2番の回答で最後の一般項はどうやってできたのか教えて欲しいです

基本 例題 次の数列はどのような規則によって作られているかを考え, 一般項を推測せよ また,一般項が推測した式で表されるとき (1) の数列の第6項を求めよ。 2 ((1) 4 5 3 3'9'27'81' (2) 1.1, −3.4, 5.9, -7.16, 指針 数列の規則性を見つけて、第n項をnの式で表す。 P.414 基本事項 (1) 分母,分子で分けて考える。第6項は,一般項の式にn=6 を代入して求める (2) まず, 符号については,次のことに注意。 (−1)":-1, 1, -1, 1, -1, ...... (-1)"でも同じ。 (-1)"+1:1, -1, 1, -1, 1, …………… のの左側だけ,右側だけ 次に, 符号を取り除いた数列1・1, 3・4, 5・97・16, の数列にそれぞれ注目する。 よって, 一般項は (1) 分子の数列は 2, 3, 4, 5, 答 分母の数列は3, 9, 27, 81, n+1 3n で,第n項は .... で, 第n項は 3″ 6+1 n+1 41+1, 1+2, 1+3, . 431, 32, 33, ... 7 第6項は = 36 729 (2) 符号を除いた数列は 1.1, 34, 59, 7･16･･････ ・の左側の数列は 1, 3, 5, 7, これは正の奇数の数列で, 第n項は ・の右側の数列は 1, 4, 9, 16, これは平方数の数列で,第n項は よって, 一般項は n2 2n-1 (-1)"+.(2n-1)n² 2-1-1, 2-2-1, 2-3-1, .** 12, 22, 32, ... (−1)"'.(2n-1)n²で もよい。

極限の問題です。 緑マーカーのところがわかりません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします

問題7. 次の極限値を求めなさい。ただし、は自然対数の底を表します limz (log. (4+3x+2x²)-log. (1+2 r²)}

【1】をほんとに分かりやすく教えてくださいませんか？ まじでここら辺がわからなくて分かりやすくお願いします！

練習 階差数列を利用して、次の数列{an}の一般項を求めよ。 33 (1) 1, 2, 4, 7, 11, (2)2,3,5, 9, 17, ******

解説のマーカーが引いてある部分の意味がわからないです。決まっていることなのですか？教えて欲しいです

*58 DDD A 虚数単位とする。 α を実数, mとnを自然数とする。 2次方程式 x+ax+50=0がx=m+ni を解にもつとき,組 (a,m, n) をすべて求め よ。 [23 東京都市大]

この問題2つとも全く分かりません😭 教えて頂きたいです

34 自然数の列を,次のような群に分ける。ただし、第n群には2"-1個の数が入るものとす る。 20 21 2 2 2 1|23| 4, 5, 6, 78, 9, ………, 15 | 16, =(n-1)/群 第1群第2群 第3群 .... 第4群 (1)n≧2 のとき,第n群の最初の数をnの式で表せ。 第1群の最初の数は、 12+4+8+…+22 2 12 a-/ 2-2 211 24 よって、 21/+1 =2" (2)第8群に入るすべての数の和Sを求めよ。 →2°+2'122= 2-1 ×2 Y 2 2+2+2+2°+1 Sn = 27x(65+(27) 2-1 A 2 06 第70 第8 JJJA 各群には、12.4.8.16個項あるので 127 1/2 128 (86) 第8群の最初の数は128で、 65 =6464383 第群には2個入っている。 (29) 項数は281 27:128個 *R* 192 +248 12 2 245/ S=1128{2×128+1128-V-1}

この問題について質問です。2枚目の写真の赤く印をつけているところが分かりません…なぜこのような式を出しているのか、どのように出したのか、ここからどのように証明につなげるのか、よく分からないのでどなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

*327 nを自然数とするとき, 次の不等式を数学的帰納法によって証明せよ。 1 + 1.2 1 1 + + 3.4 5.6 1 3 1 + ≤ [10 東北学院大] (2n-1) 2n 4 4n

合ってますか？

16 V2 12-1 √(+1) (√2-1) (√2+1) 2+√2 2-1 2+√2 =2+1.4142 =3,4142

確率密度関数についての質問です。 解説（写真二枚目）で黒丸で囲んだ、 （1）にはなくて（２）にはあるこのXは何ですか？ また、無い時とある時のそれぞれの条件も教えて頂きたいです💦

