物理
高校生
(1)番の、質量Mを吊るす糸の張力と質量mを吊るす糸の張力が同じTを使って表せれるか教えていただきたいです。なぜ、TとT’ではないのですか？
Noost
ma
48
4141 円錐振り子 ① 右図のように鉛直に立てた摩擦力のはたら
かない管に糸を通し、糸の一端に質量mの小球を取り付け, 他
端に質量Mのおもりを取り付ける。 小球から管までの糸の長さ
がとなるようにして小球を等速円運動させる。 重力加速度の大
きさをgとする。
(1) 糸が鉛直線となす角を0とするとき, cose の値を求めよ。
(2) 小球の角速度, 周期をそれぞれ求めよ。
ALLIE11770
FB.
の物体に長さの軽い糸を付け
om
M
To
を用いて他の物理量の
すためには、角速度
で代入する必要があ
たらく力などをま
解答
(1)
考え込
m
M
le
(2) 角速度:
Mg
ml
円錐振り子の場合、鉛直方向には力のつり合いの式をつくり、水平方向には運動
方程式をつくることで,角速度などの諸量を求めることができる。
周期: 2
解説
(1) 張力をTとして, 小球について鉛直方向の力の
つり合いより,
Tcost=mg を代入すると
また、おもりについて力のつり合いより,
T = Mg
よって、この2つの式より,
2π
周期は,T= =2π
W
ml
Mg
mg
mg
m
cos =
T Mg M
(2) 小球について半径方向の運動方程式をつくると
m. ·lsin 0w² = Tsin 0
これに, (1) より Tの値を代入すると,
m･lsin0w2 = Mgsin0
よって角速度は,ω=
Mg
ml
ml
Mg
おもりの位置が上下しないように
注意して円運動させると、意外に
も角度はmとMの比で決まる。
半径は in となる。
円運動をしている状態で、おもり
を引き下げた瞬間 , 角速度が大き
くなる。
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