Question

yyy

最後の行の式の変形のやり方が分かりません。

すだけ
出題パターン
45 波式
STAGE 12 の42 (p.141) のグラフで, x=0.9 〔m〕の位置に固定端を置
いたときの (1) 入射波 (2) 反射波の波の式を求めよ。
解答のポイント!
反射波は原点でのy-tグラフ(p.142 の(3)を参照) からつくる。
解法
(1) 波の式のつくり方3ステップ (y-x グラフ)で求める。
STEP1
図 13-12 の t = 0
での波の式は,
×102 (m)
y
2π
y=-2.0×10-2sin
0.8
EP2
vt = 4.0t 平行移動。
0
STEP3
時刻 t での波の式は,
xx - 4.0t とおきかえて,
-2.0
2.0-
4.0t
t=0
t=t
S
0.8
注目!
図 13-12
上のy=-2.0×10 sin- (x-4.0t)
2л
0.8
= 2.0 × 10²sin10л (t--
x
4
(2) 波の式のつくり方3ステップ(y-tグラフ)で求める。
STEP1 原点 x=0での
y-t グラフは図13-13 で,
2π
y=2.0×10™sin
STEP2 x=0からx=0.9[m]
0.2
×10-2〔m〕
y
2.0
2018-x
4.0
で反射してx=x に戻るまで (図 13-
-2.0+
14) の時間は,
0.9+ (0.9-x) = 1.8-x
(s)
4.0
4.0
さらに固定端反射で上下ひっくり返ることも
合わせて図 13-13の反射波のグラフが描ける。
|x=x|
注目!
0.2
図13-13
0.9-
<反射 >
-0.9-x
図 13-14
2л
STEP3 固定端反射した波のx=xでのy-tグラフの式は,
y=-2.0×10^'sin
1.8-x
=2.0×10^cos10 t+
(+)
0.2
4.0
上下ひっくり返る
おきかえる
ヒント! sin (A-12/27)=sin (4-1/2)
=-COSA
STAGE 13 波の式のつくり方 151

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

計算が苦手なでんぷん。

ヒントのところまんまになってしまいますが、

計算が苦手なでんぷん。

三角関数の扱いについては、数学IIで慣れた方が良いかもしれません。

yyy

ありがとうございます！