二番がわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

LOOSBLEAF 3667 6 (2) 正四面体 ABCD の体積を求めよ。 B □3551辺の長さが2の正四面体 ABCDの辺BCの中点をMとし し,∠AMD = 0 とするとき、次の問に答えよ。 (1) sin の値を求めよ。 359 右の図のよう B' る点をR とするとき, 四面体 APQR の体積を求めよ。 (3) 辺ABの中点をP,辺ACの中点をQ, AD を1:2に分け 8 M とる。 点Aから、 けるとき、糸の がある。 辺OC の A 354 三角形

答えは1番です。 解き方が全く分からないので教えてください！

物理 B図3のように,コンパクトディスク (CD)の面に真上から懐中電灯の光を当て、 「上方から見ると, CD 面上が同心円状に虹色に色づいて見える。 この現象について 考えてみよう。 図 3 O' a 0 図 ゆ CD の表面には小さな凹凸の溝が等間隔に刻んであって, 凸の部分から特定の方 向に光が強く反射され, 反射型回折格子のはたらきをしている。図4の上部はこの 様子を CD の半径00′に沿った断面で見た図である。 図4の下部の拡大図は, 半径 OO′ を通る CD に垂直な面内で, CD 面に対して角度で入射した光が,角 度の方向に回折する様子を描いている。

一番のx＝って点ABの座標だと思うんですけど、2番で①が実数になるからと言っている意味がよく分かりません、交点をとるからという意味ですか？

●7 斜めの回転体 1 曲線 y=- IC >0) をCとする。 直線 y=x上の点Pにおいて直線y=xに直交する直線を考 える. この直線と曲線Cは2点 A, B で交わっているとする (2) 曲線と直線x+y=4で囲まれた部分を直線y=xの周りに1回転してできる回転体の体 (1) Oを原点(0,0)とし, OP=1とするとき, 線分AP の長さを†で表せ。 積を求めよ. 回転軸上に変数をとる 回転軸が斜めになっている場合であっても,回転 軸上に変数(目盛り)をとれば、座標軸が回転軸の場合と同様,体積を S's (1) dt で計算することができる。 ここで, S(t)は右図太線での回転体の 断面積である. 回転軸上に変数をとるとは,「回転軸上の定点(例題ではO) からの距離を変数で表す」ということで、例題ではこのような設定になって いるので難しく考える必要がない。 演習題のように変数をとる場合は注意が必 (演習題の解答のあとで解説する) 解答量 (1)Pは第1象限にあるので, OP=t のときP (津田塾大学) t t=b t=a 回転体の断面積S(t) t √2 このときにx+y=√2tだから,C:xy=1と連立し て」を消去すると, C (√2t-x)=1 :.x2-√2tx+1=0 x= √2t±√2t2-4 2 複号のマイナスの方をAとして t AP=√2 √2 √21-√2(12-2) 2 =√t-2 P t x+y=4 B XC V2 P (2) ①が実数になるので 212-40 すなわち√2 であり,また, 1:x+y=√2tx+y=4と一致するとき, t=2√2 である. よって, 求める体積 V は, 2√2 v=f2x· AP²dt= V= 2/2 ·AP²dt=√(t²-2) dt=r -13-2t 2√2 Cは直線 y=x に関して対称だ らPはABの中点になる. ={16/2-4√2- 2 √2-2√2 2 π

