26の部分分数に分解する問題で カッコの前が1/2と1/4になるときの違いがわかりません

部分分数分解 検討kta k+6 1 1 (k+b)−(k+a) ___b-a (k+a) (k+b) る。 しっかりと理解しておきたい。 1 (k+a) (k+b) から得られる次の変形はよく利用され (k+a) (k+b) 1. 1 b-a\k+a Stay 1 k+b (a+b)

高校2年の公共です！ ワークの穴埋めわかるとこだけでもお願いします！

第1章 社会を作る私 Seminar 〉〉〉自ずから 古代の人々は自然の働き に素朴な驚きと畏怖の念を もち, 自然をおのずから (自ずから) しかる (然る) ペ きものとしてあると受け入 れた。 (一瞬p.192) >>> 儒教 仁(人間愛) とこれが表面に あらわれた礼を重視する教 えで, 中国の孔子(前551 ごろ~前479) を祖とする。 ※仁の根本にあるのが孝悌 (父母に孝行し, 兄や年長 者に従順であること)であ り,これが他人へと向かう と, 克己 (利己心を抑える こと), 忠(自分を偽らない 真心), 恕(他人への思いや り),信(人を欺かないこ と) という心のあり方とな る。 (→ p.193) >> 福沢は, 天賦人権の考 えを 「天は人の上に人を造 ず, 人の下に人を造らず 云へり」 (「学問のすゝめ」 り)といった言葉で言い らわしている。 (→圏 ■ | 第1編 公共の扉 日本の伝統文化と私たち ] 儀礼として [⑤ 教科書 日本人と自然 【カミ (神)の特徴】 不可思議な力をもち, 畏怖の念を起こさせる存在= [① ・ただ一人の人格神ではなく, 無数の神々･･･(② ・神話 ( ③ 1 ]]に見られる神々･･･ 「うむ｣ 神々, 「なる｣ 神々 ※｢自ずから｣という自然観と対応 [①] (精霊)は自然のあらゆるものに宿るとされた →アニミズムという信仰 日本人にとっての [①]... 自然を通して豊かな恵みをもたらす存在,一方で 病や天災など災厄をもたらす存在 ]が成立 ・自然に対する素朴な驚きと畏怖の念 →自然と対立することなく, 親しみをもちながら共存 ※日本人の宗教観や道徳観, 世界観の基礎に 日本人が重視してきた倫理観 【伝統的な倫理観】 ・カミや人に対して嘘偽りがなく、飾らず, 明朗で曇りのない心 1 p.18-19 〕」と主張 ] ※のちの正直や誠という道徳観の源に 【儒学と国学 】 ・江戸時代… 社会秩序を支える道徳として儒学 (儒教の学問) を重視 伊藤仁斎･･･江戸時代前期の儒学者 仁愛を最重要視し, 仁愛の根底に自他に対して私心のない純粋な心のありよ うである [⑦ ]を置く 【近代化 (西洋化) と個人 (近代的自我)の出現】 夏目漱石 →日常生活における [⑧ の実践となってあらわれる 江戸時代中期･･･ 日本の古典に基づき日本古来の純粋な考え方を見出そうとす る [⑨ ]の運動が起こる ・ 本居宣長・・・ 日本古来の [ ⑩ 解することを批判 人間のあるべき姿は, ものに当たるときに自然とわき上がってくる, ありの ままの感情 ( [ ① []) につくこと 日本の近代化と個のとらえ直し 【西洋文化思想の受容】 ・福沢諭吉 ･･・･明治期の啓蒙思想家, 封建制度を支えた儒教道徳を批判 (12) 論を主張 独立自尊の精神をもつことの重要性 →[[13 ]の道を説き, 人間性を道理によって理 ･･･日本の近代化は [⑩ あると説く →日本人は自己の確立が遅れていると批判 独特の個人主義･利己主義 (エゴイズム)ではなく, [⑩6 生きる ]を欠いた [15 で 和辻哲郎... 人間は [⑦7 1 →人間はただ孤立した個人としてあるのではなく、 人と人との関係 (つなが り)のなかにおいてある に 正誤問題 次の文が正しい場合には○、誤っている場合には×を[]に記入しなさい。 1. カミ (精霊)は山や川、草や木, 鳥獣や人間など自然のあらゆるものに宿ると考えられてきた。 [① [② [③ 2. 江戸時代前期の儒学者伊藤仁斎は、中国の学派の解釈を取り入れ、 儒学の発展に努めた。 [⑤ Work 孔子の仁について,次の空欄に当てはまる語句を答えなさい。 ] 父母に孝行し、 兄や年長者に従順であること ] 利己心を抑えること ] 自分を偽らない真心 1] 他人への思いやり ] 人を欺かないこと ②2 日本の伝統的な文化や思想に関する記述として最も適当なものを,次の ① ~ ④ のうちから一つ選びな さい｡ ① 古代の日本において尊ばれた, 人に対して嘘偽りがなく、飾らない心のありようを漢意という。 ② 古代の日本において見られた, 自然のあらゆるものにカミ (精霊) が宿るとする信仰を、神仏習合と いう。 ③ 伊藤仁斎は,中国の学派による儒学の解釈をもとに, 「誠」 を論じた。 ④ 本居宣長は,人間のあるべき姿とは, ものにふれるときに自然とわき上がる, 「もののあはれ」を知 ることだと主張した。 <センター試験現代社会2018年本試を改変) |Check! 教科書 p.19 「間柄的存在」 和辻によれば, 人間はどのような存在なのだろうか。 次の文章 の空欄に当てはまる語句を記入しなさい。 人間とは [ア [ ]であるとともにその [ア] における[イ 想に言われるように,人間は単なる孤立した [ウ [エ なのである。 である。つまり, 西洋の思 としてあるのではなく, また単なる でもない。 人間は, [ウ] と[エ] の弁証法的統一であるところの [オ 第1章 社会を作る私たち 11

