至急‼️ 大門151~165まで解説お願いします🙇‍♀️

第3章 2次関数 *150aは定数とする。 関数 y=3x-6ax+2 (0≦x≦2) について,次の問いに答 えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 151aは定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) について,次の問いに 答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 0 40 (2) 最小値を求めよ。 152aは定数とする。 関数 y=-x2+2ax (0≦x≦1) の最大値をM(α) とすると き,次の問いに答えよ。 (1) M (α) を求めよ。 (2) b=M(α) のグラフをかけ。 例題18 0<a<2 とする。 関数 y=x2-2ax+2a (0≦x≦4)の最大値が10 であるように,定数aの値を定めよ｡ 指針 解答 まず、この関数の最大値Mを求める。 Mはαの式で表される。 関数の式を変形すると y=(x-a)^-a²+2a (0≦x≦4) 0<a<2 であるから, グラフは図の実線部分のように なる。 よって, この関数は x=4 で最大値 16-6α をとる。 よって α=1 最大値が10であるとき 16-6α=10 答 α=1 これは 0<a<2 を満たす。 y₁ 16-6a 2a. - a² +2a 0 a 2 4 x *153 α<0 とする。 関数 y=-x2+2ax+3a (0≦x≦1) の最小値が−11である ように、 定数 α の値を定めよ。 ✓ 154 関数 y=x²-2ax-a (0≦x≦2) の最小値が−2であるように,定数aの値 を定めよ。 *155 α> 0 とする。 関数 y=ax2+2ax+b (-2≦x≦1) の最大値が 6, 最小値が 3であるように、 定数 α, 6 の値を定めよ。 *156 kは定数とする。 2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) は関数である。 mをkの式で表せ。 (2) 関数の最大値とそのときのkの値を求めよ。 EST -------- 154 場合分けしてαの値を求め, それが場合分けの条件を満たすかどうかの確認をする。

この問題が分かりません。 教えてください。

関数 f(x) = -2" + 2x -6 の区間 -1 < e<2における, 最大値とそのときの の値,および最小値とそのときの c の値を答えなさい。

この問題の(3)がわからないです。解説を見るとxに1を代入しているようなのですが、なぜ1を代入するか教えて欲しいです。

放物線 y=x?+2x+4…O と直線 y=ax+2a について,次の問いに答えよ。 a=6のとき,①と②の共有点のx座標を求めよ。 6 x= 2±2/3 (2) のとのが2点で交わるとき,定数 aの値の範囲を求めよ。 aく-6,2<a (3) のとのの共有点の x座標のうち1つが1より大きく,もう一方が 1より小さいとき,定数 aの値の範囲を求めよ。 7 3

(3)が分かりません。 教えてください。よろしくお願いします。

以トの2次関数 f (x) に関して以下の問いに答えよ。 なお, aは実数の定 数である。 f(x) = (9a+2)x° +2(9α+ 11a+ 2)x +9 。 (1)放物線y=f(x) の頂点の座標 (xp, Yo) をaの式で表現せよ。 (xo, Yo) = (-a-20. - 2] 12 -13 24 a - |23||24 a 2 ( 3 25) 20 (2)放物線y=バx)が軸と接するとき, aの値は a, または agとなる。 a」およびんの値を求めよ。なお a,S agである。 2 02回 26|27 2 S4 |29130 31 こるI O (3) 放物線y=f(x) がx=6-dとx=7(a+ 2) でx 軸と交わり, かつ上に凸となるようなaの値を求めよ。 a= 32 |33

(2)(3)が分からないです。 なるべく式などの省略無しで教えていただきたいです。お願いします!!

以下の2次関数 f(x) に関する以下の問いに答えよ。なお, aは正の実数 である。 「(x) = x-8ax + 15a° 2-60 515a a 4 for (1)f(0) = 60 のとぎaの値を求めよ。 dng -1 2 fe assogi (2)(1)のとき, 点P(6. -1)を通る傾き m の直線が, 放物線y=f(x) と1つ以上の共有点を持つための mのとり得る値の範 囲を求めよ。 a. Just ms 20 21, 22 23 < m ree for (3)(2)のとき,点Pを通り放物線 =f(x) とただ1点で接する2つの 直線の傾き m, m, と,おのおのの場合の接点の座標を求めよ。なお, m,< m,である。 cep vapiresaway if the Garlie could aleo be nabbed on places holes re worn 傾き m, =24 25のとき 接点(26, 27) 傾き m,= 28 2のとき followiag is a major difference 接点(0. 1 2)

【⠀3】の時どうして、範囲を半分にしているんですか？？

の時間x(秒)の関数として表し,/そのグラフをかけ。 図のような1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。点P るとき,/線分 AP を1辺とする正方形の面積y.を, 出発後 重要例題55 関数の作成 合 OOOOO るとき、線分 APを1辺とする正方形の面積」を,出発後 ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 B C CHART OSOLUTION 変域によって式が異なる関数の作成 ① xの変域はどうなるか →0<x\6 ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か 点Pが辺BC上にあるときの AP? の値は, 三平方の定理から求める。 → x=2,4 3章 (解答 7 ソ=AP であり,条件から, x の変域は [1] x=0, x=6 のとき [2] 0<x<2 のとき 0SxS6 A 点Pが点Aにあるから 点Pは辺 AB 上にあって ソ=0 つ。 AP=x よって y=x? PM [3] 2<x<4 のとき 辺BC の中点をMとすると, BCIAM であり よって, 2<x<3 のときPM=1-(x-2)=3-x 3くxS4 のときU PM=(x-2)-1=x-3 ここで ゆえに、「AP-PM°+AM°」から 4] 4<x<6 のとき |AP-(AC-PC)」から 点Pは辺BC上にある。 B ウーフー BM=1 P M AB2の! 結局 2ぐx<4のとき wr AM=/3 PM=|x-3| ソ=(x-3)+3 1 点Pは辺CA 上にあり, PC=x-4, 1一頂点(3, 3), 軸 x=3 の放物線 (2-(x-4)}?=(6ーx) =(x-6)? y=(x-6)? コ]~ [4]から 0SxS2 のとき y=x° 2<x<4 のときy=(x-3)?+3 4<r<6 のとき y=(x-6)? 「ラフは右の図の実線部分である。 1 1 I/ 頂点(6, 0), 軸 x=6 4 の放物線 3 x=0, y=0 は y=x° に, x=6, y=0 は y=(x-6)° に含められる。 1 0 234 6 X 関数とグラフー

