三角関数の問題です。 AH＝2 ∠CAHとなるのはなぜですか？ 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

2 線分の長さと三角比 右の図のように, AC = 2,∠ACB =90°, cos ∠CAB 1合 (株) = 3 C を満たす △ABC がある。頂点Cから,辺ABに垂線を引き、交点 2 シ をHとするとき, AH = BC= , ス である。 A H

数IIの図形と方程式です このdの分母の−1はどこから来ていますか？

例題 円が直線から切り取る線分の長さ 37円x2+y2=4 ... ① が直線x+y=1 ②から切り取る線分の 長さを求めよ。 考え方 円の中心から弦に下ろした垂線は弦を2等分する。 この性質と三平方の定理 から, 弦の長さを求める。 解答 円 ①の中心 (0, 0) と直線②の距離をdとすると 1 ② y 2 d= == √12+12 2 d 求める線分の長さを21とする。 円 ① の半径は 1 7 -2 0 2であるから 12=22-d2=4- 2 2 √14 10から 1= -2 2 よって, 求める線分の長さは 2l=√14 答 2x

この問題の中点の座標の求め方はできるんですけど長さの求め方がわからなくて、教えてください🙇⋱

86 245 双曲線 x2-y2=1が直線2x+y=3から切り取ってできる線分の長さと中点の座標を求めよ。 y=-2x+3 x^2-(-2x+3)2=1 x²-(4x-12x+9)=1 M 1-= x²-2x+12x-9=1 X 3x²-12x+10=0 3x12x+10=0の2解をd,Bとおく。 12 2+3+3 = 4 (UR =4 at=2 000 9+13 X=7- 2 4+y=3 IS 8- ①② S y=-1 中点の座標(2-1)) Jeb OMA JAJ

平行な2直線4X+3Y+1=0，4X+3Y-5=0に垂直に交わる直線がこの平行な2直線によって切り取られる線分の長さを求めよ。という問題で２点間の距離の公式を使って多分求めるのですが、計算が合わなくて、、 計算途中も教えてくださると助かります。 答えは5分の6です。

(1)の問題でまず紫色のマーカーしたところがどういう計算をしたらこの線を引くことができるのかが分かりません。また青いマーカーのところがどこから計算してこのような式になったのかが分かりません。教えて頂きたいです

✓ 194 直線 y=2x+5 が,次の円によって切り取られる線分の長さを求めよ。 また,その線分の中点の座標を求めよ。 *(1) x2+y2=16 (iv)+(8+x) (2)(x-3)+(y-1)²=25 例題 47

解説お願いします🙇🏼

345 上底の長さが α 下底の長さが6の台形がある。この台形の対 角線の交点を通り,上底と下底に平行な直線が台形の他の2辺に よって切り取られる線分の長さを a b で表せ。

数IIです。赤線引いてるところでどこから1/2が出てきたのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

例題 応用 弦の長さ 3 円 x2+y2 = 2 と直線 xy-1=0の2つの交点を結ぶ線分の 長さを求めよ。 方針 2つの交点の座標を求めて考えるのは,計算が大変である。 円と弦の図形的な関係を利用できないか。 解 円の中心 (0, 0)と直線 x-y-1 = 0 の距離dは d= 0-0-1| √√12+(-1)² 12+ (−1)2 1 = /2 x-y-1=0 2 また,円の半径rは r=√2 O であるから,三平方の定理により X = 2P-24 N = 1² 3 √6 x2+y2=2 = N2 2 ゆえに、求める線分の長さは=√6

したがって の後はどうしてこのような式に鳴るのでしょうか。公式がありますか？

図形と計量 応用 右の図のように, 例題 2 6 AB=3, AD=2, AE=1 A H である直方体 ABCDEFGH がある。 1 3 B △AFCの面積Sを求めよ。 OLE 考え方 三角形の面積は, 3辺の長さから 110. F 求めることができる。 また, 直方体の頂点を結ぶ線分の長さは, 三平 方の定理を使って求めることができる。 15 解答 三平方の定理により AF2=AB2+BF2=32+12=10 CF2=BC2+BF2=22+12=5 AC2=AB2+BC2=32+2=13 川崎 △AFC に余弦定理を使うと cos AFC= AF2+CF2-AC2 10+5-13 = 2.AF CF 2.10.5 2 = 1 = 2√50 sin∠AFC >0 であるから sin∠AFC= 1- したがって 1 S= /50 2 49 7 = /50 50 /50 •AF · CF sin∠AFC -1-√10-√5-10-1 7 7 = 2

数II図形と方程式です。 12がわかりません。解き方によって答えが変わってしまいます

12 直線 y=x-2 が円 x2+y=10 によって切り取られてできる線分の 長さを求めよ。 (1)+(+1) p.98

(1)の問題で青くマーカーしたところがどのようにしたら求められるか分かりません。教えて頂きたいです

B □ 194 直線 y=2x+5 が,次の円によって切り取られる線分の長さを求めよ。 また,その線分の中点の座標を求めよ。 *(1) x2+y2=16 (2)(x-3)2+(y-1)²=25 例題 47