（2）の確率の求め方がよく分からないです。 考え方など教えてください！ ちなみに答えは805通りでした。

1 定員2名 3名 4名の3つの部屋がある。 (1) 2人の教員と7人の学生の合計9人をこれらの3つの部屋に定員と おりに入れる入れ方は 通りである。 また, そのなかで2人の教 員が異なる部屋に入る入れ方は 通りである。 (2) 7人の学生のみを,これらの3つの部屋に定員を超えないように入 れる入れ方は もよい。 通りである。 ただし, 誰も入らない部屋があって 36 Y

なぜこの問題で相対質量の最も小さい分子の存在比を求めるのでしょうか？？🥺 自分で解いた時は片っ端から全て存在比を求めました。

97 思考力 同位体の存在比 地球上の元素の多くは、質量の異なる同位体がほぼ一定の割合で混 ざって存在している。 例として、 水素, 炭素, 塩素, 臭素の主な同位体の相対質量とそのおよその存在 比を表1に示した。 元素 塩素 同位体 35 CI 37Cl 81 Br 相対質量 35 37 79 81 存在比 (%) 100 100 75 25 50 50 表1 同位体の相対質量と存在比(整数値; 存在比2%未満の同位体は省略) 1 x 1 × 0.75 × 100 = 75 (%) 12C¹H335CI 水素 CHBr3 ¹H 1 炭素 12C 12 70 同一の化合物にも質量の異なる分子が存 図1 在するので,分子の質量はある分布を示す。 在50 たとえば, CH3 CI および CH2Br の質量の 分布を上の表1の値を使って計算し、プロ 〔%〕30 10 ットしたグラフを右の図1に示す。 ただし, 横軸の目盛りの間隔は2とした。 右の図2のグラフア,イは次の①~ ④ の化合物のうち、いずれかの質量分布を表存 している。ア, イに当てはまる化合物とし 在50 比 〔%〕 30. て最も適当なものを、①~④のうちから 一つずつ選べ。 ただし, 図2においても, 横軸の目盛りの間隔は2としている。また, 図2は横軸の数値を省略している。 ① CH2Cl2 ② CH2Br2 ③ CHCla 70 10 79Br 12C1H337CI 臭素 50 〔%〕 30 1×1×0.25×100 〒 25 (%) 50 52相対質量 CH3Cl ア CH2Cl2 相対質量 70 1 ×1 × 0.50 × 100=50(%) 12C1H37ºBr 12C1H3 81Br 存在 [10] 70 50 [%] 30 10 90 94 96相対質量 CH3 Br all 相対質量 イ CHBr3 97 ア･･･①･･･ ④ 選択肢のそれぞれの化合物に ついて相対質量が最も小さ い分子の存在比を求め,ア, イのグラフと比較する。 ① CH2Cl2のうち, 相対質 量が最も小さい分子は, 12C1H235 Cl2 であり、その存 在比は, 1 ×1 × 0.75² × 100 = 56.25 (%)・・・ア ② CH2Br2 のうち, 相対質量 が最も小さい分子は, 12C1H27 Br2 であり、その存 在比は, 1 X 1 X 0.50² × 100 = 25 (%) ③CHCl のうち, 相対質量 が最も小さい分子は, 12CH35Cl3 であり,その存 在比は, 1 x 1 × 0.753 x 100 = 42.18... (%) ④ CHBr のうち,相対質量 が最も小さい分子は, 12C1H7Br3 であり,その存 在比は, 1 X 1 X 0.50³ X 100 = 12.5 (%)･･･イ なお, C, Cl, Br について, より正確な同位体の存在比は 以下の通り。 12C･･･98.93%, 13C･･･ 1.07% 35CI･･･75.76%, 37CI･･･ 24.24% 7 Br･･･ 50.69%, Br･･･ 49.31% 23

