188 第4章 電気と磁気
§9
** 147 【12分 ・20点】 XXXXXX
2枚の同じ大きさの金属板A, B を d離して平
行に並べる。 座標系を図のようにとる。 軸方向の
金属板の長さは である。 金属板Bを接地し, 金属
板Aに正の電位Vを与え, A,B間に一様な電場を
作る。 電子がx軸に沿って A, B間に入射し, 座標
軸の原点0を速さで通過する。 電子の質量をm
○電荷を一とする。 電子によって金属板に誘導され
る電荷や, 電子の運動に及ぼす重力の影響は無視す
る。
問1 金属板の間で電子が受ける力の大きさFはい
くらか。
①ev
問2
①
荷電粒子の運動
F
① -t
m
@v+ Ft
m
01/01/
②
3
のFを用いて表せ。 成分 : 1 z成分: 2
9
ひ
e V
d
2=
4
③
2 eVd
また,この力はどちらを向くか。 2
① x軸の正の向き
(2) y軸の正の向き
③軸の正の向き
④軸の負の向き
⑤y軸の負の向き
6 z軸の負の向き
原点Oを通ってから時間t後,電子の速度の成分, 成分はいくらか。 問1
V.
e
F
(5
-t
Vd
e
また, 加える磁場の磁束密度の大きさはいくらか。
V
Vd
(5)
vd
V
F
(3
4 v-- -t
m
m
問3 金属板の間で電子が描く軌道を面へ射影したものを、 問1のFを用いて表
せ。
Fx
2
Fx
Fx
① z=
F
2m
(モ) (3 ²=-
2mv
2mv
2m v
問4 電子が金属板に衝突せずに,右端z=l, z=s に達した。電子が金属板の間を
通過する間に,その運動エネルギーはどれだけ増したか。 問1のFを用いて表せ。
① Fl ②Fs ③ F(l+s) 4 F(l-s)
問5 電場はそのままで, 金属板の間に一様な磁場を,ある座標軸方向に加え,『軸
に沿って入射した電子をそのままæ軸方向に直進させるには、磁場をどの向きに
加えればよいか。 1 解答群は問1 2と共通)
y
Vv
d
2
O
2
44
V
ed
で
A
B
²-
til-15
E
対磁ので
FF