(1)32を900で割ったときの余りを求めよ.
(2) 次の数の下位5桁を求めよ.
(ア) 99100
(1) 32=(2+30) 32
=32Co232+32C231-30
(イ) 32001
+32C220・302+・・・・・ +32C3123031+32C323032
900=302 より 32C2230302 +…+32323032は900 の
倍数となる.
900 の倍数とならない項は,
32C232 + 32C1231・30
232+32・2・30=22(1+480)
=(21) 3.22×481=1024 ×1924
=(900+124)3(1800+124)
◆二項定理で展開する.
1302 で割り切れる.
|21=1024 は,覚えておく
便利