(2)はなぜpについて積分しているのですか？ また、式変形の仕方も教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️ まだ積分の範囲を習っていないので基礎的なことを教えて欲しいです

260 断熱変化と等温変化■ 容器の中に1molの単原子 A 分子理想気体が入っている。 この気体の圧力と体積Vを 図のようにゆっくりと変化させる。以下では,気体定数をR T1 B C とする。また,必要ならば,a≦x≦b の範囲で、関数と 0 VA VB Vc V x x軸との間で囲まれる面積は積分 So/1dx=10g 1/2(10geは自然対数)で求まることを 利用してよい。 (1) 図のA→Bの過程のように,気体を体積 VA から VB まで断熱膨張させると,気体の 温度は T から T2 に下がった。 このとき,気体が外部にした仕事を求めよ。 (2)容器を熱源に接触させて,図のA→Cの過程のように,気体の温度を T に保ちなが ら,気体の体積をVA から Vc に膨張させた。 このとき, 気体に外部から加えられる 熱量を求めよ。 [18 琉球大] 255 ヒント 259 衝突前後の運動量の差 (ベクトルで考えた差) が力積に等しい。 260 熱力学第一法則 「4U=Q+W=Q-W'」 (W' : 気体がした仕事) を用いる。 断熱変化で は Q=0, 等温変化では⊿U=0 となる。

このもんを教えてください！ よろしくお願いします🙇

速度で運動する質点には空気抵抗 av がはたらくとする。 時刻t=0で高さ z=0 の点から質点を鉛直上方に初速度v で投げ上げたとき, 速度がゼロになる時刻を求め なさい。

y'に関して1/√2・・・1の間の符号はどのような値を入れればマイナスと分かるのですか？

関数 y=x+√1-x2の増減, 極値を調べて,そのグラフの概形をかけ(L は調べなくてよい)。 ③ p. 132 基本事項 5, p.132 基 CHART & SOLUTION 無理関数のグラフ 定義域をまず調べる 無理関数や対数関数が与えられた場合、 最初に定義域を確認する。 その定義域内で導関数を求め, 関数の増減や極値を求める。 解答 定義域は 1-x2≧0 から -1≤x≤1 x -1<x<1のとき y'=1-- √√√1-x2 √1-x2 (√の中)≧0 1-x2x ←(√f(x))= f'(x 2√f( y'=0 とすると, √1-x2-x=0 1 XC −1 1 から √1-x2=x ① √2 両辺を2乗して 1-x2=x2 y' + 0 すなわち x=1/12 極大 y-17 - ✓ 1 ← ①の左辺は0以 るから右辺のxも ① より x≧0 であるから - - 1 1 x= √2 <otx √2 yay=x+v1x2 √2 yの増減表は右上のようになり 1 0 x= 11/12 で極大値√2 をとる。 以上から、グラフの概形は右図の ようになる。 10 Ay=x 11 x √2 19 limy'=-∞ x→1-0 limy'= x-1+0 から,端点では直 x=1, x=-1にそ れ接するようにか

どうして単振動の式でa=を求めるときk/mでくくるのでしょうか？またその後このくくった式をもとに振動の中心まで求められる理由が知りたいです。

**第17問 次の文章を読み、下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点12) 図のように､粗い水平面上で軽いばねに質量mの物体を取り付ける。 ばねが自 然長になる位置を原点 (x=0)として,水平右向きにx軸をとる。物体の位置をxで 表し､時刻を表す。t=0に物体をx=dの位置から静かに放したところ､物体 はx軸の負の向きに動き出し, だんだん速くなった後,しだいに遅くなり、たち に位置x=x) で速さが0になった。 物体と水平面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速 度の大きさをg, ばねのばね定数をkとする。 mmmmmmmm 0 d 10分 X

「x＝aにおける」という部分が理解できません。 あと、f´(a)が傾きになるということもよく分かりません。

xの値がαからa+hまで変わるときのf(x) の平均変化率 →ayh-a:h f(a+h)-f(a) +1) Sh A において,んを0に限りなく近づけるとき, 平均変化率が,ある決まった 値に限りなく近づくならば,その極限値を, 関数 y=f(x)のx=aにお ける微分係数または, 変化率 といい, f'(a) で表す。 微分係数 リジットの f'(a)=lim 2+3) h→0 fath) f(ar) 平均変化率の極限 h (傾き)