二次関数とグラフのこの問題が分かりません…誰か教えてください🙇‍♀️

考えてみよう。 1辺が 10 cmの正方形 ABCD に、 応用 例題 それより小さい正方形 EFGHを 5 右の図のように内接させる。 A H D E 5 正方形 EFGHの面積をycm? と ycm? するとき, yの最小値を求めよ。 BF 考え方> AH=x(cm)としてyをxで表す。 xの値の範囲にも注意する。 解答 AH=x(cm)とすると, AE=DH=10ーx(cm) である。 10 x>0 かつ 10-x>0 から 0<x<10 また,y=EHである。 100 三平方の定理により EH°= AE°+AH° 50 15 = (10-x)?+x° =2x°-20x+100 0 5 10 X よって ソ=2(x-5)?+50 のにおいて, yは x=5 すなわち AH=5 で最小値50 をとる。 20 《補足〉正方形 EFGH の面積が最小のとき, 1辺EHの長さも最小となる。 練習 直角三角形 ABCにおいて, 直角をは 19 さむ2辺AB, BCの長さの和が14cm であるとする。このような直角三角形 A の面積の最大値を求めよ。 3章 2次関数 C

二次関数とグラフのこの問題が分かりません。誰か教えてください🙇‍♀️

解答 関数の式を変形すると [1] a<0 のとき 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, yは x=0 で最小値α+1 をとる。 10 [2] 0Sas2 のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって,yは x=a で最小値1をとる。 [3] 2<aのとき 関数のグラフは図 [3] の実線部分である。 よって, yは x=2 で最小値a?-4a+5 をとる。 x=0 で最小値 α+1 15 a<0 のとき 0Sas2 のとき x=a で最小値1 2<a のとき x=2 で最小値α-4a+5 [2] ; 4 I 1 a+1- 1 a-4a+ T a0 2 0a 2 x aは定数とする。次の関数の最小値を求めよ。 20 練習 18 y=2x°-4ax+2α° (0<x<1)

二次関数とグラフの関数の写真の緑の丸がついてる問題がわかりません。💦誰か教えてください🙇‍♀️

ソ=(x-2)?-3 (0^x\a) [1] 0<a<2 のとき 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 10 よって, yは x=a で最小値αペ-4a+1 をとる。 [2] 2Sa のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, yは x=2 で最小値 -3をとる。 0<a<2 のとき x=a で最小値 α-4a+1 15 2Saのとき x=2 で最小値 -3 a 2 2 a T 0 x 0 1 1 a-4a+1 a2-4a+1} -3 -3 練習 aは正の定数とする。 次の関数の最大値を求めよ。 17 y=ーx°+2.x+1 (0<x<a)

2つの二次関数の大小関係について ・1枚目の画像の(2)において、なぜF(x)の最小値が出てくるのか ・1枚目の(2)の放物線と2枚目の画像の②の上に凸と下に凸はどこで判断しているのか が理解出来ないのでどなたか教えていただきたいです( ᵕ̩̩ㅅᵕ̩̩ )

|2つの2次関数f(x)=x°+2ax+25, g(x)=-x°+4ax-25 がある。次の条件が |成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 演習 例題 演習 例題129 2つの2次関数の大小関係(1) 201 OO すべての実数xに対して f(x)>g(x) が成り立つ。 )ある実数xに対してf(x)<g(x) が成り立つ。 ((1) 広島修道大) p.198 基本事項 2, 基本113 針> y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考えるのでは なく,F(x)=f(x)-g(x) とし, f(x), g(x) の条件 をF(x)の条件におき換えて考える (b.198 参照)。 (1) すべての実数xに対して F(x) >0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるaの値の範囲を求める。 (2f(2)-2cx1<0 ソ=F(x) y=F(x) x x 解答 5c2)79cs F(x)=2x°-2ax+50 プィス) 92)20 F(x)=f(x)-g(x)とすると 検討 1.「あるxについて●が成 a? )>o 2| り立つ」とは,●を満たすx a +50 が少なくとも1つある,とい うことである。 2.2次方程式 F(x)=0 の判 別式をDとすると, 2 (1) すべての実数xに対してf(x)>g(x) が成り立つことは, すべての実数 x に対して F(x)>0, すなわち [F(x)の最小値]>0が成り立つことと同じである。 =(-a-2-50=α-100 F(x) はx :=%で最小値 -+50 をとるから a° 2 (1) [F(x)の最小値]>0 の代わりに D<0 α° +50>0 2 (p.171 基本事項6利用。 常に F(x)>0=→D<0) (2) [F(x)の最小値]<0 よって (a+10)(a-10)<0 -10<a<10 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x)が成り立つことは, ゆえに の代わりに D>0 (p.161 基本事項2利用。 y=F(x) のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 ある実数xに対して F(x)<0, すなわち[F(x) の最小値]<0 が成り立つことと同じである。 Iよって a? +50<0 2 ゆえに (a+10)(a-10)>0 a<-10, 10<a よって 章 2次関数の関連発展問題