190
第7章
基礎問
講
119 確率の最大値
宮城県利府
2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確
白玉5個, 赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から
pで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、
n≧1 とする.
(1) pm を求めよ.
(2) を最大にする n を求めよ.
成績資料
条件に文字定数 n が入っていると,確率はnの値によって変化する
ので最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方
は一般に,関数の最大値の求め方とは違う考え方をします。それは
変数が自然数の値をとることと確率 0 であることが理由です. この考え方に
パターンとして頭に入れておかなければなりません.
その考え方とは次のようなものです. いま すべての自然数に対して
とき, ある自然数Nで,
n≦N-1 のとき,n+1>1
pn
n≧N のとき,
Dn+1