2枚目の説明が全く分かりません… なぜ近似式なのですか？ 教えてください🙇‍♀️

参考 線膨張率·体膨張率 ある固体の0℃のときの長さを1,[m] ④表A 固体の線膨張率(20℃) とすると,t[℃]のときの長さ1[m]は 線膨張率 (10/K) 物質 B4 1= lo(1 + at) 炭素(ダイヤモンド) 1.0 アルファ で表される。a[1/K]を 線膨張率 とい coefficient of linear expansion 単鉄 体銅 11.8 う(表A)。 16.5 アルミニウム 23.1 また,ある固体本の0℃のときの体積を Vo[m°]とすると, t[C]のときの体積 VIm°]は インバー※1 0.13 ゴム(弾性)*2 77 コンクリート 7~14 V= Vo(1 + Bt) ガラス(フリント) 8~9 ※1 鉄とニッケルの合金 ~25.3℃での平均値 ベータ で表される。B[1/K]を 体膨張率という。 coefficient of volume expansion ※ 2 16.7 その他

誰か助けてください🙏 解き方がわかりません， 特にsin，cosの部分です💦 やり方全て教えてくださると幸いです！ よろしくお願いします🥺

動摩擦力のする仕事とエネルギー 92 97 || 98 例題21 91 質量 m[kg]の物体を傾きの角0の斜面上に置き,斜面に 沿って上向きに初速度 vo[m/s]を与えたところ,物体は斜面 に沿って LIm]だけすべって静止した。物体と斜面との間の 動摩擦係数を求めよ。重力加速度の大きさをg[m/s']とする。 Vo 解答 物体にはたらく力は重力,垂直 抗力,動摩擦力である。動摩擦力が仕 事をするので,動摩擦力のした仕事の 分だけ力学的エネルギーが変化する。 物体と斜面との間の動摩擦係数をμ, 動摩擦力のした仕事をW[J]とすると, W=- (μ' macosA) × L。 ここで、(力学的エネルギーの変化) = (動摩擦力のした仕事)よ り,初めの位置を重力による位置エネルギーの基準面とすると, N Oセンサー26 摩擦力がはたらくときのよ うに,力の向きと運動の向 きが逆向きのとき,そのカ がした仕事は負になる。 10 mg O センサー 27 摩擦のある面上での運動で は,動摩擦力のした仕事の 分だけ,力学的エネルギー が変化する。つまり, 力学 的エネルギーが保存されな い。(カ学的エネルギーの 変化)= (非保存力や外力が した仕事) 1 (らm×0°+mg mus + mg ×0) =w 2 ×Lsine したがって,= U-2gLsin6 2gLcos0

(4)で単振動のエネルギー保存則の立式を教えて欲しいですm(_ _)m

前 )2 う プ Ⅱ 次 こン L mlsちち大のン 00 m 1 mg LwM 2 45° ア焼さ 合 床こい 表大 ) 図1 C 本 8) 素了用多O 要 さ ay o9 六西 の

なぜ、速度を微分すると加速度になるのか教えてください🙏

16の（2）で、なぜg=9.8を代入しないのですか？

衝突するか。 AとBが衝突する直前のBの速度はいくらか。 ヒント 時間tは共通。衝突する点の地面からの高さをh [m]とすると, Aの (2 120 m )B 落下距離は 120-h[m] 16発展 水平投射 塔の上から水平に小石を投げると, t(s) 後に塔の真下の地面から LIm]だけ離れた地点に落下した。 A(1) 小石に与えた初速度の大きさはいくらか。 メ(2) 塔の高さはいくらか。 x(3) 小石が地面に達する直前の速度の向きと地面とのなす 角を0とすると, tanθの値はいくらになるか。 chapter L[m]- 、t[s] 後 3 17(発国 斜方投射 図のように, 水平な地上の原点か ら斜め上方30°の向きに, 初速度58.8m/s でボー ルを投げ出した。 図のように座標軸をとり, 有効数 字2桁で答えよ。 メ(1) ボールの初速度の水平成分と鉛直成分は, それ ぞれいくらか。 (2) 投げてから 2.0s後のボールの位置はどこか。 また, そのときのボールの速度の 水平成分と鉛直成分はそれぞれいくらか。 58.8m/s 130° 0 ■7すでの時間はいくらか。また, 最高点の高さはいくらか。