(6)で磁場による力が働いているのにエネルギー保存則が成り立つ理由を教えてください

(4)(ア)から(エ)の全区間でコイルに生したジュール熱の総量を求めよ。また、この総量とコイ ルの速さを一定に保つために作用させた外力との関係を述べよ。 129. 〈斜面上を動く正方形コイルに生じる誘導起電力〉 図のように、水平面となす角度が ⑥ (0x0<)の十分 長い斜面がある。この斜面に、質量がm, 電気抵抗が R, 磁場 B JAC [21 高知大改 A D 1 m.R B M x 0 1辺の長さがdの正方形の1巻きコイル ABCD を置く。 いま、斜面にそって下向きをx軸にとる。斜面上のx≧0 この領域には、面と垂直上向きに磁場があり,その磁束密度 の大きさはxの関数として, B=kx で与えられる。 こ ここでは正の定数である。 コイルの自己インダクタンス, およびコイルと斜面の間の摩擦力はないものとする。 重力加速度の大きさをgとする。 初めに、コイルの辺BCがx軸と平行で,辺AB と辺 CD の位置が,それぞれ, x=0 と x=dになるように置いた。 この状態から, コイルを静かにはなしたところ, コイルは辺 BCがx軸と平行なまま。斜面にそって下向きに動きだした。 辺ABが位置 xにあり,速さで運動している瞬間について,(1)~(6)に答えよ。答えの式 は,m,g, R, k, x, devのうち必要なものを用いて表せ。 (1) 辺ABの両端に生じている誘導起電力の大きさ V」を求めよ。 また, 電位が高いのは端A と端Bのどちらか答えよ。 (2) コイルに生じている誘導起電力の大きさ Vを求めよ。 Xxx dayRoux よって、 E=Bwx OPの電力の大きさV[V] とれるから V-12/Baw まるようになるか OPのである。 P(W) 抵抗で R に流れる電流の大きさ であるから 受ける力の式「F= (4)の向きが②だから、フレ 仕事率(W) は、 (7) Baw Ba 131〈相互誘導〉 2 AR ファラデーの電磁誘導の法則 比較する。 が流れているコイル <コイル」を貫く磁束のは、 SISL N₁ 電流が

√1+f（x）'の公式に当てはめて解いたのですが、回答の答えにはなりませんでした。これでは解けないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(5)) 2sin/128-tcos/1/2 (s)tsin/1/2 1 (6) (L) 12 (6XL)*+* 2 ■解説 ≪媒介変数表示された曲線の形状と長さおよび面積≫ =0とおくと, sin00 (π<< より 00 dy sin O (1)・(2) dx 1 + cos 0 このときy=0である。 また, -π<< πにおいて よって, 曲線Cは点 (0,0)においてx軸に接する。(→(あ) (レ dx de から,g(-π) <x<g(x)より =1+cos0 >0よりx=g(0) は単調増加だ dy さらに, de x=(→(う)(え)) -=h' (0)=sin0より,y=h(0) の増減表は次のようになる。 0≦y<2 (→(お), (カ)) 1 + 0 7 これより (020g+1) なお, 曲線Cの概形は次のようになる。 O 2 2 0.200 大阪 dy d0-> 2cos2d0-4sin-4sin (4) Pr(t+sint, 1-cost) 0=1のとき 方程式は sint = 1+cost y-(1-cost) - do (-4431) sint dt 1+cost であるから、もの (x-(t+sint)) (0<K<x) ここで,y=0とおくと, (1-cos't) =sintlx-(1+sin()), sint*0より よって -(1-cos³t) sint +(t+sint) =-sint+ (t+ sint) =t (→()) Qi(t. 0) =OP-OQ Q.P= = (t+sint, 1-cost) - (t, 0) = (sint, 1-cost) 2. =(2sin/12 cos/122sin2-12) = 2 sin 27 (cos 27. sin 172) ...... ① 0 (-π) 0 (π) dy nie. 0 do Ob y 2 となるので、Q.P がx軸の正の向きとなす角は 12 ラジアン( 10203-1 0 (-π) ... 20 x 一π x y 2 π (π) 0 V 0 V π 2 とする。また,P, Q 接線がそれぞれPi, Q 接線に移動した (5) 回転する前のC上の点Pがx軸との接点になったときの曲線をC とする。このとき t OP' = L (t) = 4 sin 2 dx (3) + do (d)² = (1 + cos 0)² + (sin 0) 2 =2(1+cos0)=4cos' 0≧≦t<zにおいてcos->0であるから 20 8-2 ①よりP/Q=PQ=2sin であるので OQ=OP-P/Q=4sin/2-2sin/2 = 2 sin/20 また,Q,R, OQtであることと,(4)の結果より

