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物理 高校生

物理の万有引力の範囲です。 (2)にて青い四角で囲ったところまでは導けたのですが、黄色い四角で囲ってあるところまで変形?しなくてはいけないのでしょうか?? テストなどで減点やバツをされるようなミスですか? 青から黄色への変形の仕方はわかります🙇‍♀️🙇‍♀️

地球の周りを,半径rの円軌道を描いて質量mの人工衛星が速さひで運動してい る。万有引力定数をG, 地球の半径をR, 地球の質量をM, 地上での重力加遠度 解(1) 人工衛星に着目し,万有引力を向心力として,等速円運動の運動方程式を 例題 1 円軌道を描く人工衛星の軌道 の大きさをgとして, 次の問いに答えよ。 (1) 人工衛星の速さひをg, R, rを用いて表せ。 (2) 人工衛星の公転周期Tをg, R, r, 円周率元を用いて表せ。 (3) g=9.8m/s', R=6.4×10°m を使い,第1宇宙速度を求めよ。 O 指針 万有引力が,等速円運動における向心力となっていることを利用する。 解(1) 人工衛星に着目し, 万有引力を向心力として,等速円運動の運動方程式。 立てると次式のようになる。 Mm m- =G 地球 (質量M) r y2 GM」 これをひについて整理し,さらに,「g= R? →式(5) より,GMを9とRを使った形に書き換えると, Om Gln r2 GM gR° g -=R. r 0= Vr 2元r 」 に(1)の結果を代入して,人工衛星の周期を求める。 ニ r (2)「T= 三 2元r T= 2元 r 3 r RVg RVa (3) 軌道牛径 r=Rとし,(1)で求めた式にgとRを代入する。 0=VgR=\9.8 m/s?×6.4×10° m=7.9×10°m/s 類題 静止衛星は,公転周期が地球の白転団川 1

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物理 高校生

(2)において、ストッパーがはずれると外力がなくなるため運動量保存かな?と思って式を立てていったのですが、よくかんがえると最初ストッパーから外力を受けているから前後での運動量って保存しないと思ったのですが違うのですか?..でも解答では運動量保存使ってるから保存してるんですよ... 続きを読む

曲面 AB と突起Wからなる質量 A 小球 m Mの台が水平な床未上にあり,台の左 (リ 側は床に固定されたストッパー Sに 接している。Bの近くは水平面とな っていて,そこからんだけ高い位置 にあるA点で質量 m(m<M)の小 W ん 台 M S B 床 球を静かに放した。小球は曲面を滑り降りて突起W に弾性衝突し,台 はSから離れ,小球は曲面を逆方向に上り始めた。台や床の摩擦はな く,重力加速度をgとする。 (1) 突起 Wと衝突する直前の小球の速ざはいくらか。 小球が Wと衝突した直後の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。 (3 小球が曲面を上り,最高点に達したときの台の連さはいくらか。 また,最高点の高さ(Bからの高さ)はいくらか。 次に, ストッパーSをはずして, 台が静止した状態で, 小球を A点 で静かに放す。 (4) Wに衝突する直前の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。 (5) Wとの衝突後, 小球が達する最高点の高さはいくらか。 (東京電機大+日本大)

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