至急教えてください🙇‍♀️ 体系問題集 数字4 法線ベクトルの問題です。 答えは載せてあります。 詳しい解説をしていただきたいです！

(a 461 ベクトル(-1,√3)に垂直で、原点0からの距離が4である直線の方程 とすると 式を求めよ。 121 224

(3)の問題の解き方がわかんないです💦 誰か教えて欲しいです

3.6個の数字 1,2,3,4,5,6 から, 異なる5個を並べ 7. 正 て5桁の整数を作るとき,次のような整数は何 個あるか. (1)5桁の整数 を 50 24 46P5=6×5×4×3×2 7.20 A720通り (2) 5桁の偶数 3P1×5P4 サ 1個 3×5×4×3×2 3×120 8.! 360 A. 360個 # (3) 30000 以下の整数

なぜ最大値Мは2の場合分けをし、最小値мは4で場合分けをするのでしょうか？

実戦問題 10軸が変化する2次関数の最大・最小 αを定数とする。 2次関数 f(x)=x2+2ax+3a² -4 の区間 0 x 4 における最大値を M, 最小値をmとする。 (1)a=-1 のとき,M=ア, m= イウ である。よやうく よか (2) 放物線y=f(x) の頂点の座標は I a, オ a² - 力 )であるから, 最大値 M は α キク のとき M=T α キクのとき M= a² + シ a+ スセとなる。 また, 最小値mは α <ソタ のとき m = ■チ a² + ツ α+テト [ソタ Sa<ナ のとき m= Ja²- a≧ナのとき となる。 m=ネ Ja² (3) αの値が変化するとき,M-mは α = ハヒのとき最小値をとる。 解答 (1)a=1のとき f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2 よって, f(x) は区間 0≦x≦4 において 最大値 Mf (4) = 7, 最小値m=f(1)=-2 (2) f(x)=(x+α)2 + 24°-4 と変形できるから y y=Ax) [01 4x 放物線y=f(x) の頂点の座標は (-a, 2a²-4) -2 Kev x 区間 0≦x≦4の中央の値はx=2であるから,f(x) の区間 M は における最大値 (i) y=f(x) (i) a > 2 すなわち a < 2 のとき M=f(0)=3a2-4 (ii) すなわち a≧-2のとき M=f(4)=3a2+8a + 12 の≦2 次に,f(x) の区間 0≦x≦4 における最小値mは 大 0 214 x a Kev () -α > 4 すなわちα <4のとき (ii) y y=f(x)! m=f(4)=3a² + 8a + 12 (iv) 0 < a4 すなわち 4≦a <0 のとき m = f(-a)=2a²-4 ≤0 (v) as すなわち a≧0 のとき m = f(0)=3a²-4 (3) (2) の (i)~(v)より, M-m の値は (ア) a <-4のとき M-m=3a²-4-(3a²+8a +12) =-8a-16 (イ) -4≦a <-2のとき M-m 3a²-4-(2a2-4) = a² (ウ) −2≦a < 0 のとき M-m=3a+8a + 12-(2-4) = (a+4)2 (エ) a≧0 のとき M-m 3a²+8a+ 12-(3a² - 4) =8a+16 (ア)~(エ)より, M-mのグラフは上の図のようになる。 グラフより, M-mは α=-2 のとき 最小値4 攻略のカギ! 4 20 ( y M-m4 y=f(x) の 夢 0 4+ -a 16 (iv) YA y=f(x) 14 (v) 43 2 10 a y=f(x) By 1 区間における2次関数の最大・最小は、軸と区間の位置関係を考えよ 7 (p.18) -a4 4

