自然対数の定数が何になっても導関数は1/xになるのは何故か（(logx)'=1/x）を図で説明しなさいと問われたのですが、y=e^xとy=logxの接線をどのように求めてグラフに描けばいいか分かりません。教えてください。

関数 y=exについて (eは2.71とする) [4.46 ,42 x100.51 1,512 2.5 11.64 2.71 4.46 5.42 5.42 44 271 g=ex g-x 05----- y'=ex すなわち y=y また、関数 y=exの逆関数は x=ed すなわち y= logex 00.51.52 2.71 446 5.42 1,64 関数 y= logexは逆関数なので関数y=exを45℃の直線に対して対称 y=ex上の点(L2.71)における接線の傾きは y = log ex

HClが0.05molのとき、2HClは0.1molじゃないんですか？

[2019 福岡大] (改) 100 大理石(主成分は炭酸カルシウム CHCO3)200gをとり, 0.0500 molのHCl を含む希塩酸と反応さ せた。この反応の化学反応式は CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2 + H2O である。 Ⓡ 700 この反応によって、 標準状態で0.392Lの二酸化炭素が発生した。 この大理石中の炭酸カルシウムの含有率 (%) と, 未反応のHCl の質量を有効数字3桁で答えよ。 CaCO2+2HCl → CaCl2+CO2+H2O 0.05 0 04mol 10.0175 L-0.035L+0.0175 Lt00175d+0.0175. ただし、二酸化炭素は炭酸カルシウムと希塩酸の反応でのみ発生し, 大理石中の他の成分は希塩酸と 反応しないものとする。 また、発生した気体は理想気体としてふるまうものとする。 C=12.0 16.0, Cl=35.5, Ca=40.0 H=100 ° 0.015 0.0175 0.0175.0.0175 アボガドロ定数 化学反応式の数比 基本的な化反応 6.02.10個 " 22.4L 反応する子の数の比 " 左の物質のどちらかが0になるまで 反応が進む!! 0℃,1.0×10 (株準状態) 1mol 反応する子のmolの比 ・モル質 における (Mg) (4 1938, 77iri) (原子量、分子量量) 理念体の体 よって1=00175.x=1.75g. 大理石中のCacosxgとする...1ml:100g=?wxg. したがって 1,75 2 ~100=87.5% 11 100m?=1xx またHC1は0.015m1余る。 " ? 365. 0.392 0.392LのCO2 SPF 22.4 =0.0175ml(1m1:22.4L=?m1:0392L) よって0.015x36.5=0.5475g. 0.5489

電気分解の問題なのですが（5）のa〜dの解説で電気抵抗について書かれているのですがなぜそのようになるのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

96 第3編 物質の変化 ** 178 〈電解槽の並列接続〉 次の文章を読み, 下の問いに答えよ。 ただし,原子量: H=1.0, C = 12,016, Cu = 63.5, ファラデー定数F = 96500C/mol, 発生する気体は水に溶けないものとする。 2つの電解槽を図のように接続し、抵抗Rを 加減して、はじめ0.40Aで6分30秒間、その 後0.30 Aで23分30秒間通電した。 電解後電 1 三 www. Cul Cu Ptl Pt 解槽 (I) の陰極の質量が0.0635g増加していた。 | (1)流れた総電気量は何クーロンか。 H (2)電解槽 (II) を流れた電気量は何クーロンか。 CuSO4aq H2SO4aq ○ (3) 電解槽 (II) の陽極での反応を,電子eを含 (I) 恒温槽 (Ⅱ) (II)4) む反応式で示せ。 ** 〇 (4) 電解槽 (II)の陰極で発生した気体は、標準状態で何mLか。 x(5) この回路で電源電圧と電気抵抗Rを一定に保ち、次の(a)~(g)のように条件を変化 させたとき 銅板の質量変化量を増加, 減少, 変化なしのいずれかで答えよ。 (a) 2枚の銅板を近づける。 (c) 水溶液に浸す銅板の面積を増やす。 (e) 電解槽 (II)の希硫酸に蒸留水を加える。H (g) 白金板1枚だけを電解槽から取り出す。 b) 2枚の白金板を近づける。白 (d) 恒温槽の温度を高くする。 入会 電気抵抗R を大きくする。 qf) 東京学芸大)

（3）で、私は写真2枚目のようにしました。なぜ、解答（3）の1行目のような式が成り立つのですか？ 教えてください。

演習 1-2 樹の上にいるサルを捕獲しようとして、地表上の一点0から麻酔薬を塗っ た吹き矢でサルに照準を定めて撃った。 吹き矢が発射される瞬間にサルは危険を察し て、地表に逃げようとして枝から手をはなした。 次の各問いに答えよ。ただし、空気抵 抗や風の影響はないものとし、重力加速度の大きさをg とする。 (1) 矢の初速度の大きさをv とする。 vo はじゅうぶん大きいとして、矢が水平距離 L 飛ぶのに要する時間 T を v, 0, Lで表せ。 (2) 時間 T後の矢の高さん を vo, 0, L, g を用いて表せ。 (3) 時間 T後のサルの高さをhm とする。 h=hm であることを示せ。 (4)矢の初速度vが小さいとき、矢がサルに命中しない場合がある。 命中するための v の最小値を 0, L, g を用いて表せ。 の力を する

