●水圧と力のつりあい
考え方
板は水から鉛直上向きの力を受け, 円筒に押しつけられている。板には、重力・水から受ける
力大気から受ける力・円筒から受ける力の4力がはたらくが,円筒から外れるとき、円筒から受ける力
はONになる。
この角
次のように各量を文字で表す。
板の質量: m(=0.60kg)
・大気圧: po 〔Pa]
重力加速度の大きさ: g[m/s²]
力とな
円筒から板が外れたときの板の深さを ん 〔m〕 とする
出すと、この位置で板が水から受ける圧力 p [Pa] は,
p=po+phg
...1
深さん [m] で板にはたらく力は,重力 mg 〔N〕, 水か 板
ら受ける力pS〔N〕, 大気から受ける力 poS〔N〕の3
力であり,これらはつりあうから,
.
ps-mg-pos=0
② に ① を代入して, poS+pShg-mg-pos=0
よって, h=
・板の面積: S(=4.0×10-3m²)
水の密度:(=1.0×10kg/m²)
m
0.60
pS (1.0×10) x (4.0×10-3)
==
ps
-=0.15m
mg
pShg=mg
h
I pos
答 0.15m
[補足 力のつりあいの式か
らわかるように, 大気に
よる力 (poS) と, 水から
受ける力への大気圧の影
響 (poS の項) は相殺され
る。そのため,この問題
では結果的に大気圧を無
視しても差し支えないこ
とになる。