1次不定方程式の問題です。 私は整数解をひとつ求めるためにmodを使うのですが、これにmodを使って(x,y)=(19,0)が出ました。通常ならこれでいいと思いますが、正の整数の組み合わせを求めるにあたってどうしてもyの解が0というのが邪魔で最後までとききれません。 なので... 続きを読む

2 494* x, yが正の整数のとき,1次不定方程式 5x+7y = 95 を満たすx, yの組を すべて求めよ。

1次不定方程式の問題です。 5x+7y=95 の整数解ひとつを、modを使って解く時の途中式を教えてください！(mod 5)に落とし込んで解くと思いますが、95が５の倍数なので扱いに困っています…

数Bの一次方程式です。 (2)の解き方が分かりません。

1155. 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (10点×2) (1) 3x-7y=1 (2) 37x+28y=3

この問題の整理の仕方が分かりません。2枚目のところです。上の式から下のやつにどうやって整理するんですか？途中式書いていただきたいです

1次不定方程式 291x+137y =1 の1組の整数解を求めよ。

487の（5）なんですが、答えがx=11n＋7，y=3n−1はなぜ間違いになるのですか？

に乗しめるとき,必ず整数 A a 486 ユークリッドの互除法を用いて, 次の2つの数の最大公約数を求め 国7周7(1) 247, 190 (2)* 8667, 3531 (3) 20853, 3843 2 487 次の1次不定方程式のすべての整数解を求めよ。 p9間(1) 4x-9y=0 0周9 A (2)* 5x+8y =0 (3)* 4x-9y==1 (4) 5x+8y= 33 (5) -3x+11y =1 (6)* 12x+5y= 169 A B

数Aの2元1次不定方程式の問題です。2枚目の写真のなぜ変形をすると、ラインを引いている式のようになるのか分かりません。解説お願い致します🙇‍♀️

「次不定方程式 291x+137y=1の1組の整数解を求めよ。

(1)の問題で、私が解いたら、x=3n−1、y=11n−4になったのですが、これは合ってますか？

2174 次の1次不定方程式のすべての整数解を求めよ。 A) (1) 11x-3y =1 (2)* 11x-3y = -4 (3)* 17x+24y=1 (4) 17x+24y=5 17E 10- 1

どうやって変形しているのかわかりません😭

137 = 17·8+1 2 17 = 1·17 よって, 291 と 137 は, 最大公約数が1で あるから, 互いに素である。ここで, ①. ②において, 余り以外の項を移項すると 291-137-2 = 17 137-17·8= 1 …の ③の17を④に代入すると 137- (291-137·2) 8=1 左辺を変形すると 291.(-8) + 137·17 = 1 Oしたがって,1次不定方程式 291x+137y =1の1組の整数解は Jx=-8 (3-ly= 17

矢印で示した式の変形が分かりません！ どのように変形するのか教えてください！

次の方程式の整数解r, yをすべて求めよ。 163.c-30y =1

計算の問題です。 ユーグリッドの互除法で、丸をつけたところなのですが なぜ23Bが正の数なのに、下ではマイナスになっているのでしょうか、、 何を考えてマイナスをつけたのでしょうか よろしければ知恵をお貸しくださると嬉しいです

1次不定方程式 126k-114=1 ①をユークリッドの互除法を用いて解く。 そのために,126=A, 11=DB とおくと 126 =11·11+5 . .. 5=126-11·113DA-11B 11=5-2+1 . 1=11-5·2=DB-2(A-11B) = -2A + 23B すなわち 126-(-2) -11(-23) %3D1 よって,①の整数解の1組は(-2, -23) である。 ①-② より 126(b+2)-11(+23) = 0