練習問題 117.
(運動エネルギー,重力の位置エネルギー)
図1のように,一端に質量 m の小球 A,他端に質量M (M> m) の小球
B をつけた軽い糸が,天井からつるされた軽い定滑車にかけられている.A は
水平な床に接し,Bは床からんの高さに保持されて,糸はたるみのない状態
になっている.いま, B を静かに離すとBは下降をはじめ,んだけ下がって
床と衝突する.重力加速度の大きさを g として,以下の問に答えよ.
(1)Bが下りはじめて床と衝突する直前までの間に、AとBの位置エネル
ギーの和はいくら減少するか.m,M,g およびんを用いて表せ.
(2)床に衝突する直前のBの速さを” とする. Bが下がりはじめて床と衝
突する直前までの間に, AとBの運動エネルギーの和はいくら増加する
か. m, M および を用いて表せ.
(3) vm, Mg およびんを用いて表せ.
ついで,新たに摩擦なく回転できる軽い動滑車を用いて図2のよう
にAとBをつなぎなおした. 糸がたるみのない状態で B を床からん
の高さに保持し, 静かに手を離す.
(4) Aが上昇し, Bが下降するための条件を求めよ.
を放す
(5)Bが下降するとして, B が床に衝突する直前の速さを V とする.
Vをm, M, g およびんを用いて表せ.
B
A
m
ア
のさ
A
M
図 1
m
B
M
h
図2