青のマーカーのとこが分からないのですが、なんで 「0≦x≦2」なのに、[1]では、0以下のこと、[3]では、2以上のことを考えないといけないんでしょーか💦

48 第3章 2次関数 例題文字係数の2次関数の最大・最小 (軸が動く) は定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求め 例 よ。 この関数のグラフの軸は 直線 x=2a 解答 y=-x2+4ax-a を変形するとy=(x-2a)2+4a²-a 5 ← 軸の位置で場合分け。 [1] 2α <0 すなわち α <0 のとき 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, yはx=0で最大値-αをとる [2] 0≦a≦2 すなわち 0≦a≦1 のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, yはx=2α で最大値4² -a をとる。 [3] 2<2a すなわち 1 <α のとき [1] 関数のグラフは図 [3] の実線部分である。 よって, yはx=2 で最大値 -2+4a・2-a=7α-4 をとる。 2a YA a 最大 2 [2] YA 最大 4a²-a [3] y 最大 7a-4 0 0 2a 2 x 22a -a x -a

194の問題がどうしてもわからないので解説お願いします💦どっちかだけでも大丈夫です！！

例題切り取る線分の長さ 47 直線 x+y-1=0 ①が円 x2+y2=4 ②によって切り取られ ある線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。 解答 右の図のように、切り取られる線分を AB, 線分 の中点をMとする。 円②の半径は2であるから, △OAB は OA=OB=2 の二等辺三角形であり ∠OMA=90° OM は,円②の中心 (0, 0) 直線 ①の距離で A 12 (2) 2 M -2 O * 2x 2. B |-1| 1 あるから OM= = √12+12 2 よって AM=√OA2-OM2= = 22. /7/14 = = -2 したがって, 求める線分の長さは AB=2AM=√14 答 また、線分の中点M は, 円 ②の中心 (0, 0) から直線 ①に引いた垂線と, 直線 ①との交点である。 この垂線の方程式は y=x ...... ③ ①③を解くとx=1/2x=/12/2 1 よって, 線分の中点の座標は 谷 2 2 [参考] 線分の中点のx座標は,次のようにして求めることもできる。 ①,②からyを消去して 2x²-2x-3=0 第3章 図形と方程式 この方程式の解をα, β とすると,解と係数の関係により α+β=1 α+B_1 線分の両端のx座標はα, βであるから, 線分の中点のx座標は 2 B 194 直線 y=2x+5 が、 次の円によって切り取られる線分の長さを求めよ。 また、その線分の中点の座標を求めよ。 例題 47 *(1)x2+y2=16 (2)(x-3)+(v-1)=25

数Ⅲ 基礎門40(3) 解説を読んでも理解出来ませんでした💦詳しく教えてください🙇‍♀️

68 第3章 40 逆関数 (2)とするとき。 次の問いに答えよ。 (y=f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ.バー) ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 Ca:y=f'(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C. の交点の座標の差が2であるとき, aの値を求めよ。 〈逆関数の求め方〉 (012) ( y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる eto Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。 この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より,値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, 1大切!! ax-2=(y+1)2 . a x=1/2(y+1)+1/2 (y-1) 2 a *>, ƒ³¹(x) = 1½ (x+1)²±²² (x≥−1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが、xの値に対してyを決める規則が関数で すから、xの範囲,すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は,そこまで含めて「関数を求める」と考えなければなりません. ey=f(x)とy=f(x)のグラフは、凹凸が異なり,かつ,直線

数Ⅲ 基精 40(2) Ｙ＝f(x)とＹ＝f^−1(x)の凹凸が異なりかつＹ＝Xに関して対象というのはどのように判断すれば良いのでしょうか？？🙇🏻‍♀️

第3章 いろいろな関数 問 68 40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0x とするとき, 次の問いに答えよ、 f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,Cの交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 講 <逆関数の求め方〉 y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかんよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる <逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,I 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき ポイントになります。 リーェに関して で交わる」こと fy-f(x) E よって、 2次 すなわち、エ 範囲で異な 求める。 そこで、 この2次 ( I A a>0. : a (3) (2) の B- a (別解) (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, ポ 1大切!! ax-2=(y+1)2 .. X=- x = 1 (y+1)²+²² (y≥ −1) 定義域と値域は入れ かわる 演習問 a a £ɔT, ƒ¯¹(x)=±±²(x+1)²+²±²² (x≥−1) 2 a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「r≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、この範囲,すなわち, 定義域が 「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x) のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線

