(2)のvx＝の式の変形がよく分からなくて...途中式を教えてください😭

41. 壁との衝突 解答 V 2h (1) (2) vx=S1 g vy=√2gh (3) g 2h g (4) 0.60S 指針 (1) (2) 壁に垂直に衝突するので, 点Qは小球の最高点であり, 速度の鉛直成分は0である。 これから (1) の時間を計算する。 (2)では, 水平方向, 鉛直方向のそれぞれで距離と時間の関係式を利用する。 (3)Qは最高点なので,P→QとQ→Rに要する時間は等しい。(4)反 発係数の式から, 衝突後の水平方向の速さを求め, 距離を計算する。 解説 (1) 点Qは小球が達する最高点であり、速度の鉛直成分は 0 Vy t= g (2) 鉛直投げ上げの公式 「v-vo2-2gy」 に,点Qでの値を代入して, となる。 求める時間を とすると, 0=vy-gt 02-vy2=-2gh vy=√2gh Vy √2gh 2h (1)の結果から, t= ...① g g g S 水平方向の速さは一定なのでひx= g S. t 2h ■ 最高点では,鉛直方向 の速度成分が 0 となるた め, 小球は水平方向に飛 び, 壁に垂直に衝突する。 ■ 鉛直投げ上げの公式. 「v=vo-gt」 を用いている。 最高点なので,v=0 として計算している。 25

赤で線を引いた部分の式の変形の仕方が分かりません💦教えて欲しいです

る。 距 UR [D 基本例題 18 万有引力による位置エネルギー 98,99 解説動画 地球の表面から速さで鉛直上方に物体を発射したとき, 到達する最大の 高さんを考える。 地球の半径をR, 地球上での重力加速度の大きさをgとする。 (1) 万有引力による位置エネルギーを考え, vo を g, R, hで表せ。 (2)がRに比べて十分に小さいとき, v はどのように表されるか。 tvo (3) vo を大きくすると, 物体は地球上にもどらなくなる。 このとき, v はいくら以上にすればよいか。 g, R で表せ。 指針 万有引力定数G, 地球の質量Mが問題文に与えられていないので, 「GM=gR2」を用いて g, Rで表す。 解答 (1) 物体の質量をmとする。 力学的エネルギー保存則より 2 — — mv,² + ( − GMm² ) = 0 + ( − R 2)=0+ (- G Mm R+h ) (G: 万有引力定数,M:地球の質量) 12m²=GMm GMm GMm = R R+h R (1 R GMm R+h-R_GMm h R+h/ R R+h R R+h ここでGM=gR2 より 1/12m2.m gR2m h 2gRh = • よってv= R R+h R+h h (2)んがRに比べて十分に小さいとき, 2gRh 2gh ≒0 より Vo= R == VR+h ≒√2gh h 1+ R (3) 地球上にもどらないようにするには, んが無限遠であればよい。 このとき, ≒0より = h Vo=1 VR+h R 2gRh 2gR√2gR +1 h

下2行の式の変形が分かりません 教えて下さい🙏

この重力と端 A, B にはたらく張力によって, 棒は静 止している。 したがって, 棒の左端の中心点Pのまわ りの力のモーメントのつりあいから また,鉛直方向の力のつりあいから 13m 図上 TB×21-3mg×l=0 ... ① TA+TB-3mg = 0 ② よって, ①,②式から mg を消去すると T. ゆえに TB×21-(TA+TB) xl= 0 A 21-11 = 以上より,正しいものは ⑤ TB 11

波線のところで、式の変形が分かりません。

出題パターン 20 2物体の正面衝突 質量mの物体Aに初速度vを与えて 質 量M の物体Bに衝突させたところ、衝突後 の物体AおよびBの速度はそれぞれ右向き を正としてVA, UB となった。 (1)この衝突のはねかえり係数をe として, DA, UB を求めよ。 e=0 のとき, 衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 解答のポイント! B 軸の正の向きを確認して, 運動量保存則とはねかえり係数の式を連立して解く。 解法 (1) A, B 全体に着目すると外力の力積量 がないので,運動量保存則より, mv=mv+MvB. ・① 前の運動量後の運動量 また、はねかえり係数の式より 前 A 0 (B (日) で近 づいて くる 0+ e= 後でA, B が離れる速さ 前でA, B が近づく速さ Aは左へはねかえるかも しれないが,とりあえず 右向きに仮定しておく! UB VA で離れ ていく VB - VA == ②大の受 UB VA B Vo ②①に代入して, 3 mv = mvs+M(evo +v^) m-eM VA= Vo, = m+M (1+e)m DBm+M Vo 図6-5 《注》 ここでもしm < eMであるとき DA0 となってAは左にはねかえる。 (2)(完全非弾性衝突) のとき失われた力学的エネルギー 4E は, AE =mv mvo² 2 mv+ = -mv21- m 2 m+M mMvo2 =2(m +M)¨¨ mM (m+M)2 (正の向き) どとして) このエネルギーは衝突時に熱などとして 放出される。五 しゅ) TUR