(3)解説お願いします🙇🏻‍♀️

カ と 12 重要 例題 3 同じものを含む円順列 じゅず順列 ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが 1個ある。 玉には,中心を通って穴が開いているとする。 (1) これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。 これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 602 CHART O OLUTION 解答 (2) 回転したとき他の円順列と一致しないように, 透明な玉1個を固定する。 (3) じゅず順列の総数を求める問題。次のように分けて考える。 「左右対称である円順列」と「左右対称でない円順列」 8.7 8! 6!2! 2･1 9! 6!2! (1) 1列に並べる方法は (2) 透明な玉1個を固定して, 残り8個 を並べると考えて 裏返すと 自分自身 -=28(通り) PRACTICE... 31 9 STREA 9.8.7 2･1 4通り よって、左右対称でない円順列は 28-424 (通り) この24通りの1つ1つに対して、裏 返すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから、首輪の作り方は +24=16(通り) (3) (2) 28通りのうち、右下の図のOGAIO ように左右対称になるものは D.TOURE -252 (通り) レープに 基本 17, 重要 21 裏返すと 自分以外 の円順列 ◆同じものを含む順列。 279 ◆赤玉6個, 黒玉2個を1 列に並べる場合の数。 inf 解答編 p.216 にすべ てのパターンの図を掲載し た。 左右対称でないものは、 裏返すと一致するものがペ アで現れることを確認でき るので参照してほしい。 列に並べる方法は 1章