写真の解き方がわかりません。 どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

の値だけ (AND 3つの 試し! 13 次の真理値表と同じ出力が得られる論理回路を、下の①~④のうちからすべて選べ。 ここで AND回路, DはOR回路は NOT 回路を表す。 は 9312 ■フソツ 導実 A B 4000~ AB B010- ABAB AUB 00 01 ACC 10 00 61010 X 0 ① AB 0 ③r AB AnB② 1 0 1 0 1 00 01 101 1 0 1 0 0000 1 1 1 A B A B. AUB ① ② これの一だから 逆 3 A AB ACB Do ④oo olor tor00000010 ④ A A DDx ACB B B B- AB X 10 13 第3章 ABI AU(AB) 30 00 0 01 0 0001 110 I 0000 001 10 1400 くわしく?ていねいにすると、 AB AANB 00 01 10 い 0 0001 ま UNIT 5

原研哉の｢白｣の第３章｢空白 エンプティネス｣の要点と、テストで聞かれそうななことを教えてください。

この3つの問題教えてください 簡単な言葉なので教えてくださると嬉しいです

y=x-6r+c (~18154) 最大となるように、 第3章 2次関数 例題9 のを定めよ。 下に凸の放物線では、から遠いほどのは大きい。このことから、 考え方 大になるときののを判断する。 [解答] を変形すると y=(x-3)+c-9 関数y=x-6x+e のグラフは下に凸の放 物で、軸は直線x3である。 定義域は1≦x≦4 であるから, yは x=1で最大値をとる。 x=1のとき y=(-1)-6·(-1)+c=c+7 関数の を求める。 下に凸の 軸から ○最大・最小の 横の長さの和が10c 大値をとる。 方 形の縦の長さをxc 意して、yの最大 長方形の縦 横の長さは かつ 0< 長方形の 応用 c+7=5より c=-2 155 次の条件を満たすように, 定数cの値を定めよ。 □ (1) 関数 y=x+2x+c (-3≦x≦2) の最大値が7である。 よって で最 した 長 は 用 6 うな □ (2) 関数 y=x-8x+c (0≦x≦3) の最大値が4である。 □ (3) 関数 y=-x+4x+c 1≦x≦2) の最小値が-8である。

高校1年生の数学、二次関数で質問です。 よく分からないので説明してくださると嬉しいです💦よろしくお願いします✨ 61.62.です

44 : 第3章 2次関数 18 2次関数の最大と最小 (1) 最大 最小 ・最小 数決定 きの 最小 重要例題 60 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=x2+4x (3) y=2x2-8x+5 (0≦x≦3) (2)y=-3x2-6x+1 (4) y=-x+6x-2 -1≦x≦1) ポイント 1 y=ax2+bx+c の最大、最小 ポイント② 定義域に制限がある場合は, グラフをかいて考える。 頂点の位 y=ax-p)2+α の形に変形して求める。 置, 定義域の端におけるyの値に着目する。 61 関数 y=ax2+2ax+b (−2≦x≦1) の最大値が 5, 最小値 | が3であるように, 定数 α, bの値を定めよ。 ただし, a>0 する。 ポイント③ まず, 最大値と最小値を文字(αとb)で表す。 ( (1) x+2y+12=0 のとき, xyの最大値を求めよ。 (2)x≧0,y≧0,x+y=4 のとき,xのとりうる値の範囲を求 めよ。また,x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。 ポイント④ 条件式を用いてx, yのどちらかを消去し, 1変数の場合に帰 着させる。残る変数の変域に制限がつくことがあるので注意す る。 (2) x+y=4 からy=4-x y0 から 4-x≧0 34 * 事項

