Question

みみ

（4）の答えで理屈上考えて答えは出せるのですが計算で運動方程式等を用いて計算で求める方法はありますか？教えて頂きたいです。

練習問題 117.
(運動エネルギー,重力の位置エネルギー)
図1のように,一端に質量 m の小球 A,他端に質量M (M> m) の小球
B をつけた軽い糸が,天井からつるされた軽い定滑車にかけられている.A は
水平な床に接し,Bは床からんの高さに保持されて,糸はたるみのない状態
になっている.いま, B を静かに離すとBは下降をはじめ,んだけ下がって
床と衝突する.重力加速度の大きさを g として,以下の問に答えよ.
(1)Bが下りはじめて床と衝突する直前までの間に、AとBの位置エネル
ギーの和はいくら減少するか.m,M,g およびんを用いて表せ.
(2)床に衝突する直前のBの速さを” とする. Bが下がりはじめて床と衝
突する直前までの間に, AとBの運動エネルギーの和はいくら増加する
か. m, M および を用いて表せ.
(3) vm, Mg およびんを用いて表せ.
ついで,新たに摩擦なく回転できる軽い動滑車を用いて図2のよう
にAとBをつなぎなおした. 糸がたるみのない状態で B を床からん
の高さに保持し, 静かに手を離す.
(4) Aが上昇し, Bが下降するための条件を求めよ.
を放す
(5)Bが下降するとして, B が床に衝突する直前の速さを V とする.
Vをm, M, g およびんを用いて表せ.
B
A
m
ア
のさ
A
M
図 1
m
B
M
h
図2

62
117. (1) B は Mgh 減少し, A は mgh増加 ∴. (M-m)gh
1
(2)
¹¹(M
(M+m) v2
2
36
(3)位置エネルギーが減少した分, 運動エネルギーが増す
1/(M+m)v2=(M-m)gh
(4) M > 2m
.. v=
2(M-m)gh
M+m
(5) Bがん下降すると A は 2h上昇するので,系の位置エネルギー減は Mgh-mg.h
・MV2+=m.
Bの速さが V のとき,A の速さは2V なので 1/2 MV2 + 12m (2V)2 = Mgh-mg-2h
2
... V =
2(M-2m)gh
M+4m

力学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

raccoon

張力をTとします。AとBにそれぞれかかる力を別々で見て式をたて、くっつけると分かると思います！