総合 (1) zz+(1-i+α)z+(1+i+α) z =αを満たす複素数が存在するような複素数αの範囲を,
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「複素数平面上に図示せよ。
(2)|a|≦2 とする。 複素数zがええ+ (1-i+a)z+(1+ita z=αを満たすとき,|2|の最大値
を求めよ。 また, そのときのα, z を求めよ。
(1) 1+i+α=β とおくと, ß=1-i+αであるから
zz+(1-i+α)z+(1+i+α)z=zz+Bz+Bz
=(z+B)(z+B-BB
=|z+BP-1B12 S
よって
|z+BP-1BP=a
すなわち
1z+BP=a+1B12 ①+
[類 新潟大]
本冊数学C 例題 111,112
←B=1+i+α
=1+i+a
|- =1-i+α
+22=121² =