緑線のだし方が分かりません教えてください🙇

直線に関して対称な直線の方程式 例題 14 直線2x-y+4=0 に関して 直線x+y-3=0と対称な直線の方程 式を求めよ。 考え方 軌跡の考え方を用いて解く。 点Qが直線x+y-3=0上を動くときの, Q と直線 2x-y+4=0に関して対称な点Pの軌跡を考え, 対称な直線の方程式を求める。 解答 直線2x-y+4=0に関して 直線x+y-30 上 Y2x-y+4=0 を動く点Q(s,t) と対称な点をP (x, y) とする。 直線 PQ が直線2x-y+4=0に垂直であるから, その傾きについて P(x,y) 2.y-t OM -1 x-S よって s+2t=x+2y ・① また、線分PQの中点(x+s, y1t)が直線 2 2 2x-y+4=0 上にあるから Q(s,t) O x x+y-3=0 x+s y+t 2. -+4=0 22 よって 2s-t=-2x+y-8 ……② -3x+4y-16 4x+3y+8 ①,②から S=- ……………③, t= ④ 5 5 215 ③ ④ ⑤に代入して また,点 Qは直線x+y-3=0上にあるから stt-3=0 -3x+4y-16 4x+3y+8 5 ⑤ +. --3=0 5 式を整理して,求める直線の方程式は 第3章 図形と方程式 x+7y-23=0 【?】 上の解答で求めた直線が, 直線2x-y+4=0 に関して直線x+y-3=0 と 対称であることを確かめよう。

情報：高３ [ウ]の部分がなぜ③になるのか分かりません。 iが　1〜kazu-1　になるから jは　0〜kazu-2　までは考えられたのですが、ここから　kazu-2　が　kazu-1-i　になるのはなぜでしょうか、、教えてください🙇🏻

次の生徒 (S) と先生 (T) の会話文を読み, 空欄 ア 解答群のうちから一つずつ選べ。 キ に入れるのに最も適当なものを、後の SAG (A) (6) T:データを昇順または降順に並べ替えるアルゴリズムのことをソートといいます。まずはじめに、バブルソー トというアルゴリズムを考えてみましょう。バブルソートは、配列の中の隣り合うデータの大小を比較し交 換を繰り返す方法です。 図1は、10個の要素を持つ配列 Data に対してバブルソートを行う場合の流れを 表しています。 グラムの4258 まず、配列の先頭とその次の要素を比較し,左の方が大きければ右と交換する。これを一つずつずらしなが ら配列の最後尾まで繰り返していき、最後尾まで繰り返したら1周目の比較が終了します。 S: つまり, 1周目の比較がすべて終了した段階で、配列の最後尾にはア | が入っているのですね。 T:その通りです。 2周目は、配列のイ を除いて1周目と同じように比較していきます。 これを繰り返 して,最後には配列が並び変わっているという具合ですね。図2はバブルソートのプログラムを表してい ます。 その通りです (SI) し 配列 Data 77 52 89 48 97 3 18 62 33 29 1周目/ 1回目の比較 が配列の中 77 52 89 48 97 3 18 62 33 29 交換する 1周目/ 2回目の比較 52 77 89 48 97 3 18 62 33 29 交換しない 4357 1周目/3回目の比較 52 77 89 48 97 交換する 3 18 62 33 29 図1 配列 Data に対するバブルソートの流れ 国の (1) (2) (3) (4) (5) (6)b Data = [77,5289,48,973 18,62,33,291 kazu= 要素数 (Data) JRS pin iを1からkazu-1まで1ずつ増やしながら繰り返す: inshid jを0から ウ まで1ずつ増やしながら繰り返す: もしData[j] > Data [j + 1] ならば: hokan エ Data[j] ① <[abia] ada rabid k == [abis) stad 0000 Data(+11 Anda > (7) (8) (7) Data[j + 1] = hokan 図2 バブルソートのプログラム (hidaes mig) S:図2のプログラムだと, もし仮に最初からデータが昇順に並んでいても, 配列 Data の場合と同じ回数だけ 比較を繰り返さないといけないですよね? T:いいところに気が付きましたね。 最初から昇順に整列された配列をバブルソートすると、交換回数は オ だけど比較回数は ので効率が悪いです。 それでは, データの整列が完了した段階で繰り返 しを抜けるように図1のプログラムを修正してみましょう。 まず, 変数 koukan を用意して初期化してお きます(図3の (3) 行目)。 次に, 交換が発生した場合, 変数 koukan に 「1」 を代入するようにしましょ (図3の (10) 行目)。 さて、ここで図4のプログラムを,図3のプログラムのどこに挿入すればいいか 分かりますか? S:繰り返しが1周終わるごとに変数 koukan の値を確認する必要がありますから、 T: 正解です! よくできました。 キ だと思います。 98 第3章 コンピュータとプログラミング もし kouk