2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係

至急教えて欲しいです

. ③3 情報の定義と分類 次の(1)~(3)はどのような種類の情報か。次の語群から選び,記号で答えな さい｡ AtJ3530 (1) 言葉やジェスチャーなど, コミュニケーションを行うために用いられる情報。 (2) あらゆる生物が生きていくための選択を行う際に役立てている情報。 最も広義の情報である。 (3) その意味する内容が切り離され, 記号だけが独立した情報。 <語群> ア. 生命情報 イ. 社会情報 ウ、機械情報 NJE (8) 4 メディアの分類 次の(1)~(3)のメディアの例を語群からすべて選び,記号で答えなさい。 (1) 表現のためのメディア (2) 伝達のためのメディア (3) 記録のためのメディア <語群> ア. 静止画 イ. 電波 キ. 光ファイバー ウ.文字 エ紙 オ音声 カ. 光学ディスク ⑤5 表現のためのメディアの特性 次の(1)~(5) のような情報伝達は,文字,図形,音声,静止画, 動画のうちのどのメディアの特徴を活かしたものか。 名称を答えなさい。 (1) いろいろな方向を向いている人に危険を知らせる。 (2) スポーツのような動きのある行動の過程を情報として伝達する。 (3) 伝えたいことを簡略化して端的に表現して伝達する。 (4) 風景などの2次元情報をわかりやすく伝達する。 (5) 正確な量などの情報を人に伝える。 ア. 紙 イ. 空気 AGM UN ASKOTAS 6 伝達記録のためのメディアの特性 次の(1), (2) のメディアに該当するものを、語群からすべ て選び, 記号で答えなさい。 (1) 空間を越えて、 瞬時に離れた場所に情報を伝える。 (2) 時間を越えて、情報を保存する。 合志 光ファイバー POD オ電波 2 カ. 光学ディスク 容内当剤に X NO S Tips シンギュラリティ･・・ 人工知能(AI) の能力が人類を超える「技術的特異点」のこと。 アメ リカのレイカーツワイル博士は2045年に到来するという説を唱えているが、異論もある。 SORESTAIS ①情報 ② 残存性 ③複製性 ④伝播性 ⑤ 生命情報 ⑥社会情報 ⑦ 機械情報 ⑧ メディア ⑨伝播メディア ⑩ 人工知能(AI) DIOT

［1］なぜ最後の一文で −1−iとその共役複素数が一致する という文がいるんですか？？ 横に書いてある 点pが点ABに一致する場合と書いてありますが，理解できませんでした

重要 例題 31 直線の方程式 αを複素数の定数とする。 (1), (2) の直線上の点Pを表す複素数zは,等式 az+az-2=0 を満たす。 αの値をそれぞれ求めよ。 (1) 2点A(-1), B (1+2ź) を通る直線上の点P (2) 中心が (2+3) 半径が2√2 の円周上の点 D (i) における接線上の点P 基本 28 CHART SOLUTION 異なる3点A(a), B(B), P(z) について 3点A, B, P が一直線上にある⇔ 2直線AB, AP が垂直に交わる k-a B-αが実数 解答 (1) 3点A,B, Pは一直線上にあるから, z−(−1) z+1 は実数である。 1+2i-(-1)^2+2i z-a (1) β-a (2) 接線半径であるから, 2直線 CD, DP は垂直に交わる。 z+1 ゆえに 22 22 すなわち z+1 2+2i 2+2i i zi zi (2) CD ⊥DP であるから, 2+3i-i 2+2i ゆえに 両辺に (1−i) (1+i) を掛けて 整理して (−1+ i)z+(1+i) 両辺にえを掛けて共律系)(i+1)+2=0 よって(-1-1)+(-1+7z-2=0 -1+i=-1-i であるから α=-1+i 2+2i 2+2i/. + (2) -0かつ z-it 1+i z+i. 1-i -=0 すなわち ① の両辺に (1+i) (1−i) を掛けて z-a B-a 整理して 1+ i = 1 -i であるから PRACTICE... 31③ 1 + z-a が実数 B-a z+1 +1 1-i 1+i (1+i)(z+1)=(1-i)(z+1) +2i = 0 α= 2 6 zia B-a スーi 2+2i ① かつスキi が純虚数 #0 (1-i)(z-i)+(1+i)(2+i)=0 (1−i)z+(1+i)z-2=0 (z=i のときも成立) は純虚数である。 A YA 2 -101 B 3 D 0 ◆点Pが点A, Bに一致 する場合も含まれる。 Ay P. C 2 53 18 ◆点Pが点Dに一致する 場合も含まれる。 a=1+i 3i とし, 複素数 1,α に対応する複素数平面上の点をそ 複素数を用いて, 方程式 βz +βz +1=0 で表さ 1章 複素数と図形

