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確認問題 12 1 次の2次方程式の解を判別せよ。 (1) x2-3x+1=0 (2) 4x² +12x+9=0 氏名

この線分の中点の座標の求めかたがわかりません。どなたか教えていただきたいです。

O 指針 A 答 習 詳解 ールバー II 02:43 B問題 | 4STEP 数学 ⅡI + B 例題 18 直線 x+y=1 ホーム 解答 円 ② の中心 (0, 0) 直線 ① の距離をdとすると |-1| 1 d= V12+12 2 円 ②の半径は2であるから, 切り取られてできる 線分の長さを2 とすると 1 1²=2²-d²=4- ① が円x2+y²=4 られてできる線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。 1=₁ 7 2 2 = 7 √14 2 2 = .***.. ****** (3) X S 例題18 1 1 2'2 例題18 | 4STEP 数学ⅡI + B XE 1-R)とすると 2 O 10 であるから よって, 線分の長さは 2l=√14 笹 また, 線分の中点は, 円 ② の中心 (0, 0) から直線 ① に下ろした垂線と直線 ① との 交点である。 この垂線の方程式は y=x ①,③を解くとx=121, x=1/12 よって, 線分の中点の座標は [参考] 次のように、 2次方程式の解と係数の関係を用いて求めることもできる。 4444 オプション 学習ツール 学習記録 ****.. 2 い 2 指針 ② によって切り取 2x 2 Bは2次方程式④ 例題1 | 4STEP 数学ⅡI 答 学習の言 詳解

3の問題で12xに√6をわると2/6になるのは どういことですか？

2次方程式の解法(解の公式) 基本例題 70 解の公式を利用して,次の2次方程式を解け。 (1) 2x²-5x+1=0 (3) 2√6x2+12x+3√6 = 0 CHART x= OLUTION よって (解答) (1) x=−(−5)±√(−5)²—4•2•1 5+√/17 2-2 (2) 整理すると, 18x2+9x-2=0 であるから -9+√9²-4.18 (-2) -9+√225 2・18 36 よって (3) 両辺を6で割ると 2次方程式の解法 因数分解 ② 解の公式 (2),(3) 因数分解できるが, 少し試して因数分解できないなら, 解の公式を利 用すると確実。 b=26' 型の公式 (p.104 基本事 (3), (4) の係数が2の倍数の形のとき 項1③ [2]) を利用。 (3) x2の係数は有理数の方が扱いやすい 両辺を6で割る。 (4)x+2=Aとして,Aの2次方程式を解く。 xの値はx=A-2 から求め る。 x= x= 6 36' すなわち 2x2+2√6x+3=0 -√√ 6 ± √√(√√ 6 ) ² −2+3 _ _ −√ 6 ±0 よって = 2 2 (4) x+2=Aとおくと, A'+22A-1=0 であるから -=-2± √5 24 36 A=2±√2°-1(-1) 1 x=A-2=-4±√5 - = (2)9x(2x+1)=2 (4) (x+2)2+4(x+2)-1=0 PRACTICE･･･ 70② 次の2次方程式を解け。 *1) 2x²+3x-7=0 (2) 2.2 -9±15 36 [p.104 基本事項 1 x=²1/1/₁ 6' == 2 3 MOTEUT √6 2 x=- -b± √b²-4ac 2a 因数分解すると 6 3 18 -1→-3 2-12 -2 (6x-1)(3x+2)=0 b=26′型でb'=√6 因数分解すると (√2x+√3)²=0 ★6=26′型で 6'2 x+2=Aから。

写真の問題についてですが なぜ(2)(3)でエネルギー保存則を用いることができるのですか？Pがばねに衝突したときに発する音や熱などの保存力以外が生じることから、エネルギー保存則は崩れるのではないでしょうか？

EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量 m の球Pが速度で進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度を求めよ。 △△ (2) ばねの縮みの最大値を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。 Pの速度u を求めよ。 解 (1) P がばねを押し縮めると同時に, Qは (2) 力学的エネルギー保存則より 2 1/2mv ² = 1 {mv²³ + 1 Mv² + 1/2kl² ばねに押されて動き出す。 ばねが最も縮 んだときとは Qから見て接近してくる Pが一瞬静止したときでもある。 つまり、相対速度が0となるときだ｡ し たがって、このとき Qの速度もである。 AUTO200 運動量保存則より mv=mv+Mv 地面から見た温度 トク 2物体が動いているとき, "最も..... は相対速度に着目 ちょっと一言 Uを消去して整理すると 2次方程式の解の公式より u= Qから見た Pの運動 V=- m u=- P m+M m+M Vo m m+M -Vo 1% ・vo mM :: 1=v₁₁ k(m+M) k 止まった) (18) ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。 保存則や 運動方程式は静止系 (あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし, 次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用し ることもできる。 (3) Q の速度をUとすると 運動量保存則より mv=mu+MU ...... ① ばねは自然長に戻っているから,力学的エネルギー保存則よりP発射 -mvo´ 2-1/23m²+1/2 MU2 (U2) ….….…. ② (m+M)u²-2mvou+(m_M)vo² = 0 05 相対速度 0 P.Qの速度は同じ 1このとき、相対に。 M u=v とすると, ① より U=0となって不適 (ばねに押されたQは右 (1 いているはず) 20 V. m-M

この問題の(１)番のKを出す所までは分かるのですが範囲がよく分かりません。なぜこうなるのですか？教えてください🙇‍♀️

□ 45kを定数とするとき,次の2次方程式の解を判別せよ｡ 89 (2)* x² - (k+2)x+k² = 0 p.27 問13 (1) x2+2kx+k+6=0

重解がなぜ4分の5になるか分かりません💦

(2) 2次方程式x2+(2a-1)x+α² +1=0が重解をもつような定数αの値を 求めよ。 また,このときの2次方程式の解を求めよ。 x2+(2a-1)x+α'+1=0の判別式をDとすると D=(2a-1)²-4-1-(a²+1)=-4a-3 重解をもつのはD=0のときであるから -4a-3=0 よって a=- このとき 2次方程式の重解はx=- 3 2a-1 2 5 4 [03 国士舘大 〕 → 8

大問96の⑶がどうしたら解答のようになるのか途中の説明など詳しく教えていただきたいです！至急お願いします！！

12+24 +3 x2+2+√2)x+(√2+1) = 0 (3) 両辺に √2+1 を掛けると T よって iS +1 − (2+√√2) ± √(2+√2)²-4-1-(√2+1) x= 2 ー(S-)- ゆえに TVIS コ- -2-√2+√2 +2) x=-1, -1-√1

この問題をといて頂きたいです わかる方よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

62人が得た解から2次方程式の正しい解を決定 A君は2次方程式の定数項を読み違えたために x = -3±√14 という解を導き, B君は 同じ2次方程式の1次の項の係数を読み違えたために x = 1, 5 という解を導いた。 もと の正しい2次方程式の解を求めよ。

t2乗＋16t-40=0を解の公式に代入した時に下のようになったんですけどうやってそうなったのか詳しく教えて欲しいです！

t+16t-40=0 が成り立つ。 2次方程式の解の公式より 16 t= -16±2√8 +40-8±√104 2・1 =-8±2√26

至急この２つの写真の問題を途中式ありでお答えして下さると助かります‼️💦

例8 2次方程式 5x2-6x+4=0の解を判別せよ。 問11 次の2次方程式の解を判別せよ。 (1) 2x2+3+3= 0 (3) x2-6x-3=0 (2) 4x2-12x+9= 0 (4) 3x2+1=0 問13 2次方程式x2-3x+2k=0が虚数解を持つような定数kの値の範囲を求めよ。 問14 2次方程式 2x2-2kx+k²-8=0が異なる2つの実数解を持つような 定数kの値の範囲を求めよ。