Question

わ。

マーカーを引いた部分の図の意味が分かりません💦
教えてください🙏

X
コ
5
確率と漸化式 (1)
日本 例題 37
00000
される回数が奇数である確率pn をnの式で表せ。
1,2,3,4,5,6,7,8の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出し
てもとに戻すことをn回行う。 このn回の試行で、数字8のカードが取り出
[産業医大 ]
基本30
CHART & SOLUTION
確率と漸化式LUTIONE
回目と(n+1) 回目に着目
確率が であるから, 偶数である確率は 1-pn
回の試行で, 数字 8 のカードが取り出される回数が奇数である
(n+1)回の試行でpn+1 を求めるには, 次の2つの場合を考える。
7回の試行で奇数回で,(n+1)回目に8以外のカードを取り出す
n回の試行で偶数回で,(n+1)回目に8のカードを取り出す
変形すると
また
(n+1)回の試行で8のカードが奇数回取り出されるのは,
[1] n回の試行で8のカードが奇数回取り出され,
(n+1) 回目に8のカードが取り出されない
[2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され,
(n+1) 回目に 8 のカードが取り出される
のいずれかであり,[1], [2] は互いに排反であるから
Pn+1=pn/1+(1-pn)・・ =
7
3
8
4 Pnt
Pn+17
したがって
3
-12--³-(pm-12)
pn
Pi 11/27 - 12/17 - 31/12/1
8
Pn
3
n-1
3/3
84
n
1 1/3
p=²2 - 1 (3³) - (¹-(²)
pn
24
S
8²
よって、数列{ba-1/2 は初項 - 123 公比 1/23の等比数列で
あるから
-4-4-4/124
MOITUIG
8
回目
Pn
1-pn
×
7 (n+1)回目
8
P+1
x.
8
inf.
① 確率の加法定理
事象A, Bが互いに排反
(A∩B=Ø) のとき
P(AUB)=P(A)+P(B)
② 独立な試行 STで,
Sでは事象A, T では
事象Bが起こる事象をC
とすると
P(C)=P(A)P(B)
3
a=a+₁
を解くと
a=²1/22
は, 1枚目のカード
が8の確率であるから
p=1/
405
1章
化式