集 周
週
よって
x=3のとき最大値32, x=1のとき最小値 4
端t=8で最大となる。
る
:) a2x+a2x=(ax +αx)2-2 であるから,yをtの式で表すと
......
y=(t2-2)-2t+2=t2-2.
①
また, α 0, αx>0であるから,(相加平均) ≧ (相乗平均) に
より
tax2•αx = 2 すなわち t≧2 ...... ②
等号は α =αx, すなわち x=-xからx=0のとき成り立つ。
y=(t-1)2-1
①から
②の範囲において, yはt=2のとき最小値0をとる。
したがって x=0のとき最小値 0
練習 (1) 次の(ア)~(ウ)の対数の値を求めよ。また,(エ)のをうめよ。
←a>0,b>0のとき
a+b
≧√ab
2
等号成立は a=bのとき
←①のグラフは下に凸
で、軸は直線 t=1
76
(ア) 10g264
(イ) 10g-8
(ウ) 10go.01 10√10
(エ) 10g/s
-4