（4）でSO2やNOが酸化力を示さないのはなぜですか。 それと、（6）でNOも酸性雨の原因になると思ったのですがなぜ該当しないのか教えて頂き たいです。よろしくお願い致します。

(2) でも 195 〈気体の製法と性質〉 ★★ 4/7 次の(ア)~(コ)の組み合せにより発生する気体について, 下の(1)~(7)の問いに答えよ。 (7)亜鉛と希硫酸(b)(イ) 硫化鉄(II)と希塩酸(ウ)炭酸カルシウムと希塩酸 (エ)塩化アンモニウムと水酸化カルシウム(オ)酸化マンガン(IV)と濃塩酸 (ク) 銅と希硝酸 (カ)銅と濃硫酸)(キ)銅と濃硝酸(ク) 銅と希硝酸 (ケ) 水素化カルシウム (CaH2) と水 (コ)過酸化ナトリウム (Na2O2) と水 (1) 水上置換で捕集すべき気体のうち、最も軽い気体を発生する組合せ(2つ) (2) 発生する気体が水に溶けて塩基性を示す組合せ (1つ) () (3) 気体を発生させるのに, 加熱が必要である組合せ (3つ) 4)発生する気体が水で湿らせたヨウ化カリウムデンプン紙を青変させる組合せ (2 2) OnMicha 0.0 (5) 発生する気体が酸性を示し、反応が酸化還元反応でない組合せ (2つ)用 (6)発生する気体が濃硫酸では乾燥できない組合せ(2つ) d7) 酸性雨の原因物質と考えられる気体が発生する組合せ (2つ) (工学院大改)

なぜ弦の長さを2lと置くのですか？

解答 円 ②の中心 (0, 0) 直線 ①の距離は, |2| √2+(-1) |2| 2 √55 == 求める弦の長さを2ℓ とすると,円の 半径が22より Think 例題 89 弦の長さ(1) **** 直線 y=2x+2 ① が円 x+y'=8......② によって切り取られて できる弦の長さを求めよ. 考え方 図に描いて考える. 円の中心と弦の距離を求めて, 三平方の定理を利用する. y=2x+2 より 2x-y+2=0 2ℓ とおくのがポイ ント ay 2√2 2√2 2√2 M €² + (√²²)²= (2√2)² 2 x 8= (22) 2 V ME) 36 + 三平方の定理 5 lo より l= =6√5 5 よって、 弦の長さ 2ℓ は, 12/5 5 (別解) ①を②に代入して, x2+(2x+2)2=8 YA 求める長さは2ℓで あることを忘れずに、 解と係数の関係を利 (3,23+2)用する解法 5x2+8x-4=0 ・③ また,円 ②と直線 ①の交点の座 標を(α, 2α+2) (3,2β+2) とす ると,,βは2次方程式 ③ (a,2a+2) E) ふん」の2つの解だから,解と係数の関係より, ちょう 8 α+B=B=14 4 5 長さを l とすると, x Bax²+ bx+c=0 0) 2つの解をα βと すると (E)-(a+B=-- l°=(β-α)+{(2β+2)-(2α+2)}=5(β-α)2 (3-α)a= a aẞ= 55のときだす =5((a+3)-4aß)=5(-)-4()} 2 144 三平方の定理 よって、l>0より、弦の長さは, 12/5 Focus I+ awo+m 弦の長さの問題は、円の中心から弦に垂線を引き、 三平方の定理を利用する D>m> l²+d²=r² 接点の直

ダイオードと豆電球の問題なのですが、Ⅲで答えがそのようになる理由がわからないので説明して頂きたいです。よろしくお願い致します。

第2問 ダイオードは,順方向に電圧を加えると, 流れる電流が電圧とともに急激に増大する特性をもつ。電球は,電圧 の上昇とともに熱としてエネルギーが失われるために、電圧とともに電流の上昇が徐々にゆるやかになる。電流と 電圧の特性が図2-1の曲線で表されるダイオード1個 (D)と、電流と電圧の特性が図2-1の曲線bで表され る特性の等しい電球 2個 (L, Lg)を, 図2-2のように起電力 V で内部抵抗が無視できる直流電源と接続した。 直流電源の電極側の点Bは接地した。 以下で、ダイオード、電球の抵抗値とは,それらの両端の電圧を,それら に流れている電流で割ったものとして定義する. I 図2-1に示す特性のダイオードと電球について以下の問いに答えよ。 (1) ダイオードの両端の電圧が0.70Vのときのダイオードの抵抗値はいくらか、 図2-1のグラフから読み 取った値を使って有効数字2桁で求めよ. (2)電圧が上昇するにつれて,ダイオードの抵抗値はどのように変化するか、以下の選択肢から選べ. (ア) 急激に増大する (イ) 急激に減少する (ウ) 変化しない (3)電球の両端の電圧が0.30Vのときの電球の抵抗値はいくらか。 図2-1のグラフから読み取った値を 使って有効数字2桁で求めよ. (4) 電圧が上昇するにつれて、 電球の抵抗値はどのように変化するか、以下の選択肢から選べ. (ア) 急激に増大する (イ) 急激に減少する (ウ) 変化しない -4- 九州工改題) 電流 [A] 3.0 2.0 1.0 Dale A. 0 1.0 0 0.5 電圧[V] 図2-1 直流電源 V [V] B L1 L2 図 2-2 -5- b 1.5 2.0 A 09 1124 D 076