最後の行の式の変形のやり方が分かりません。

すだけ 出題パターン 45 波式 STAGE 12 の42 (p.141) のグラフで, x=0.9 〔m〕の位置に固定端を置 いたときの (1) 入射波 (2) 反射波の波の式を求めよ。 解答のポイント! 反射波は原点でのy-tグラフ(p.142 の(3)を参照) からつくる。 解法 (1) 波の式のつくり方3ステップ (y-x グラフ)で求める。 STEP1 図 13-12 の t = 0 での波の式は, ×102 (m) y 2π y=-2.0×10-2sin 0.8 EP2 vt = 4.0t 平行移動。 0 STEP3 時刻 t での波の式は, xx - 4.0t とおきかえて, -2.0 2.0- 4.0t t=0 t=t S 0.8 注目! 図 13-12 上のy=-2.0×10 sin- (x-4.0t) 2л 0.8 = 2.0 × 10²sin10л (t-- x 4 (2) 波の式のつくり方3ステップ(y-tグラフ)で求める。 STEP1 原点 x=0での y-t グラフは図13-13 で, 2π y=2.0×10™sin STEP2 x=0からx=0.9[m] 0.2 ×10-2〔m〕 y 2.0 2018-x 4.0 で反射してx=x に戻るまで (図 13- -2.0+ 14) の時間は, 0.9+ (0.9-x) = 1.8-x (s) 4.0 4.0 さらに固定端反射で上下ひっくり返ることも 合わせて図 13-13の反射波のグラフが描ける。 |x=x| 注目! 0.2 図13-13 0.9- <反射 > -0.9-x 図 13-14 2л STEP3 固定端反射した波のx=xでのy-tグラフの式は, y=-2.0×10^'sin 1.8-x =2.0×10^cos10 t+ (+) 0.2 4.0 上下ひっくり返る おきかえる ヒント! sin (A-12/27)=sin (4-1/2) =-COSA STAGE 13 波の式のつくり方 151

［高校物理］ 物理の問題なのですが、式の変形ができません。 写真2枚目の(2)です。 「v0の条件をh0、l、gを使って表せ」という問題で、写真の上段までは求められるのですが(ここまでは合ってる)、そこからcosθを「tanθ＝h0/l」を用いて変形させることができません... 続きを読む

U₂²2² > Vo Vo > 2 gl² 2 ho (Cost) ↓ COS & FE g (l² + ho?) 2 ho Han C = (答) ho l

この最後の式の変形の仕方を教えてください🙏

図のように,なめらかで水平な床の上に質量 Mの直方体の物体Cが置かれている。Cの上 には質量m。の物体Aがあり, Aから軽い糸を Ao-c |MA 水平に張って滑車を通し,その糸の先端に質 Cfs -mBB nB 量mgの物体Bを取りつけ,鉛直につり下げる。 C- Bの側面はCと接しており, AとC, BとCの間 には摩擦力ははたらかないものとする。また, 重 カ加速度の大きさをgとする。Cに手で水平右 向きに力を加え,押す力を大きくすると, A, B, C は同じ加速度で等加速度運動をするようになった。 (1) 加速度の大きさを,ma,mg»gを用いて表せ。 (2) Cを押すカの大きさを, M,ma,mg,gを用いて表せ。 N Mg VA a Ax:max a-T T 4:VA= ma g Bx :: mBx 0-ne mog a T-mog B VB Cス: Mxa=F-ng-で一 @ 4:N- na-T-Mg - ® nB meg OO よ mara: meg ○OOよ (mat mor M)a. F a me 4 mA F= melmat metm) MA

(3)の計算を教えてください

チェック問題 (2 固定面との斜衝突 一準 6分 質量 mの小球を自由落下させ、傾き30 のなめらかな斜面に衝突させたところ。 水平にはね返った。衝突直前の速さを として, 次の量を。 (1) 衝突直後の速さ (o) (2) この衝突のはね返り係数e (3) 斜面から小球が受けた力積I(m, v) 0 ( )内を用いて表せ。 (0 30°

最後の式の変形の仕方を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

2 コイルのリアクタンス イルに交流電圧 V[V] を加え て交流電流I[A] を流した。 時 刻を[s]として次の問いに答えよ。 L[H]は 自己インダクタンス, 円周率をπとする。 コ コイル 例題 V=1.8sin150元t, L=0.24H (a) コイルのリアクタンスX,[Q] および電流の最 大値 1,[A] を求めよ。 (b) 電流IIA]を式で表せ。 解交流電圧の角周波数 の [rad/s]は, ω=150xrad/s (a) XL= oL=D150元×0.24=D36 2 V%=1.8V より Io= Vo_ 1.8 5.0×10-2 -A %D XL 36元 17 イルの場合,Iの位相は よりも 遅れ 2 る。よって π 5.0×10-2 I=Iosin(150元t- 2. Cos150元t Tπ ド

最後の式の変形の仕方が分からないです😔 途中式など教えて下さると嬉しいです!! お願いします。

よって, なくね より Vo he 2h g gh a ゆえに Vo>V2 鮮 お向 野 お向 080