABCDの辺AB を 2:1に内分する点をEとし, BD と EC の交 点をFとするとき, AF を AB と AD を用いて表せ。 [東京電機大] ▲5 a)+1(b₁ b₂):

(3)がいまいちよくわからないです 最初の3ー、、、、、=b とおくとのとこから微妙ですお願いします

386 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) | 次の条件を満たす整数の組(a1,a2,a3, a, as) の個数を求めよ。 (2) 0≤a₁≤a2 ≤A3≤a4≤a5≤3 (1) 0<a₁<a₂<a3<a4<a5<9 (3) a1+a2+ax+a+as ≦3, ai≧0 (i=1, 2, 3,4,5)基本3 8の8個の数字から異なる |指針 (1) a1,a2,......, as はすべて異なるから 1,2 α5 を対応させればよい。 .... 個を選び, 小さい順に a1,a2, 求める個数は組合せ C5 に一致する。 (2) (1) とは違って、条件の式にを含むから, 0, 1,2,3の4個の数字から重複を許 α5 を対応させればよい。 して5個を選び, 小さい順に α1,a2, ......, 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 a+a2+ax+a+as+b=3 3-(a+az+a+α+α5)=bとおくと ← 等式 6≥0 また a1+a2+ax+a+as≦3から よって、 基本例題 33 (1) と同様にして求められる。 (1) 1,2, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小検討 解答 さい順に a1,a2, ・・・..., as とすると, 条件を満たす組が 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は gs=gC356(個) (20,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に a1,a2, ......, α5 とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8Cs=56 (個) (3) 3-(a1+az+α3+α+α5)=6とおくと a+a+astastas+b=3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5),6≧0 よって、求める組の個数は、① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (1) 別解 ata2+ax+a+as=k(k=0,1,2,3) を満たす 0 以上の整数の組(as, a2, a3, a, a5 の数は 5Hk であ るから 5Ho+5H1+5H2+5H3 =Co+sC1+6C2+,C3 =1+5+15+35=56 (個) 00000 (2),(3) は次のようにして 解くこともできる。 (2) [p.384 検討 PLUS ONE の方法の利用 bi=a;+i (i=1, 2, 3, 4, 5) とすると, 条件は 0<b₁<b₂<b₂<b₂<b<9 と同値になる。 よって、 (1) の結果から 56個 (3) 3個の○と5個の仕 切りを並べ,例えば、 |〇||〇〇|| 合は (01020) を表すと考える。 このとき, |A|B|C|D|E|F| とすると, A,B,C D,Eの部分に入るQ の数をそれぞれの 3,4, as とすれば 組が1つ決まるから 8C3=56 (1) 組

なぜ初項も4/9なのですか？

5 右の図のように, AB=4,BC=8, ∠B=90°の直角三角形ABCの内部 に次々と正方形 DBBA DB1B2A2, D3B2B3A3, を作るとき､これら の正方形の面積の総和を求めよ。 p. 97 4 A D1 B 8 D 2 A1 A2 A3 D3 B1 B2 B3 8 (

途中式解説お願いします🙇🏻‍♀️

43_4円 8(3"-1) aibita:betasba+ +anb,%= 3-1 =4(3"-1) また,3, 8より 3-1 4. n-1 an bn 3 2. 2" n-1 3 =2· これより,数列 は初項2,公比号の等比数列であり an b。 21-) 3 a1 a2 a3 an b1 b2 b3 bn 1 403 傾向を知る!共通テスト 大学入学共通テストでは, 考察した過程や結果を, 新たな条件のもとで応用-