なぜ塩化アンモニウムは弱塩基の塩、炭酸カルシウムは弱酸の塩になるのですか？

(ウ) CaCO3+2HCl 解答 (イ)× 弱酸・弱塩基の遊離 (ア)2NH&Cl+Ca (OH)2 CaCl2+2H2O +2NH3 → CaCl2+ H2O + CO2 → (エ) FeS+H2SO4 FeSO4+H2S HON (E) 102++H+BIO 解説 塩を構成するもとの酸と塩基の強弱と, 作用させる酸または塩 基の強弱を考える。 (8) HOM (0 弱酸からなる塩に強酸を作用させると, 強酸の塩を生じ, 弱酸が遊離す る。このとき、強酸から弱酸の塩に水素イオン(陽子) H+ が移動してい る。また,弱塩基からできた塩に強塩基を作用させると,強塩基の塩をH 生じ,弱塩基が遊離する。このとき、強塩基から弱塩基の塩に水酸化物 イオン OH- が移動(もしくは強塩基に弱塩基の塩から水素イオン H+ が移動している (ア) 塩化アンモニウム (弱塩基の塩) +水酸化カルシウム (強塩基 ) ⇒ アンモニア (弱塩基) が遊離 (イ) 塩化ナトリウム(強酸と強塩基からなる塩) +酢酸水溶液(弱酸) ⇒反応しない (ウ) 炭酸カルシウム(弱酸の塩)+塩酸(強酸) 炭酸(弱酸)が遊離 (エ) 硫化鉄(II) (弱酸の塩) + 希硫酸(強酸) 硫化水素(弱酸)が遊離 Check 弱酸・弱塩基の遊離 弱酸の遊離・・・ 弱酸の塩に強酸を作用させると, 弱酸が遊離する。 弱酸の塩+強酸 強酸の塩+弱酸 弱塩基の遊離･･･弱塩基の塩に強塩基を作用させると,弱塩基が遊離 する。 弱塩基の塩+強塩基 強塩基の塩+弱塩基 H TH

(2)について質問です 2枚目が解答なのですが、オレンジの線を引いてるところが分かりません。なぜmは同じになるといいきれるのですか？？

(カ) 354 マイケルソン干渉計■ 図のように,光源 Sを出た波長の単色光が, Sから距離 Ls にある 半透鏡Hにより上方への反射光と右方への透過光の光源S 2つに分けられる。 反射光は,Hから距離 LAに固 定された鏡Aで反射して同じ経路をもどり,一部が Hを透過してHから距離 LD 離れた検出器Dに到達 する。 一方, Sを出てHを右方へ透過した光は, 鏡 D [兵庫県大 改] 347 鏡ATE LA 鏡 B 半透鏡H -LS- -LB- AL AL LD 検出器 D Bで反射して同じ経路をもどり、一部がHで反射してDに到達する。 これら2つの光が 干渉する。 初めのHからBまでの距離は LB (LB>LA) で, Bは左右に動かすことができ る。Hの厚さは無視でき, 鏡および半透鏡において光の位相は変わらないものとする。 X Bを少しずつHに近づけるとDで検出される光の強さは単調に増加し, ALだけ動い たとき,最大となった。 逆に, Bを少しずつHから遠ざけると光の強さは単調に減少 し,初めの位置から 4L だけ動いたとき最小となった。 波長をALで表せ。 Bを初めの位置にもどし, 波長を入から少しずつ大きくしていく。 Dで検出される 光の強さは単調に増加し,+4のとき最大となった。 LB-L』を入とで表せ。 次に,光の波長を入にもどし, Bを初めの位置から動かして, Hからの距離がL』 に 等しくなるまで少しずつ動かした。 この間のDで検出される光の強さを観測すると, 250 回最小値をとることがわかった。 このとき,(2)における入と 4入の比を求め よ。 入 [16 新潟大 改] ヒント 353(2)隣りあう2つのスリットを通る光の経路差= (回折後の経路差) (入射前の経路差) 354 (3)250 回目の最小値をとったときの,HとBの距離はLa+24Lであり,最小値は 44L ご とに現れる。

化学基礎です酸化剤を求める問題です 1枚目のように最初は解いて合っていたのですが、 2枚目のように違う方のClで考えたらだめですか？ この問題の場合は酸化剤の答えが変わることはありませんが、変わってしまったりする場合があると怖いです お願いします

酸化数→酸化される=還元剤 2 FeCl2 + Cl2 2 -2 2FeCl3 0 13 -3 19 5歳 還元される=酸化剤