数IIの微分の範囲です。 x=4/3aまでは分かるのですが、その後の[1][2][3]のところが全くわかりません。M(a)=f(1)とかの操作が何をしてるのかわかりません。 解説よろしくお願いします。

基本例題 213 係数に文字を含む 3次関数の最大・最小 ①①①①① aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax2+α'x の 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大 ] 基本 211 重要 214 指針文字係数の関数の最大値であるが,か.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて 最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f( 3 (これをαとする) があることに注意が必要。 解答 a 3' 合分けを行う。 よって, f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると a α(// <a)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a>0 であるから, f(x) の増減表 は右のようになる。 x= ここで、x=1/3以外にf(x)=2 f(x)=1/27から ゆえに a 3' x- 3 1</o/ すなわちa>3のとき 3 112] 12/2016/01/314 すなわち2014/12 sisa a 4 2 1-20+ a² x a f'(x) + f(x) 2 x³-2ax² +a²x- 7 ≦a≦3のとき ... [0</1/24 <1 すなわち0<a<2のとき 30</a<1 以上から 4 27 a (x-10/31) 2(x-212/30)=0x401/3であるから したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (a) は a 3 0 |極大 4 27 以外にf(x)=1を満たすxの値を求めると -a³=0 Sw I 注意(*) 曲線 y=f(x) と直線y=d' は, x=- a を満たす a 極小 0 0 0<a<2,3<a のとき M(a)=a²-2a+1 4 M(a) = 27 x= M(a)=f(1) ≦a≦3のとき M(a)=(1/3) M(a)=f(1) -a³ 2 + √( ²3² ) = ²3² (-²3 3 a) ² = 24/7 @² [1] 34 0 で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から [2]y 4 2703 YA [3] YA 4 27031 I -a²-2a+1 U 1 a 3 - 10/3 最大 a T T 1 0 I alm 3 1 最大 a 1 a a²2-2a+1 aax [最大] a 1 a 4 0 a 3 a x 4 4 a - 12/12 は、x=1/3の点において接するから、f(x) - 2270'は 27

数IIの三角関数の合成の問題です。 (1)(2)(3)において、黄色マーカー部分が全く理解できないため、解説をお願いします。

469 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1), (2)については,その ときのxの値も求めよ。 *(1) y=sinx-cosx (0<x<2r) *(2) y=sinx+√3 cos x (0≤x≤π) (3) y=2sinx-√5 cos x 800- 第4章 三国

