青チャートの問題です。 鉛筆で丸をつけてあるところがわかりません。なぜこのように移動するのですか？

130 解答 基本 例題 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) (1) 2次関数y=2x+6x+7 y=2x²-4x+1 ①のグラフは, 2次関数 (2) x 軸方向に 1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線 ②のグラフをどのように平行移動したものか。 C:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線C の方程式を求めよ。 指針 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 (2) 放物線Cは, 放物線 C を与えられた平行移動の逆向きに平行移動したもの まず① ② それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。 ある。 p.124 基本事項 ②を利用。 (1) ① を変形すると y= =2(x+2/2/2)+ 3 5 5 ①の頂点は点 (12/12) ② を変形すると y=2(x-1)2-1 ②の頂点は 点 (1,-1) Y 3-2 52 ② D: 2x²+6x+7 =2(x2+3x)+7 =2{x2+3+ +7 1 x 0 ②:2x2-4x+1 =2(x²-2x)+1 =2(x²-2x+12) -2.12+1 ② のグラフをx軸方向に py軸方向にgだけ平行移動 したとき, ① のグラフに重なるとすると 3 5 1+p=- -1+9=2 2 5 7 (*) ゆえに p=- g= よって、①のグラフは、②のグラフをx軸方向に 軸方向に だけ平行移動したもの。 (*) 頂点の座標の 見て, 55 1=- 52 2 2'2 2' としてもよい。 軸方向に 1, 軸方向に2 C 軸方向に1, 7 2 (2)放物線 C は, 放物線 C をx軸方向に-1, y軸方向に 2だけ平行移動したもので, その方程式は y-2=2(x+1)+8(x+1)+9 したがって y=2x2+12x+21 別解 放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)'+1 よって, 放物線 C の頂点は点 (-2, 1) であるから, 放 物線Cの頂点は 点 (-2-1,1+2) すなわち (-3, 3) ゆえに、放物線Cの方程式は y軸方向に2 [x→x-(-1) y-y-2 換え。 とお 頂点の移動に着目 法。 平行移動しても y=2(x+3)^+3=2x2+12x+21 数は変わらない。 練習 (1) 2次関数y=x8x-13のグラフをどのように平行移動すると, 2次関 ② 76 y=x2+4x+3のグラフに重なるか。 (2)x軸方向に -1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線y=x+3x+ されるような放物線の方程式を求めよ。 葛本

マーカーの部分のａ＝0とかはなぜ、やるんですか？ そしてどこから数字がきているんですか？

② *164 2 直線 ax+2y+3a=0, (3-a)x+(a-1)y+2=0 が次の条件を満たすとき, 定数 αの値を求めよ。 (1) 2直線が平行 (2)2直線が垂直 答 詳解 ax+2y+3a=0 ...... ①, (3-a)x+(a-1)y+2=0 ...... ② とする。 a=1のとき, 2直線 ①,②はy=- x , x=-1となり, 平行でも垂直でもない 2 2 から a≠1 よって,直線 ①の傾きは,直線②の傾きは a-3 a 1 (1)2直線 ①,② が平行であるから a a-3 2 a-1 式を整理すると a2+α-6=0 すなわち (a+3)(a-2)=0 これを解いて a=-3, 2 (2) 2直線①,②が垂直であるから a 2 . a 3. a ・1 ・1 式を整理すると α2-5a+2=0

高次方程式です。 どうやったらこのxがなにか分かるのですか？

□ 111 次の式を因数分解せよ。 (1) x3-7x2+14x-8 *(3) x3-7x-6 (2) 他の鮮を求めよ。 (2) 2x3+5x2+x-2 *(4) x3+4x2-3x-18 教 p.58 例 15

①の式から②の式になるところが分かりません どなたか教えてください🙇‍♀️

別解 原点に戻ってくるとき, 物体 の位置はx=0mなので,x=vot+ at² 11/2/24から、 at t-8.0t'=0 0=10.0×1+1/2×(-2.5)×123に よって,r=0s 80s t0s より = 80s CD 052 - 8 - -

どのような変形で赤線のようになりますか？

D 三角関数の合成 右の図のように、座標が (a, b) であ る点をPとし,動径 OP と x 軸の正の向 きとのなす角をαとする。 また, 線分 OPの長さをとすると 0 a=rcosa, b = rsina 色 よって asin0+bcoso=rcosasin+rsinacos o 第2節 加法定理 145 P(a, b) a X =r(sin Acosa+cosAsina)=rsin (0+α) asin0+bcos0のこのような変形を、 三角関数の合成という。 このr, αを求めるには,上で述べたように、点P (a, b) をとるとよい。 ここでr=√2+62 であるから,次のことが成り立つ。 三角関数の合成 asin0+bcosova2+b2 sin (0+α) a ただし cos α = sina= 9 2 b √a²+b² Va2+62" sin (0+ 77 ) (1) sin+cos0=2sin0+ 4 π (2) √3 sin 0-cos 0=2 sin (0-1) (1) YA 1 P(1.1) (2) y 6 a=1,6=1 a=√3,b=-1 0 2 π 6 √3 1 x

