64 天井からつり下げられたばね振り子 [難易度
図のように、ばね定数kのばねの一端を天井に固定し,
他端に質量mの小球をつり下げたところ、つり合って静
止した。重力加速度の大きさをgとして,次の各問いに答
えよ。
ABRUPAS
(1) 小球がつり合って静止しているとき ばねの自然長
からの伸びs はいくらか。
21
]
4444
00000
k
その後,小球を少し引いてはなすと, 小球は鉛直方向
に振動を始めた。 切って、
(2) はじめ小球がつり合って静止した位置を原点とし、 鉛直下向きをx軸正の
向きとする。 小球が座標xにあるときの加速度αを,小球の運動方程式を立て
て求めよ。 また, 振動の中心の座標はどこか。
(3) ばねが自然長のときの小球の位置を原点0とし、鉛直下向きをx軸正の向き
とする。 小球が座標xにあるときの加速度αをs を用いて表せ。 また、振動の中
心の座標はどこか。
150306
(4) 小球の振動の周期はいくら
m