次の不定積分を以下の公式を使って解説をして欲しいです。

(1) 5. 公式 [I], [II] を用いて,次の不定積分を求めよ。 dxc dx 24+7 (3) √x²-5 dx (4) √√2x²+3dx /2x2 (5) √√9-x² dx (6) √√3x² ✓3-x2dxc

平面ベクトルです。どうやって解いたらいいのかわかりません。よろしくお願いします！🙇

平面上に3点 0 (0,0), A (3,1),B(1,3) を頂点とする OABがあり,△OAB の外側に点Cがある。 実数s, tに対し, 点PをOP= sOA+tOB と定め、条件 0≦s≦2,0≦t≦3,0≦s+t≦4を満たしながら動く。 このとき、点P (x, y) が存在 する範囲をDとする。 問1 Dの面積は△OAB の面積のアイ倍である。 ①面積は1 問2Dの面積はウエである。 44 問3点Cの座標をC (-1, -1) とすると,内積 OC.OPの最小値はオカキである。 - 16 内積 OC･OP が最小値をとる点Pの中で、OPの値が最も大きくなる点Pのx座 標は ク である。 問4 点Cが D に含まれる格子点(x座標,y座標がともに整数である点) であるとき, △ABCの面積が△OABの面積の2倍となる点Cは全部でケ 3 ただし,点Cは範囲D の境界線上にはないものとする。 個ある。

写真見づらくて申し訳ないです。問10だけ解き方がわからないので教えていただきたいです。

18:27 KK 18:27✔ ← R6_15_nurse_mat... @ 回 2 問6~10の解答として正しいものを (1)~(5)の中からそれぞれ1つ選び 解答用紙にマークせよ。 5G Doll 74 A 2次関数f(x)=-2x+2-1.g(x)=-2x+28-1 (a,bは実数) について,xの方程式(x)=0とg(x) = 0 はと もに実数解をもつものとする。 f(x)=0の2つの実数解をα. Bとし, g(x)=0の2つの実数解を するとき、以下の 問に答えよ。 問6 α =βとなるようなαの範囲はどれか。 (1) -2<<-1 (2) -2<a<0 (3) -1<<1 (4) 0<a<2 (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 問7a=Bで,aとBがともに12より大きくなるような範囲はどれか。 (1) -2<<1-17 (2) -1<<1-√7 (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 1-√7 (3) 1-17 <<1+/7 (4) 1+/7 <<1 4 問8 α = B.y=すなわちf(x)=0とg(x)=0がともに解をもち,ayであるようなαの組 (v.b)はどれか。 (1)(1.0) (2) (1.1) (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 (3) (0.1) (4)(1.1) (1) 座標平面上の2つの放物線y=f(x)とy-g(x)の交点が(1, -1)であるとする。 このようなaba <b>について。 との積の値はどれか。 (2)- (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 問10a< 6. <y <B< であるとき, a+bはどの範囲にあるか。 (1)&<a+b (2) B <a+b <お (3) y <a+b <B (4) α <a+by (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 2- 3 問11~15の解答として正しいものを (1)~(5)の中からそれぞれ1つ選び、解答用紙にマークせよ。 平面上に正五角形ABCDE がある。 頂点 A. B, C, D, Eはアルファベット順に反時計回りに配置されているものど はじめに頂点に基石を置く。 そして1個のサイコロを振り、出た目の数だけ碁石を反時計回りに頂点から頂点へ る試行を繰り返す。 ただし、試行によって移動した碁石の位置は、次の試行を行うまで変えないものとする。 例えば、 試行で3の目が出たら、 碁石はA→B→C→Dと進みDに到達する。 また、 最初の試行開始後、 碁石がAに戻って Aを通過したとき、 碁石が1周したものとする。 このとき、1回の試行の結果 石がAまたはBにある確率をα. 1回の試行の結果 蕃石が1周する確率をとする。 Pe を2回繰り返した結果、 碁石が2周する確率を 試行を3回繰り返した結果 碁石がちょうど2周してAにある確率をd とする試行を回した。 03だけが右からしてAにある確定をおとする。このとき はいくら