マーカーを引いた部分の図の意味が分かりません💦 教えてください🙏

X コ 5 確率と漸化式 (1) 日本 例題 37 00000 される回数が奇数である確率pn をnの式で表せ。 1,2,3,4,5,6,7,8の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出し てもとに戻すことをn回行う。 このn回の試行で、数字8のカードが取り出 [産業医大 ] 基本30 CHART & SOLUTION 確率と漸化式LUTIONE 回目と(n+1) 回目に着目 確率が であるから, 偶数である確率は 1-pn 回の試行で, 数字 8 のカードが取り出される回数が奇数である (n+1)回の試行でpn+1 を求めるには, 次の2つの場合を考える。 7回の試行で奇数回で,(n+1)回目に8以外のカードを取り出す n回の試行で偶数回で,(n+1)回目に8のカードを取り出す 変形すると また (n+1)回の試行で8のカードが奇数回取り出されるのは, [1] n回の試行で8のカードが奇数回取り出され, (n+1) 回目に8のカードが取り出されない [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され, (n+1) 回目に 8 のカードが取り出される のいずれかであり,[1], [2] は互いに排反であるから Pn+1=pn/1+(1-pn)・・ = 7 3 8 4 Pnt Pn+17 したがって 3 -12--³-(pm-12) pn Pi 11/27 - 12/17 - 31/12/1 8 Pn 3 n-1 3/3 84 n 1 1/3 p=²2 - 1 (3³) - (¹-(²) pn 24 S 8² よって、数列{ba-1/2 は初項 - 123 公比 1/23の等比数列で あるから -4-4-4/124 MOITUIG 8 回目 Pn 1-pn × 7 (n+1)回目 8 P+1 x. 8 inf. ① 確率の加法定理 事象A, Bが互いに排反 (A∩B=Ø) のとき P(AUB)=P(A)+P(B) ② 独立な試行 STで, Sでは事象A, T では 事象Bが起こる事象をC とすると P(C)=P(A)P(B) 3 a=a+₁ を解くと a=²1/22 は, 1枚目のカード が8の確率であるから p=1/ 405 1章 化式