生物のプラスミドの実験の問題です （4）（5）の解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️

(1) プラスミドAの転写調節についての、以下の問い①~③に答えよ。ヒーロー プロモーターに結合するものは何か。出 lat② オペレーターに結合するものは何か。 YV 5 ③ X-gal は, β-ガラクトシダーゼで分解されるが、 同じくこの酵素の基質であるラクトース とは違い, β-ガラクトシダーゼの発現を誘導しない。 β-ガラクトシダーゼの発現を誘 導させるために培地に加えたIPTG は、 何と結合するか 16 12 のである 表 2 に示す結果で,以下の(a)~(d) そ れぞれのコロニーに含まれる大腸菌はどれか。 下の解答群の1)~4) の中から, あてはまるもの をすべて選べ。 (2) 制限酵素 H は, DNA 中のある特定の6個の塩基配列を認識して, その部分を切断する。 業中 本鎖DNA に A, G, T, C が偏 (かたよ) りなく分布していると仮定すると, 制限酵素 Hが認 実識する塩基配列は何塩基につき1回出現すると推定されるか t カナマイシ (3)表 2 は操作8で出現したコロニー数をまとめたも 6024 4 表2 大腸菌のコロニー数 大腸菌の 計数に使用 希釈菌液 した培地 →4046 出現した コロニー数 *** (a 培地で培養して生じたコロニー 培地 2 110 (b) 培地2で培養して生じたコロニー TasV & tu 白色 25 希釈菌液 1 培地3 12d 青色 95 培地 4 4 160 希釈菌液3 培地 1 50 (c) 培地で培養して生じた白色のコロニー (d)培地3で培養して生じた青色のコロニー [解答群] モニ ***各希釈菌液の 0.1mL を寒天培地に プラスミドを取りこまなかった大腸菌 ② lacZに外来遺伝子が組みこまれていな プラスミドAを取りこんだ大腸菌 滴下して塗り拡げた。 ③ lacZに外来遺伝子が組みこまれたプラスミドAを取りこんだ大腸菌 ④ lacZにカナマイシン分解酵素の遺伝子の全部が組みこまれたプラスミドAを取りこみ、 組みこまれた遺伝子が発現した大腸菌 (4) 表2に示す結果をもとに, 操作(4)でDNAを混合した後の大腸菌液1mL中の, 以下の(a)~ (c)に示す大腸菌の数を求めよ。 計算結果はa× 10°の形式で表し, b は整数で答えよ。 ただし, 1つのコロニーは1個の大腸菌細胞に由来するものとする。 ① すべての大腸菌 ② lacZに外来遺伝子が組みこまれたプラスミドAを取りこんだ大腸菌 カナマイシン分解酵素の遺伝子の全部が組みこまれたプラスミドAを取りこみ, その遺伝子が発現した大腸菌 (5) 操作(4)でDNAを混合した後の大腸菌の菌液1mLに含まれるすべての大腸菌の中で, プラ スミドAに組みこまれたカナマイシン遺伝子が発現した大腸菌の割合を求めよ。 計算結果は, 百分率(パーセント) で答えよ。 021 2 001 001 [中央大〕 0 0 Day WORK - ROV

(2)を解き、答えもあっていましたが、私の答案の書き方で直した方がいいところを教えてください。

4 サイコロ型・ (1) 2個のさいころを同時に投げるとき, (i) 目の数の差が2である確率はいくらか. (ii) 目の数の積が12である確率はいくらか. (2)3個のさいころを同時に投げるとき,あるさいころの目の数が残りの2つのさいころの目の 数の和に等しい確率はいくらか. ( 椙山女学園大) 1 2 3 4 5 6 O O O さいころは区別する 目はさいころ1つにつき6個あるから, 2個投げ た場合,目の出方は36(=62) 通りあってこれらは同様に確からしいさい ころ2個であれば右のような表を書いて条件を満たすところに印をつける (図は目の数の和が6の場合で確率は5/36) という解法も実戦的と言える. さて,右表で「1と2の目が出る」 は2か所にあるが,これは 「区別できる さいころに1と2の目を割り当てるとき, 割り当て方は2通りある」 という 5 O ことである. ゾロ目は割り当て方が1通りなので表でも1か所ずつである. 6 12345 10 まず目の組合せを調べる さいころが3個以上のときは,表を書いて解くのは大変である. 上で述 べたように,まず目の組合せを調べ, 次にどの目をどのさいころに割り当てるかを考える. ③ (a,b,c)の関係性の国立 (サイコロ) 解答 ①サイコロ ②出に目一列に並べる→口 サイプわりわてるふり (1) 2個のさいころを区別し, A, B とすると, 目の出方は62=36通りあり, 表を使って解いてもよい。 これらは同様に確からしい. (i) 目の組合せは {3, 1}, {4, 2}, {5, 3}, {6, 4}の4通りで,どちらがAでAが3, Bが1とAが1. Bが あるかで各2通り。 よって出方は4×2=8通り. 求める確率は 8 2 36 9 など2つの目が異なるので割り 当て方は2通りずつ(Ⅱ)も同 様 (17 (i) 目の組合せは {2,6}, {3,4} だから, (i) と同様に目の出方は 4 1 2×2=4通り. よって確率は = 36 9 (2) さいころを区別すると, 目の出方は 63=216通りある. ←同様に確からしい. 3つの目を a, b, c として, a=b+c を満たす(a,b,c) [ただしbsc] を調 ここは3つの目の組合せ. べると, (2, 1, 1), (3, 1, 2), (4, 1, 3), (4, 2, 2), wwwwwwww wwwwwww (5, 1, 4), (5, 2, 3), (6, 1, 5), (6, 2, 4), (6, 3, 3) wwwwww ←αが小さい順, αが同じならが 小さい順. 目の割り当て方は,が各3通り,それ以外は各3!=6通りあるから,216 ~ は,異なる目をどのさいこ 通りのうち、条件を満たすような目の出方は ろに割り当てるかで3通り. 3×3+6×6=45 (通り) ある. 全ては等確率では出 45 5 ません!! 従って、求める確率は 216 24 4 演習題 (解答は p.47) 1から6までの目をもつ立方体のサイコロを3回投げる。 そして 1,2,3回目に出た目 をそれぞれ a, b, c とする. (1) a, b, c を3辺の長さとする正三角形が作れる確率を求めよ. (2)/α,b,cを3辺の長さとする二等辺三角形が作れる確率を求めよ。 (3) a, b, c を3辺の長さとする三角形が作れる確率を求めよ. (滋賀医大) まず a b c の組合せを 列挙する. 何かが小さい 順など, 系統的に数えよ う. (1) (2) 以外は3辺 の長さが相異なる. 37

