高校物理に置いて何個か暗黙の了解というものがあります。
その内のひとつがこれです。
｢衝突｣という現象においてはエネルギー保存則が成り立つとしても良いというものです。勿論成立しないとする場合もあります。
他にも糸は伸びない、床が凹まないとかがあります。
そのようにしていい理由は何か？ですが、大前提として衝突はものすごく短時間の中で発生する現象です。人の感覚では認識出来ないほどのスピードです。
そして、衝突をする直前とした直後を比較した時、物体は殆ど動いていません。エネルギーは力を変位で積分した値のことです。積分に付いては長くなるのでネットで調べてください。
この時直前と直後でエネルギー保存則を立式します。その時当然外力から仕事を受けます。こうすると、本来はエネルギー保存則が崩れます。しかし、距離があまりにも小さいがために
距離×力＝0であるという近似が成立します。そのため、エネルギー保存則は成立すると考えても良いと考えます。
物理
高校生
写真の問題についてですが
なぜ(2)(3)でエネルギー保存則を用いることができるのですか？Pがばねに衝突したときに発する音や熱などの保存力以外が生じることから、エネルギー保存則は崩れるのではないでしょうか？
EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定
数kのばねを付けられた状態で置かれている。
左から質量 m の球Pが速度で進んできた。
(1) ばねが最も縮んだときのPの速度を求めよ。 △△
(2) ばねの縮みの最大値を求めよ。
(3) やがてPはばねから離れた。 Pの速度u を求めよ。
解 (1) P がばねを押し縮めると同時に, Qは
(2) 力学的エネルギー保存則より
2
1/2mv ² = 1 {mv²³ + 1 Mv² + 1/2kl²
ばねに押されて動き出す。 ばねが最も縮
んだときとは Qから見て接近してくる
Pが一瞬静止したときでもある。
つまり、相対速度が0となるときだ｡ し
たがって、このとき Qの速度もである。
AUTO200
運動量保存則より mv=mv+Mv
地面から見た温度
トク 2物体が動いているとき, "最も..... は相対速度に着目
ちょっと一言
Uを消去して整理すると
2次方程式の解の公式より
u=
Qから見た
Pの運動
V=-
m
u=-
P
m+M
m+M
Vo
m
m+M
-Vo
1%
・vo
mM
:: 1=v₁₁ k(m+M)
k
止まった)
(18)
ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。 保存則や
運動方程式は静止系 (あるいは慣性系)で用いるべきもの。
ただし, 次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用し
ることもできる。
(3) Q の速度をUとすると
運動量保存則より
mv=mu+MU ...... ①
ばねは自然長に戻っているから,力学的エネルギー保存則よりP発射
-mvo´ 2-1/23m²+1/2 MU2
(U2)
….….…. ②
(m+M)u²-2mvou+(m_M)vo² = 0
05
相対速度 0
P.Qの速度は同じ
1このとき、相対に。
M
u=v とすると, ① より U=0となって不適 (ばねに押されたQは右
(1
いているはず)
20 V.
m-M
回答
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考慮する必要がないというのは正確には問題を解く上でってことですね。実際は多少は失ってるだろうけど、全く失わない前提で解くのが普通です。