ベクトルの問題について質問です。自分でこの証明問題を解いてみたのですが、模範解答と異なりました。私の答えは間違っているのでしょうか？ もし間違っていたら解説よろしくお願いします🙇

1 平行四辺形 OABCにおいて, 辺OAを3:2に内分する点を D, 対角線 ACを2:5に 内分する点をEとする。 このとき, 3点D, E, Bは一直線上にあることを証明せよ ま 。 た, DE: EB を求めよ。

数2 相加平均と相乗平均の大小関係を使った証明問題で、最大値を聞かれる問題ってありますか？(数2、高1高2の範囲で) あればどのように解くのか教えていただきたいです。よろしくお願いします🤲

x0 のとき, 深める (x+1/21)(x+1/24)の最小値を求める問題について,次のように考 えると誤りである理由を説明しよう。

幾何の証明問題です。 どのように解くのかわからないです。 教えてくださると幸いです💦

AD と BC が平行である台形ABCD において,次が成り立つことを証明せよ. MはABの中点 Nは CD の中点 AD, BC, MN はすべて平行 AD + BC MN= 2 A D M B N C

波線の部分の解説お願いします。

よって a+ (2) (1) の結果を条件BE=CD に代入して ac ab = a+b a+c C b I 両辺をα (0) で割って = a+b a+c 分母を払って 00 c(a+c)=b(a+b) これを変形して ac+c2=ab+62 (b-c)a+b2-c2=0 (b-c)a+(b-c)(b+c) = 0 P (b-c)(a+b+c)=0 =a a+b+c0 であるから b-c=0 よって b=c したがって,△ABCはAB=ACの二等辺三角形である。 I: 8

波線の所の解説お願いします。

160 サクシード数学A 61 (1) CEは∠Cの二等分線であるから AE: EBCA:CB=b:a a よって -AB= BE = a+b ac a+b E D b BD は <Bの二等分線であるから AD: DC=BA:BC=c:a ab よって CD="CA= = B a+c atc の結果を条件 BE = CD に代入して ar

写真の中にある紫ペンで囲った式の変形の覚え方を教えて欲しいです。語呂合わせでもダジャレでもなんでも結構です。全く覚えられなくて…。誰かお願いします！単元は数学的帰納法です。

考え方 自然数nに関する証明については, 考えてみよう. (証明)(1) n=1のとき,P,=t+1=xより成り立つ。 ーソドッ =kのとき、P=+1/2=xのを次の多項式)と仮定すると th +1 のとき, Ph+1=tk+1+ th+- th =xP-P- tk+1 Phだけではなく,P-1 の次数についても仮定が必要になる.また,(II) m ・・であるから, k-1≧1 より k≧2 でなければならない + ここで, Pa= (xk次の多項式) と仮定しているから,xPkはxの(k+1) 次 ある.しかし,P-1 については,何次式なのか、xの多項式なのかもわからない とすると, n=1, 2, 解答 (I) n=1のとき,Pi=t+==xより成り立つ. 1 t \2 1 n=2のとき,P2=tt1/12=t+ t (II)n=k-1,k(k≧2) について、題意が成り立つと仮定する. 2=x-2より題意は成り立 JPk-1 は xの (k-1) 次の多項式 すなわち, [Phはxの次の多項式 k tk+ Pk+1=t+1+ +1 1+1 = (1 + 1/1) (0 + 1 ) = ( 1^-1 + tk+1 =xP-P-1 で表されると仮定す tk th tk- 1 ここで,xPk は x(xのk次の多項式)より, 数列 + (I) (II)より すべての自然数nについて題意は成り 立つ. *)は成り立 よって、n=k+1のときも題意は成り立つ 次の多項式であるから, Pk+1 は xの (k+1) 次の 多項式となる. xの (k+1) 次の多項式となり、Pはxの(k-1) Pa (k- はxの 式より, Pk1 =(x (k+1) -xの(k- 注》 (I)でPがxの1次の多項式であることだけを示し, (II)の一般的な方法 2次の多項式であることを示そうとすると, Po, P, が必要となり困る。 れていない) よって,(I)でP2 も調べておく必要がある. なお,下の練習 B1.63は, フィボナッチ 千

テストで証明問題があるのですが 証明問題が苦手でどう書けば良いかわかりません どなたか解答例を教えていただけると幸いです

正弦法正接の定義に従い 次の式が成り立つことを確認せよ。 (i) sin(180°-0)=sino (ii) cos (180°-0)=-cose (iii) tanc180-0)=-Tano (iv) sin (90°40) = coso 1 (V) cos (90土日)=sino (vi)tan[90°±0)=土tano

数Ｂです！数学的帰納法とは何で使うのですか？また、手順はどのようにして、やるのですか？

この問題の（2 でなぜ選択肢2が成り立つのか分かりません。照明があるのですがらあまりによって何がわかり、どうして矛盾するのでしょうか、、？、 解説お願いします🙏

例題太郎さんと花子さんは次の証明問題について話している。 二人の会話を読んで下の 問いに答えよ。 問題 直角三角形の斜辺の長さが自然数c, その他の2辺の長さが自然数 a, b であるとき, a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数であることを証明せよ。 花子:直角三角形の3辺の長さといえば,三平方の定理だね。 斜辺の長さが c, そ A の他の2辺の長さがそれぞれα, bだから問題は「自然数 α,b,c が a2+b2=c2 を満たすとき, a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である」 という性質を証明することだね。 C b B a 太郎:こんな性質があったなんて知らなかったよ。本当に成り立つのかな。 花子: 例えば, a=3, b=4,c=5のときは,cが5の倍数になっているね。 太郎: 他にアのときもこの性質が成り立つよ! どうやらこの性質は成り立つようだね。 じゃ あ、どうやって証明すればいいだろう。 5の倍数であることを証明するから, mを自然数と してα=5mとおいて考えればいいかな。 花子: それだと,その後どうすればいいかわからないよ。こういうときは,授業で習った 「背理法」 を使えばいいんじゃない? 太郎 : 「命題が成り立たないと仮定して, 矛盾を導く」という証明方法だったから,「 A a,b, chi B を満たし,C」と仮定すればいいね。 (1) アに当てはまる最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩a=1,6=2,c=√5 ① a=1,6=2,c=3 ② a=8,615,c=17 ③ a=13,6=12,c=5 (2) A B C に当てはまる組み合わせとして最も適当なものを、次の①~③のうちか ら一つ選べ。 イ A B 2+b2=c ⑩ 自然数 ① 自然数 2 ② 自然数 C 自然数 ' +62≠c2 ③無理数 a² +b² c² ²+62=c a2+b2=c a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数でない a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である a, b, c のいずれも5の倍数でない a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である 数学- 10

数学的帰納法を用いた証明問題です わかる方教えてください

(2) nは自然数とする。 22+6n-1は9の倍数であることを, 数学的帰納法を用いて証明せよ。