J
8 非等速円運動 【標準30分・28点】
長さの糸の端に質量mの小球をつけ、図に示すように、もう一方の端0を中心
にして鉛直面内で振り回し、円運動させる。重力加速度をの糸の張力をTとして
以下の問いに答えよ。なお、回転中の糸の長さは一定 (1) とみなし
よび空気の抵抗は無視できるものとする。
外
問6 次に
れた。 小
はいく
小球の大きさお
のをつ
るもの
問7
ま
糸が
O
Acts (m) 1.9
0
T
P
A
Vo
mg
図2
問1 小球が最下点にあるときを基準にして,糸が鉛直方向から角0だけ傾いたとき
(P点) の小球の位置のエネルギーをm, g, 1, 0 を用いて表せ。
問2 小球が最下点にあるときの速さを” として, P点における小球の速さ”を、エ
ネルギー保存則より求め, g, vo, 1, 0 を用いて表せ。
問3 P点における半径方向 (PO方向) の運動方程式を, T, m, l,g,v, 0 を用い
て表せ。
てせ
問4 上の関係により,糸の張力Tをm,I,g,vo を用いて0の関数として表し,横
軸に 0,縦軸にTをとって, 0≧≦2の範囲におけるTの変化の概略を図示せよ。
ただし,小球は回転円運動を続けるものとする。
問5 小球が回転円運動を続けるには,最下点における速さ”はいくら以上でなけれ
ばならないか。 1g を用いて表せ。