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物理 高校生

緑で囲ったところはどうして1.0x10の-5乗ではなく、2.0x10の-5乗なのですか?

134 134 熱膨張 0℃で正しい長さを示すしんちゅう製の定規(線膨張率2.0×10~/K) で鉄の棒 (線膨張率1.0×105/K) の長さを30℃ではかったら、目盛りは3400mm を示 した。この棒の30℃での正しい長さは何mmか。 また, 0℃での正しい長さは何mmか。 それぞれ小数点以下を四捨五入して答えよ。なお,1に比べて正の数αが十分小さいと ≒1-α と近似してよい。 き, 1 1+a 解答 30℃における定規の1目盛り当たり 0℃のしんちゅう (正しい値 の長さは, 0℃における1目盛り当た りの長さの {1+(2.0×10-5) ×30} 倍に なるので, 棒の30℃での正しい長さ Z[mm] は l=3400×{1+(2.0×10-5) ×30} =3402.04≒3402mm 0℃での棒の長さをlo [mm] とすると l x {1+(1.0×10-)×30}=L よって ここがポイント 熱膨張の式「Z=Z (1+αt)」より, t〔°C〕 でのしんちゅう製定規の目盛り当たりの長さは、0℃ で の1目盛り当たりの長さに比べて (1 +αt) 倍になる, すなわち, 目盛りの(1+αt) 倍が正しい長さにな る。 3402.04 lo= 1+ (1.0×10-5) ×30 = 3402.04 1+3.0×10-4 近似式を用いて =3402.04(1-3.0×10-) ≒3402.04-1.02≒3401mm 熱膨張 30℃のしんちゅう 30℃の鉄の棒 3400 1407 3400 LODEE OUL ➡128 第6章■熱とエネルギー 6 3400mm より 長い 定が伸びた(脳 状態で計った 1+a g001- a≪ 1 のとき -=1-a 13 ら真 が 的 (1) 3 21 cra

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物理 高校生

助けてください!! (2)でQの部分に(1)の答えになっている34が使われているんですけど、熱とエネルギーの単元において、力学的エネルギーと熱量の値は同じなんですか?

例題28 摩擦熱の発生 傾きの角30°のあらい斜面上に, 質量 2.0kg の金属板を 置いて静かにはなした。斜面に沿って10m だけすべりおり たとき, 金属板の速さは8.0m/sであった。 金属板の比熱を 0.17J/(g・K), 重力加速度の大きさを 9.8m/s²とする。 (1) 金属板が10m だけすべりおりる間に失われた力学的エネルギーはいくらか。 (2) 発生した熱量の半分が金属板に伝わった。 金属板の温度上昇はいくらか。 ●センサー 35 摩擦力がはたらくときのよ うに、力の向きと変位の向 きが逆向きのとき, 仕事は 負となる。 失われた力学的エネルギー の分だけ摩擦熱が発生した。 そ の半分が金属板に伝わり, 金属 板の温度上昇に使われた。 30° 解答(1) 初めの金属板の力学的エネルギーをE〔J〕, 10m だけすべりおりたときの金属板の力学的エネルギーを E2〔J〕, 10m だけすべりおりたときの位置を重力による位置エネル ギーの基準面とすると 後一前 E₁= x 2.0 x 0 + 2.0 x 9.8 x 10 sin 30°=98[J] (1/2×2 [128 1 34 x - = (2.0x10²) x 0.17 × AT 2 したがって, AT=5.0×10™ 〔K〕 1 E₂² x 2.0×8. ×8.0-42.0×9 2.0×9.8×0=64[J] 2 失われた力学的エネルギーは,E-E2=98-64= 34[J] (2) 金属板の温度上昇をAT〔K〕 とするとQ=mcAT より,

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