高次方程式についての質問です。青のマーカーを引いたところと、紫のアンダーラインをつけたところが何を言ってるのかさっぱりわかりません。紫のところは何故そうなるのか分からず、青のマーカーはこの文で何を伝えたいのか、文章の意味すらよくわかりません。どちらか片方だけとかでもいいので... 続きを読む

* り 改) 余り x) を とき Think 例題 53 割られる式の決定 3 高次方程式 115 **** x'+2x+3で割ると x+4余り, x2+2で割ると1余るような多項式 P(x) で,次数が最小のものを求めよ. 考え方 P(x) を4次式 (x+2x+3)(x+2) で割った余り R(x)は3次以下の式である. 解答 P(x) = (x2+2x+3)(x+2) (商)+R(x) m +2x+3で割るとx+2x+3で割ると、余りは、 割り切れる. 1次以下の多項式 P(x) をx+2x+3で割った余りと一致する. P(x) を4次式(x2+2x+3)(x+2)で割ったときの商を Q(x)余りをR(x) とすると (x)=(x+2x+3)(x2+2)Q(x)+R(x) ・・・・・・ ① と表せ,R(x)は3次以下の式である。 また、①において,P(x) をx+2x+3で割ると, (x+2x+3)(x+2)Q(x)はx+2x+3で割り切れるから, P(x)をx'+2x+3で割った余りx+4は, R(x) をx'+2x+3で割った余りと一致する。 つまり、R(x)=(x+2x+3)(ax + b) + x +4 ...... ② とおける. 同様に,P(x) を x+2で割った余りが-1であるから, R(x)=(x+2)(cx+d-1 ...... ③とおける. ②③より, (x2+2x+3)(ax+b)+x+4=(x+2)(cx+d)-1 が成立し, 左辺と右辺をxの降べきの順に整理すると ax+(2a+b)x2 + (3a +26+1)x +36 +4 =cx'+dx2+2cx+2d-1 これはxの恒等式であるから, n a=c, 2a+b= d, 3a+26+1=2c, 36+4=2d-1 これらを a b について解くと, a=1, b=-1 よって,②より R(x)=(x2+2x+3)(x-1)+x+ 4 = x + x+2x + 1 ①より P(x)=(x2+2x+3)(x+2)Q(x)+x+x+2x + 1 そして,P(x)の次数が最小になるのは Q(x) =0 のとき である. Focus 練習 53 **** よって、 求める多項式は, P(x)=x+x'+2x+1 割る式が4次式なの で、余りは3次以下 R(x) は3次以下の 式だから 2次式で 割ったときの商は1 次以下の多項式と なる. c, dを消去すると、 a +26=-1 4a-b=5 Q(x) =0 のとき, P(x) は4次以上の 式となる。 多項式 P(x)=A(x)・B(x)+R(x) のとき,P(x) をA(x)で割っ た余りと,R(x) を A (x)で割った余りは等しい費用 (x-1)2で割ると x +3余り(x+2)2で割ると-8x+12余るような多項式 P(x) で、次数が最小のものを求めよ. コン 2 うまくり

右側の図で、三角形HEDの外接円の半径Ｒが小さいほど∠DHEは大きくて、その角度が最大になる時を求める問題だからＲが最小のときを考えるんですけど、なぜHがX＝24に接する時なんですか？ ※HのX座標は24で固定でy軸方向にしか動かないです!

の大きさも大きい。 ゆえに,Rが小さいほど, DHE の大きさは大きい。(①) よって, ∠DHE の大きさが最大とな るのは、△HED の外接円が直線 x = 24 に接するときで, それは △HED が HE=HD の二等辺三角形になるとき である。 よって、点Hのy座標は y↑ B C E H D OD+ +/2/2DE=9+1/25=2/2 ② 23 24 Ax