2枚目の丸書いたところの式変形が何してるかわかりません。どなたか教えてください

10 第1章 極限 連続関数 V3 > 1 = a より が成り立つと仮定すると、 を数学的帰納法により示そう.n=1のときはα2 = (**) が成り立つ。 (**) でn=kとした ak+1 > ak Qx+2 = Vak+1 + 2 > Vax + 2 =0k+1 であるから, (**) はn=k+1におい ても成り立つ。ゆえに, 数学的帰納法により (**) が示され, {an}は単調増加 数列である. 道) (有界性) [偽解] と {an}の単調性より, すべてのnに対してan <2が 成り立つことが予想される. それを数学的帰納法で証明しよう.n=1のとき には明らかに正しい。am-1 <2と仮定すると, an <v2+2=2であるから すべてのnに対して <2が成り立つことが示された. 以上により, (*) で与えられた数列が収束することがわかったから,あとは, [偽解] をそのまま繰り返せばよい. 別解 ([偽解] によってか,または別のなんらかの方法によって,極限値は 2であるとの目星がついているものとする. しかしそのことには楽屋裏に隠し て) 極限値が2であることを証明する (と, 天下り的に始める). |an-2|= |van-1 +2-2|= | (an−1+2)-221 Van-1+2+2 2 ≤ ≤ (2) 10 n-1 Jan-1-2 2 次の定理は重要である. 定理 1.1.5. 数列 |an-2-2|… は,n→∞のとき収束する. 証明 定理 1.1.4 を使う. n-1 であり, n→∞ のとき 注 (1/2)" 0 は,ここでは直感的に明らかとして使ったが,証明は,問 1.1.1 (p.13) としておく. an = (1+1) ≤ (1) * →0であるから, an 2である. n |a1-2| ■ (1.1.5) i) (単調性)二項定理13 により an = (1 + ²)" =1+-+ n 1 - 1 + ² + (₂¹ (²+...+(-)-(-) 2 n(n-1)/1 = n 2! n! n 1nn-1 2! n 1nn-1n-2 n 3!n n n 1 =1 + ¹ + 1 (¹ - ¹) + ¹ (¹ - - ) (¹ - 3) +--- 1- 2! (1 1- 3! + -/+ (¹ - ) --- (¹ - ¹ = ¹). (1) (1-^-¹). n! an+1 = 1+1+ 13 + ii) (有界性) 上の an の計算式の4~5行目より 1 an < 1+1+ 1 2! +...+ 1 1.1 +･･・ + = 1+ 数列の極限 n! 1 2n-1 同様に + ¹ + 2/1 (¹ - - ² + 1) + + - - 1 (¹ -²-₁)---(1----1) 1- 2! 1- n+ n! <1+ 1 n+ 1nn-1 n! n n 1 + (n + 1)! (1 - ~ + ₁) --- (1 - ~ ²+1). n+1 an と an+1 の違いは分母がnからn+1に変わっていることと、 最後の項が追 加されていることである.ゆえに, an < an+1 であり, {an}は単調増加数列 である. 11 <1+1+ +... + 2 1-(1/2)" 1-1/2 ゆえに, {an}は上に有界である.なお, 2番目の不等式ではn! = 1.2.3.....n> 1･2･2････2 ((n-1) 個の2) を使った. 定義 1.1.3 (eの定義) (1.1.5) で与えられた数列の極限をeと書く. 1 n 1 1-1/2 = 3. n+1 付録 A.2 参照. 14 この有界性の証明からもわかるように, 数列{an}が上に有界である。 すなわち M となる M が存在することを示すには, ぎりぎり小さな M をもってくる必要はない。

(2)がわからないです。(1)もあってるか不安なので解説お願いしたいです🙏🏻

1章 場合の数と確率 例題 11 Aの袋には赤玉3個と白玉2個, Bの袋には赤玉2個と白玉4個が 入っている。 A,Bの袋から1個 ずつ玉を取り出すとき、次の確率 を求めよ。 (1) ともに赤玉を取り出す確率 (2) 同じ色の玉を取り出す確率 Bの袋から赤玉を取り出す確率は = 解答Aの袋から玉を1個取り出す試行と,Bの袋から玉を1個取り出 す試行は独立である。 (1) Aの袋から赤玉を取り出す確率は 3 5 = A 2 6 よって,ともに赤玉を取り出す確率は 3 2 _1 x 5 6 5 (2) 同じ色が赤の場合と白の場合がある。 ともに赤玉を取り出す確率は, (1) により ともに白玉を取り出す確率は 1/3×14/13- X 5 6 これらの事象は互いに排反であるから 求める確率は 4 7 1-1/3+1/1/15 15 00 例題11 において,次の確率を求めよ。 (1) Aから赤玉,Bから白玉を取り出す確率 (2) A, B から取り出す玉の色が異なる確率 = 5 4 15 vily_ B K xHx Araft -Inst #

画像の問題の解説で、矢印のところの-rの変形がなぜそうなるのか分かりません。教えていただきたいです🙏🏻

M > x ²2 (大阪工業大 ・ 改) 積を求めよ。ただし、又は平面に関して 平面に関してつねに同じにある Ngo +*+1> (1+) gol 2. ²+|z|=0 を満たす複素数zをすべて求めよ. (東京女子医科大) 50. 平面において、曲線 y=e および3つの直線x=0, y=1, y=0 により xy BHO BORKO