数Bで（2）はn-2ではないのですか？鉛筆で書いてるところです

すなわち k=1 an=n-n+1 2 初項は α=1 なのでこの式は n=1のときにも成り立つ。 したがって, 一般項 αは an=n-n+100 【?】 an=n-n+1 がァ=1のときにも成り立つことを確認したのはなぜ だろうか。 練習 階差数列を利用して、次の数列{a} の一般項 α を求めよ。 33 (1)1,2,4,7, 11, (2)2, 3, 5, 9, 17, 2+1

数Bです矢印の変形教えて

(3) 2S=2"+2.2"-1+3・2"-2 +(n-1)・22 +n.2 S= 2"-1+2.2"-2 +・・・・・・+(n-2)22 +(n-1)･2+n 辺々を引くと S=2"+2"-1+2"-2 + ...... +2+2-n 1 30-380, 20- 自然数 n は 群から第19 19-20 2(2"-1) って 第 200 == - n 2-1 油 10 よって TA = LIVE 2/2 21 S=2"+1_n_2 69 (1) 2 のとき,第1群から第 (n-1) 群ま でに入る数の個数は 2"-1-1 1 + 2 + 4 + ..... +2"-2 = 2-1 =2"-1-1 これが第 (n-1) 群の最後の数である。さす 求める数はこの次の数で 2"-1-1+1=2n-1 この式はn=1のときにも成り立つ。 立 群にあ 1 n+1 1 n+I たがって、

確率の問題です。 (2)の解説を読んでもいまいちピンとこず、止まってしまっています。 特に不等式の変形、そして成り立つabcの求め方が自分にとっては複雑に感じます。 飛ばしたほうがよいでしょうか？ 知恵袋では、スマートで応用の効く求め方もありました。そこでの疑問があり 「a... 続きを読む

EX 332 次の問いに答えよ。 (1) 1/+1/21 -≧1 となる確率を求めよ。 a 大・中・小3個のさいころを同時に投げて、出た目の数をそれぞれa, b, c とする。 このとき [滋賀] a (2)/1/+1/2/ となる確率を求めよ。 (1)[1] a=1のとき bの目は1~6の 6通り [2] α=2のとき b=1,2の2通り 知恵袋に [3] α=3 のとき b=1の 通り a=4,5,6 のときも同様に1通りずつ [1], [2],[3] から, 求める確率は 1 1 1 -≥ である。 a 6 6 3 [1] c=3,4,5,6 のとき 結果はcの値にはよら ないので,2個のさいこ ろの目のみについて考え 別解ありればよい。 6+2+1×4=130 62 a,bは何であっても不等式が成り立つから, いずれも36通りずつ [2] c=2 のとき 1 a 12 を満たすα, b を求める。 a = 1, 2, 3 のとき 1=1 1=1 6から1/22/16 b≤6 a 1から言 c≧3 であるから 11 C M + ab VII a 11/11/13 から 2 a 11 1 また 1/13/1 13 12 1 +a≤3 6 +6≤6 Jei 6 b よって、すべてのbに対して 12/21/11/12が成り立ち、い ずれも6通りずつ a b 6=1,2,3,4の4通り a=4 のとき a=5のとき 6=1,2,3の3通り a=6 のとき [3] c=1 のとき (1)の結果から 12通り b=1,2,3の3通り [1],[2],[3] から, 求める確率は 36×4+(6×3+4+3+3)+12_184_23 63 216 27 27 1 IIV b 12 10 b

答えは1/6n(n+1)(6n^2+14n-5) でした。 1/2でくくるのはできませんか？ 教えてほしいです

13 A 2×3. 4 x { I^\n} } * +4 4xg~(2n+1)(n+1) n(n+1) (n+1)-3×1/2n(n+1) 1/2(mm){f(ml)+(21) \^(+1) { 47(4+1) + 30 (2011) -3} 1/2(n+1) (2η++2+6m²+32-3) James) (8h 15N-3) さん11) 18m² (wt) (-3) YP. h²+5m-24. (n=(n+8)(2-3) (n+1)(80-3

何故log₁₀1.26=0.1に変わるんですか。

(2) 2100 log 10 ly 200 = 100 legia 201 ≒30.1 == 0.3010 0.1+30 37 532 65 k 等しい 等 logro 1.26 logro 1030 logo 1.26 logro (1.26×1030