14 RO3
11 (1) xy + y
ここで
ay y=0
#cy == #dx
x ².
とすると
logy = = logx + C
= -logese
y
=R²= | J = A·x²² +Bx +D kαic.
y'=2A%÷3.これを与式に代入
X (2A x +B) + Aα² +Bα+D. = x²
2A%² + B + A2² + B2 +D₁ = x²
234 ²³² + 2B x + D = ².
よって第=-CX+/x²
(2) wyll - 4y + 3y = 0·
特性方程式
x² - 4x +3=0
よって
#>2 y = C₁ ex + C₂ e ³x
cx.
任意定数
No.
y² = y + y ² = = { /
次に y = Aexとおく
与式に代入し、係数比較
DATE
C = log c
(A-3) (A-1)-0 λ = 1,3₁
C₁₂ (₂:1
係数を比較して
A = √2/²₁ B=O₁ D=0.
(3) ²² ~ 4+ y² + 3 = ex
斉次でとくと、(2) より by = Clex + Czezx1
y' = Aex, y² = AC².
A
EL/C₁/C₂:14
W
Aex- $ex +3ACx = 0' = A$" uttaunz`y=Axe³³²
y = Ae² + Axe ², wy²l = Aex + AC²+Axe² = 2A0²+Axex
年式に代入して係数ヒカク
A ex +Axex-4A ex-Axe ² + 3Axe² = -2Aex = ex
-2A=1よりA-2
Fizy=C₁ex + c₂e³x - xex