(3)が分かりません💦 答えはa<-6 または -6<a<¼です

x+x2+(a-2)x+2a=0 がある.ただし, a は実数の定数である. ... (*) (1) x の多項式 x + x2+(a-2)x +2a を x + 2 で割ったときの余りは である. 2 3x+2x+a-2 (2) α=1のとき (*) の解は -24√4 土 3i x= 2 2 である.ただし, iは虚数単位である。 (3) (*) が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲は a< -x2+3x または <a<

（3）の解説の赤線引いたところの分母ってなぜそうなるんですか？🙇‍♂️

= 〔I〕 正三角形A,B,C。において,A,B,=p, AoCo = g とおく。辺ABo Back CAを2:1に内分する点をそれぞれ A, B, C, とする。さらに△ABCに ついて,辺 A, B, B, C, CA, を2:1に内分する点をそれぞれ A2, B2, C2と する。この操作を回繰り返したときに得られる点を An, B, Cn とするとき, 次の問いに答えよ。 . (1) A,Bをとで表し, 内積 A Bo A,BI の値を求めよ。 (2) 自然数に対して, Ax+1Bkt1=-1/3A-1Bk-1 が成立することを示せ。 (3) Ao Aznをとんで表せ。 AR-1613 Ck Ak/ Ck-1 Bk-1 Bk

教えてほしいです。 お願いします🙇

8. DNA 中の塩基の割合 遺伝子の本体であるDNAは通常, 二重らせん構造をとっている。 しかし, 例外的ではあるが、 1本鎮の構造をもつ DNA も存在する。 右表は,いろいろ な生物材料の DNA を解析し, A. 6. C. Tの4種類の塩基数の割合(%) と核 1個当たりの平均のDNA量を比較したものである。 問1 解析した10種類の生物材料ア~コの中に, 1本鎖の構造のDNAを もつものが一つ含まれている。 最も適当なものを,次の①~⑩ のうち から一つ選べ。 ① ア ⑥ カ ② イ ③ウ ④ エ ⑤ オ ⑦キ⑧ク ⑨ケ ①コ 問2 生物材料ア~オの中に 同じ生物の肝臓と精子に由来したものがそれ ぞれ一つずつ含まれている。 この生物の精子に由来したものを. 次の ①~⑤のうちから一つ選べ。 ① ア ② イ ③ウ ④エ ⑤ オ 問3 二重らせん構造をとっている新しいDNAを解析すると, TがGの2倍 量含まれていた。 このDNAのAの割合(%) として最も適当な値を. 次 の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 16.7% ② 20.1% ③ 25.0% ④ 33.4% (5) 38.6% ⑥ 40.2% 生物 DNA 中の各塩基の数の 核1個当たりの 割合(%) 平均のDNA量 材料 G A 26.6 23.1 22.9 27.4 27.3 22.7 22.8 27.2 C T (×10-12g) 95.1 34.7 28.9 21.0 21.1 29.0 32.8 28.7 22.1 22.0 27.2 17.3 32.2 17.7 6.4 3.3 1.8 アイウエオカキクケコ 29.7 20.8 20.4 29.1 キ 31.3 18.5 17.3 32.9 24.4 24.7 18.4 32.5 24.7 26.0 25.7 23.6 15.1 34.9 35.4 14.6 問4 二重らせん構造をとっている DNA について, 次の①~④の各式で表される値のうち, 生物種によって異なるものを一つ選べ。 || A+C ① ② G+T A+G C+T G+C (3 (4) A+T 1 D4!

このグラフって間違っていますか？

P.49章末[問5] (2) A t m/s W B t m/s w 6 110 3.5 315 6 1.0 8.0 8.0 1.5m/s² 210 5:0 8.5 m/s² 2.0 8.0 16 3.0 6.5 115 3.0 8.0 24 4.0 8:0 123 4.0 8.0 32 5.0 9.5 32.5 5.0 8.0 40 6.0 い 43.5 6.0 8.0 48 7.0 12,5 56 7.08.0 56 8,0 14 190 8.0 8.0 64

この矢印のところどうやって計算するんですか？

よって, 2a+b+4= 0 ない. 不定形 (3)+ ∴.b=-24-4 このとき,x2+ax+b=x2+ax-2(a+2) =(x-2)(x+α+2) x2+ax+b .. lim 1-2 x-2 =lim(x+α+2)=a+4 1-2 分子, 分母をx-2 で約分するため に 分 子にx-2をつくる 第6章