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数学 高校生

青チャートの問題です。 鉛筆で丸をつけてあるところがわかりません。なぜこのように移動するのですか?

130 解答 基本 例題 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) (1) 2次関数y=2x+6x+7 y=2x²-4x+1 ①のグラフは, 2次関数 (2) x 軸方向に 1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線 ②のグラフをどのように平行移動したものか。 C:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線C の方程式を求めよ。 指針 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 (2) 放物線Cは, 放物線 C を与えられた平行移動の逆向きに平行移動したもの まず① ② それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。 ある。 p.124 基本事項 ②を利用。 (1) ① を変形すると y= =2(x+2/2/2)+ 3 5 5 ①の頂点は点 (12/12) ② を変形すると y=2(x-1)2-1 ②の頂点は 点 (1,-1) Y 3-2 52 ② D: 2x²+6x+7 =2(x2+3x)+7 =2{x2+3+ +7 1 x 0 ②:2x2-4x+1 =2(x²-2x)+1 =2(x²-2x+12) -2.12+1 ② のグラフをx軸方向に py軸方向にgだけ平行移動 したとき, ① のグラフに重なるとすると 3 5 1+p=- -1+9=2 2 5 7 (*) ゆえに p=- g= よって、①のグラフは、②のグラフをx軸方向に 軸方向に だけ平行移動したもの。 (*) 頂点の座標の 見て, 55 1=- 52 2 2'2 2' としてもよい。 軸方向に 1, 軸方向に2 C 軸方向に1, 7 2 (2)放物線 C は, 放物線 C をx軸方向に-1, y軸方向に 2だけ平行移動したもので, その方程式は y-2=2(x+1)+8(x+1)+9 したがって y=2x2+12x+21 別解 放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)'+1 よって, 放物線 C の頂点は点 (-2, 1) であるから, 放 物線Cの頂点は 点 (-2-1,1+2) すなわち (-3, 3) ゆえに、放物線Cの方程式は y軸方向に2 [x→x-(-1) y-y-2 換え。 とお 頂点の移動に着目 法。 平行移動しても y=2(x+3)^+3=2x2+12x+21 数は変わらない。 練習 (1) 2次関数y=x8x-13のグラフをどのように平行移動すると, 2次関 ② 76 y=x2+4x+3のグラフに重なるか。 (2)x軸方向に -1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線y=x+3x+ されるような放物線の方程式を求めよ。 葛本

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数学 高校生

確率の問題です。 (2)の解説を読んでもいまいちピンとこず、止まってしまっています。 特に不等式の変形、そして成り立つabcの求め方が自分にとっては複雑に感じます。 飛ばしたほうがよいでしょうか? 知恵袋では、スマートで応用の効く求め方もありました。そこでの疑問があり 「a... 続きを読む

EX 332 次の問いに答えよ。 (1) 1/+1/21 -≧1 となる確率を求めよ。 a 大・中・小3個のさいころを同時に投げて、出た目の数をそれぞれa, b, c とする。 このとき [滋賀] a (2)/1/+1/2/ となる確率を求めよ。 (1)[1] a=1のとき bの目は1~6の 6通り [2] α=2のとき b=1,2の2通り 知恵袋に [3] α=3 のとき b=1の 通り a=4,5,6 のときも同様に1通りずつ [1], [2],[3] から, 求める確率は 1 1 1 -≥ である。 a 6 6 3 [1] c=3,4,5,6 のとき 結果はcの値にはよら ないので,2個のさいこ ろの目のみについて考え 別解ありればよい。 6+2+1×4=130 62 a,bは何であっても不等式が成り立つから, いずれも36通りずつ [2] c=2 のとき 1 a 12 を満たすα, b を求める。 a = 1, 2, 3 のとき 1=1 1=1 6から1/22/16 b≤6 a 1から言 c≧3 であるから 11 C M + ab VII a 11/11/13 から 2 a 11 1 また 1/13/1 13 12 1 +a≤3 6 +6≤6 Jei 6 b よって、すべてのbに対して 12/21/11/12が成り立ち、い ずれも6通りずつ a b 6=1,2,3,4の4通り a=4 のとき a=5のとき 6=1,2,3の3通り a=6 のとき [3] c=1 のとき (1)の結果から 12通り b=1,2,3の3通り [1],[2],[3] から, 求める確率は 36×4+(6×3+4+3+3)+12_184_23 63 216 27 27 1 IIV b 12 10 b

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