分数を分母の小さい順に,分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてできる数列
1
2
3/1
4|4(5 穴
2
をa)とする。真分数とは, 分子と分母がともに自
盗数で、分子が分母より小さい分数のことであり,上の数列では,約分できる形の分数も
含めて並べている。以下の問題に分数形で解答する場合は,解答上の注意にあるように,
それ以上約分できない形で答えよ。
ア5
である。また,分母に初めて8が現れる項は af
イG
(1) a15=
22
|ウェ
である。
(2) えを2以上の自然数とする。
234
|2411
が初めて現れる項を第 M,項とし,
ラストのやつ 1351ゆ
k-1
が初めて現れる項を
数列 {a,}において,
k。
第N,項とすると
ト-1番軒の納類
k-1群のラスト
オ
M=
カフ
キ3
&+/ ゲ)
ク
N。
サプ
ス2
である。
ト-2時のラスト
+1
セン
よって,a104=
である。
タチ
(3) )&を2以上の自然数とする。
数列 (a,}の第M,項から第 N,項までの和は,
ツ
k-
テ
である。
したがって,数列 {a,}の初項から第N。項までの和は
ネ
-k である。
ニ
ヌ
103
ハヒフ
よって 2a=
である。
ヘホ
=1
6fがト群だとすると
|+2+…+kこ(04
k群のラスト
nnt)こ104
2
Ekりこ208
k-14より 14頃とわかる
1+24-+1f
t:1s
(05%
2
1チ年のテストは