答えが全く分かりません

24/7 基本問題 119 バイオームと植生 次の各問いの解答として適切なものを [語群] からそ れぞれ選び番号で答えよ。 組 番 (1) 生物の生活に影響を与える, 光・水・気温・大気などを何というか。 (2) 植生の外観上の様相を何というか。 (3) ある地域に生育する植物の中で,占有している面積が最も大きく, 植生 の外観上の様相を決定づける種を何というか｡ (4) バイオームを決定する主な要因は何か。 2つ答えよ。 [語 ① 気温 ② 降水量 ⑥ 光合成 ⑦ 環境要因 ⑧ 呼吸 ⑨ 相観 EASTER [120 環境と植物の生活形 同じような環境に生育する植物は、種は異なって も似た生活形を示すことが多い。 (ア)~(エ) の地域には、主にどのような生活形 をもつ植物が生育しているか｡ ①~④からそれぞれ選んで答えよ。 [地域] (ア) 暖温帯 (イ) 冷温帯 [生活] ① 体の一部が厚く、 そこに水分を貯える。 ③ 冬季の寒冷気候でも針状の硬い葉を残す。 ④ 広く平らな葉を一年中つける。 (1) 点アの名称を①~③から選べ。 ① 光飽和点 ③ 補償深度 (2) 陰生植物について同様のグラフ を作成すると, 点アの位置はどの ようになるか。 ①~③から選べ。 ① 点アの位置と等しい。 ②点イの位置となる。 ③点ウの位置となる。 (ウ) 亜寒帯 ② 光補償点 (2) Bの断面の写真とし て適切なものを、 アイ から選べ。 ④ 酸素 ⑤ 生活形 [121 光環境と光合成 下図は, 陽生植物における光の強さと光合成速度との 関係を表している。 この図について, 以下の各問いに答えよ。 60●第4章 | バイオームの多様性と分布 葉面積当たりの 二酸化炭素の吸収量 ⑩ 優占種 (エ) 乾燥地域 ② 冬季に広葉を落とす。 イアウ 122 陽葉と陰葉植物では,1つの個体のなかでも、日当たりのよい場所に つく 陽葉と悪い場所につく 陰葉で, 性質や構造が異なる場合がある。 (1) 光補償点や光飽和点 が高いものは、A・Bの どちらか。 ア 光の強さ→ 100μm [119 (1) 7 (2) 9 (3) 10 (4) ② ( (1) (エ) ピント〉 (イ)はどちらも温帯に属す あるが、 冷温帯は暖温帯より も冬の寒さが厳しくなる。 121 (2) ピント》 (2) 陰生植物は、林床など の比較的光の弱い環境でも 生育可能である。 122 (2) 123 水中の光条件 水中の生産者 (植物や藻類 植物プランクトン)の光合成 速度と水深に関する以下の各問いに答えよ。 (1) 植物などの光合成を行う生物が生育できる下限の深さは何と呼ばれるか。 ①~④から選べ。 ① 光補償点 ② 光飽和点 ④ 同化深度 ③ 補償深度 (2) (1)の深さまでは, ① 光合成量と ② 呼吸量のどちらが大きいか。 (3) ある池で水が濁った場合, 濁る前と比べ(1)はどのように変化するか。 ① 深くなる ②浅くなる ③ 変化しない 124 森林の土壌 次の文中の空欄 (1)~( 6 )に適する語を[語群] か ら選び、それぞれ番号で答えよ。 土壌は、 岩石が( 1 ) して細かい粒状になったものに、動植物の遺骸が 分解されてできた ( 2 )が混入してできる。 土壌は水分や(3)を貯え ており、多くの植物の生活に必要な環境要因である。 森林では落葉や枯れ枝 の供給が多く、土壌が特に発達する。 森林の地表近くには、 落葉や枯れ枝な どの分解が進む ( 4 )層, その下に落葉などの分解によって生じた有機物 を含む (5)層が形成される。 針葉樹林と熱帯多雨林を比較した場合 ( 4 )層や ( 5 )層に供給さ れる有機物量は( 6 ) の方が大きいが、 分解の速度も大きいため、一般に ( 6 ) の方が土壌は薄くなる。 [ ①無機塩類 ⑤ 落葉分解 ④ 腐植土 ③ 風化 ②有機物 ⑥ 針葉樹林 ⑦ 熱帯多雨林 125 陸上での遷移 次のア~カは, 一次遷移のさまざまな時期について述べ したものである。 123 ④ 山火事により樹木が燃えてしまった場所。 ⑤ 大規模な崖崩れによって岩石や土砂が厚くつもった場所。 (1) (2) (3) 124 1 2 ア. ススキやチガヤなど陽生植物の草原ができる。 イ. 岩石の風化が進み, 地衣類やコケ類のほか乾燥に強い種子植物などが 進入し、土壌形成が進む。 ウ. アカマツなどの陽樹の種子が芽ばえて成長し, 陽樹林が形成される。 エ. 強い光を必要とするツツジなどの低木が混ざり始める。 オ.陰樹林が成長し, 植生が安定する。 カ林床に陰樹の幼木や陰生植物が生え始める。 (1) アーカを. 一次遷移が進行する順に並べ替えよ。 (2) 遷移が進行した結果, 樹種の交代が少なくなって安定した状態の森林を 何というか｡ ①〜④から選べ。 ① 安定林 ③極相林 ②二次林 ④ 陽樹林 (3) ①~⑤の場所ではじまる遷移のうち、 一次遷移の例として適当なものを すべて選べ。 ① 伐採により森林が失われた場所。 ② 火山の噴火で溶岩が流れ出て、 広い範囲を覆った場所。 ③ 海底火山の活動で、 新しい島が誕生した場所。 3 4 5 6 ピント》 落葉・落枝は,腐植質を経 て無機物へと分解される。 125 PS (1) (2) (3) ピント) (1) 一次遷移では,大型の 植物の生育に先がけて土壌 の形成が必要となる。 15 / 生物の多様性とバイオーム 61