連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が s≦x≦t で, 確率 密度関数が f(x) のとき,Xの平均E (X) は次の式で与えられる。 出る回数) E(X)=xf(x)dx S αを正の実数とする. 連続型確率変数Xのとり得る値xの範 囲が -a≦x≦2a で, 確率密度関数が 2 3a² (x+a) (ax≦0 のとき) 3a² (2a-x) (2a-x) (0≦x≦2a のとき) 起こ f(x)= 1 であるとする. 3 3 (1) Xがα以上 2024以下の範囲にある確率 P(a≦x≦2/20)を求 めよ. Xの平均E (X) を求めよ. OTZ A Vorth (V) & FRE

青チャートの問題です。 鉛筆で丸をつけてあるところがわかりません。なぜこのように移動するのですか？

130 解答 基本 例題 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) (1) 2次関数y=2x+6x+7 y=2x²-4x+1 ①のグラフは, 2次関数 (2) x 軸方向に 1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線 ②のグラフをどのように平行移動したものか。 C:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線C の方程式を求めよ。 指針 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 (2) 放物線Cは, 放物線 C を与えられた平行移動の逆向きに平行移動したもの まず① ② それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。 ある。 p.124 基本事項 ②を利用。 (1) ① を変形すると y= =2(x+2/2/2)+ 3 5 5 ①の頂点は点 (12/12) ② を変形すると y=2(x-1)2-1 ②の頂点は 点 (1,-1) Y 3-2 52 ② D: 2x²+6x+7 =2(x2+3x)+7 =2{x2+3+ +7 1 x 0 ②:2x2-4x+1 =2(x²-2x)+1 =2(x²-2x+12) -2.12+1 ② のグラフをx軸方向に py軸方向にgだけ平行移動 したとき, ① のグラフに重なるとすると 3 5 1+p=- -1+9=2 2 5 7 (*) ゆえに p=- g= よって、①のグラフは、②のグラフをx軸方向に 軸方向に だけ平行移動したもの。 (*) 頂点の座標の 見て, 55 1=- 52 2 2'2 2' としてもよい。 軸方向に 1, 軸方向に2 C 軸方向に1, 7 2 (2)放物線 C は, 放物線 C をx軸方向に-1, y軸方向に 2だけ平行移動したもので, その方程式は y-2=2(x+1)+8(x+1)+9 したがって y=2x2+12x+21 別解 放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)'+1 よって, 放物線 C の頂点は点 (-2, 1) であるから, 放 物線Cの頂点は 点 (-2-1,1+2) すなわち (-3, 3) ゆえに、放物線Cの方程式は y軸方向に2 [x→x-(-1) y-y-2 換え。 とお 頂点の移動に着目 法。 平行移動しても y=2(x+3)^+3=2x2+12x+21 数は変わらない。 練習 (1) 2次関数y=x8x-13のグラフをどのように平行移動すると, 2次関 ② 76 y=x2+4x+3のグラフに重なるか。 (2)x軸方向に -1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線y=x+3x+ されるような放物線の方程式を求めよ。 葛本

マーカーの部分のａ＝0とかはなぜ、やるんですか？ そしてどこから数字がきているんですか？

② *164 2 直線 ax+2y+3a=0, (3-a)x+(a-1)y+2=0 が次の条件を満たすとき, 定数 αの値を求めよ。 (1) 2直線が平行 (2)2直線が垂直 答 詳解 ax+2y+3a=0 ...... ①, (3-a)x+(a-1)y+2=0 ...... ② とする。 a=1のとき, 2直線 ①,②はy=- x , x=-1となり, 平行でも垂直でもない 2 2 から a≠1 よって,直線 ①の傾きは,直線②の傾きは a-3 a 1 (1)2直線 ①,② が平行であるから a a-3 2 a-1 式を整理すると a2+α-6=0 すなわち (a+3)(a-2)=0 これを解いて a=-3, 2 (2) 2直線①,②が垂直であるから a 2 . a 3. a ・1 ・1 式を整理すると α2-5a+2=0