⑴⑵を教えてください

4 画素とデータ量 次のデータは何MBになるか。 小数第2位を四捨五 入して答えよ。 ただし, 1インチ=2.54cm,1MB=1000000B, 1 ピクセルは24ビットとする。 OP (1) 1024×768ピクセルのディスプレイで表示するのに必要なデータ (2) 縦5.5cm×横9.1cm の名刺サイズの図を300dpi で表現したデータ 4 (1) 2.4MB (2) 21MB 637

条件的に、（2）は答えマイナスになりますよね？ また、（1）はプラスになりますか？

サ 4 3 6 <a< a<272727208 327,00 (1) tan 2a 4/2 (¹) Jan 2a 2 × x する。 tana=1/3のとき、次の値を求めよ。 (2) cosa, sin a (3) sin 2a (2) (cosa - 2a = 19- 43 7 (3) Sin 2a = 2 sina cosa (4) 4 7 × - 3/1/ 24 2 tana ( - Tan'a f 3 25 16 9 # 24 7 H 16 25 (4) cos2a f 9 = 25 9. Costa cos²a= cos a co5² a 16 sina x x - 4 3*- {x=1²² sina = - = || cos 2a-costa-sin'a 2 25 1 9 3 21 7 25 #

問題⑵⑶の数学的帰納法について4つ質問させて下さい！質問量が多くてすみません… ①写真1枚目の赤の下線を引いた部分について、私の解答（写真2枚目）では全て、整数でなく自然数と書きました。私は赤線部分は自然数の範囲に収まるのかなと思っていたので、なぜわざわざ整数と書いている... 続きを読む

2021年度 〔4〕 α=2, b=1および リー an+1=2a+36, b +1=α+2b (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{an}, {bn}がある。 C = a b とおく。 (1) c2 を求めよ。 149 (2) cm は偶数であることを示せ。 (3) nが偶数のとき, cm は28で割り切れることを示せ。 ポイント 連立の漸化式で定められる2つの数列の一般項の積についての数学的帰納法 による証明の問題。 (1) 漸化式でn=1 とおいて求める。 (2) 数学的帰納法により証明する。 (3)n=2mとおいて, m について数学的帰納法で証明する。 解法 (1) a2=2a+3b1=4+3=7 b2=α +261=2+2=4 より C2=azbz=7×4=28 (2) a1=2,b=1,4+1=2a+3bb1=an+2b (n=1, 2, 3, ... より帰納的に a b が整数であると言えるので, cm=amb" も整数である。 cm が偶数であることを数学的帰納法により証明する。 (I)n=1のとき,c=a,b=2×1=2より C1 は偶数である。 (II)n=kのとき cが偶数であると仮定すると, a b は偶数であるから=211は 整数) とおける。 n=k+1のとき ( Level A TRAIGHT Ck+1=ax+1bk+1=(2a+3b) (+26) =2a²+7ab+6b²=2a²+14Z+6b2² =2(a²+71+3b²2 ) ここで, a2+71 + 3b²2 は整数であるから Ck+1 も偶数である。 (I), (II)より すべての自然数nに対してcm は偶数である。 (証明紋) (3) n=2m(mは自然数とおき, C2mm が28で割り切れることを数学的帰納法によ り証明する。 (I) m=1のとき, c2 = 28 より 28で割り切れる。 (II) m=kのときc2が28で割り切れると仮定すると, 28 (1は整数)とおけ る。 m=k+1のとき C24+2=a2+2b24+2 = (2a2+1+3b2+1) (a2+1+2b2+1) = {2 (2a2+362) +3 (a₂+2b₂)}{2a+3b₂+2 (a₂+2b2x)} = (7a2 + 12b2) (4a24+7b₂24) = 28a2²+97a2b2+84b2² = 28a2²+97-28/+84b2x² = 28 (a24² +971 +3b₂²) D ここで, a² +971 +3bz² は整数であるから 22は28で割り切れる。 (I), (II)より. すべての自然数mに対して C2me は28で割り切れる。 ゆえに,nが偶数のとき, cm は28で割り切れる。 (証明終)

213. [3]で4a/3<1つまりa<3/4のとき... と書いたのですが問題ないですか？？ aは正の定数とされているので0<がなくてもいいように思うのですが。。

ラに 基本 例題 213 係数に文字を含む3次関数の最大･最小 ①①①①① aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax+a'x の 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大 ] 基本211 重要 214 花に含まれて 指針▷文字係数の関数の最大値であるが,か.329 の基本例題 211 と同じ要領で,極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。 ここで, x= 以外にf(x)= =(1/3)を満たす f(3) (これをα とする) があることに注意が必要。 突域の端の 。 値は記入 sh a 3' 合分けを行う。 よって, 解答 f'(x)=3x2-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると α ( 1 <a) が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a 3 >0であるから, f(x) の増減表 は右のようになる。 ゆえに a x=3, a (x − 3 ) ² (x-²3²-a)=0 [3] 0<a<1 以上から [注意] x : f(x) = 27a² +²5 x³−2ax²+a²x−27a³=0 4 3 0<a</ • a 3 0 極大 f'(x) + 4 f(x) ここで, x=1/3以外にf(x)=1 4 27 3 を満たすxの値を求めると 4 3 X ≦a≦3のとき 4 27 3 <α のとき *a< 1 すなわち0<a<2のとき a³ ... a x=1/3であるから したがって、f(x) 0≦x≦1における最大値 M (α) は M(a)=f(1) [1] 1</o/ すなわちa>3のとき 3 [2] 2012s1s1234 すなわち 24 sas3のとき M(G)=(6) M(a)=f(1) a 0 |極小 0 + 4 x==3a | f(x)=x(x²-2ax+a²) =x(x-a)2 から (+) N O |ƒ(7)=3-(-²3²-a)² = 24/7a²³ [1] YA [2] YA a³ O 1 1 [3] y -a²-2a+1 11 II 1 a 3 最大 43 1 ales 3 a 10 a 3 4 最大 a²-2a+1 1 aax a a 4 1 M(a)=a²-2a+1 M(a)= 27 9³ 4 曲線 y=f(x)と直線y=27dx=1/3の点において接するから, f(x) - 122742 は で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 の区間 0≦x≦2にお 33 6章 37 最大値・最小値、方程式・不等式 P36

問題は権利の関係上写せないので端的に問いを書きました。 3つのサイコロを同時に1回だけ振り、それらの目の合計が12以上になる確率を求めよ。なお、目の合計が10以下になる確率と11以上となる確率は等しいものとする。 3つの中に2つ同じ数があるとき×3をして 全て異なるとき+6... 続きを読む

ゲームBについて、3つのさいこうを区別できるものとすると起こりう誰々の場合は6通 目の合計が10以下になる確率とい以上になる確率は同じなので. 目の合計が1以上になる確率は1/2 11 また、目の合計がいになる場合は下の樹形図より、3.13.21+3.3=270 6-4-1 5-5-14-4-3 -3-2 B 24. 14-2 3-3 12, これより求める確率は 11-1:24 = 7 10 2 5². 36.6 24